重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年（上） 初2023级第五学段数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个图形中，是的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长度分别是4和7，第三条边的长度是一个偶数，则第三边长度不可能是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 4 3. 下列说法正确的是（ ） A. 周长相等的三角形是全等三角形 B. 形状相同大小相等的三角形是全等三角形 C. 面积相等的三角形是全等三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 4. 如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（ ） A. AAS B. SAS C. SSS D. ASA 5. 若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 的正确结果是（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，，，垂足分别为D，E，，相交于点F，连接，．图中的全等三角形一共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若，，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 8 10. 将多项式进行因式分解结果是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将一些长度完全相同的木棒拼成一组有规律的图案，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（ ） A. 2024 B. 6072 C. 6075 D. 6078 12. 如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13. 如下图所示，这种运动器材设计所应用的几何原理是______． 14. ______． 15. 如下图所示，、、是五边形的三个外角，边、的延长线相交于点，如果，那么的度数为______． 16. 若我们规定，，则______． 17. 多项式因式分解的结果______． 18. 如图，在中，，，D是上一点，将沿折叠，则_______°． 19. 如图，中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积是_____． 20. 如图，将四张都是长为，宽为的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，则图中阴影部分的面积为______． 21. 如图，在中，平分，，于点，点在上，且．若，，则的长为______． 22. 若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为，再如，（，y是正整数），所以M也是“丰利数”．若（其中）是“丰利数”，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，23-28每小题10分，29、30每小题12分，共84分） 23. 计算： （1） （2） 24. 因式分解： （1）； （2）． 25. 在直角三角形中，，是边上的高，，，． （1）求的长； （2）若的边上的中线是，求出的面积． 26. 先化简，再求值：，其 ． 27. 如图，是的外角的角平分线，且交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 28. （1）如果关于的两个多项式与相乘展开后的结果不含有一次项，且二次项系数是1，求和的值； （2）已知的三边，，的长都是互不相等的正整数，且满足，求的最大边的长． 29. 如图，，且点B，D，C在一条直线上，点F在上，延长交于点E． （1）试说明：． （2）若，，求的长． 30. 已知：如图，中，，点A在y轴上，点B、点C分别在x轴的负半轴与正半轴上，，． （1）求点B的坐标． （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作轴，交直线于点M，设线段的长为d，点P的运动时间为t秒，求d与t的关系式（用t表示d，不用写出t的取值范围）． （3）在（2）的条件下，动点Q从点B向终点C运动（与点P同时出发），速度为3个单位长度/秒，作等边（点Q、P、H按顺时针顺序排列），连接，若，求t值和的长． 重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年（上） 初2023级第五学段数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】三角形的稳定性 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##210度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，23-28每小题10分，29、30每小题12分，共84分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：平分， ． ， ． ， ． 【28题答案】 【答案】（1）；（2） 【29题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∵点B，D，C在一条直线上， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） （3），或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $