小数乘法和除法常考易错检测卷（第5单元）（单元练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第5单元小数乘法和除法常考易错检测卷-数学五年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．不计算，请你判断一下2.38×4.7的计算结果是（     ）。 A．11.186 B．1.1186 C．11.184 D．111.86 2．用竖式计算2.8÷0.18，当商是15时，余数是（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 3．磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需（     ）小时。 A．0.3 B．2.5 C．3.3 D．4.3 4．下面各式的计算结果为两位小数的是（    ）。（题目中每一个“□”表示1~9的任意一个数字） A．6.□＋0.☐ B．51－2.□□ C．2.□□×0.18 D．2.□□÷0.01 5．下面各式，（    ）的商与3.06÷1.8的商相等。 A．30.6÷18 B．0.306÷18 C．30.6÷1.8 D．306÷18 6．一条丝带长3.67米，每0.12米剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？下面的竖式①所指的“36”和余数“7”表示的意义分别是（    ） A．36米和7分米 B．36分米和7分米 C．36分米和7厘米 D．36厘米和7厘米 二、填空题 7．用“四舍五入”法按要求取近似值。 6.34×5.2≈( )（精确到百分位），先算出6.34×5.2＝( )，再想精确到百分位就是保留( )位小数，要看小数点后第( )位，因为这个数字比5( )，所以向前位进一后舍去。 8．某日人民币对美元的汇率是100美元可兑换人民币601.97元，这样要兑换1万美元需要人民币( )元。 9．1.8＋1.8＋1.8写成乘法算式是( )，它表示( )个( )是多少，也表示( )的( )倍是多少。 10．每套儿童服装用布2.5米，12米布能做( )套这样的服装；一只水桶最多能装水4.5千克，要装完46千克水，至少需要( )只这样的水桶。 11．下面竖式中的“48”表示的是( )。 12．甲、乙两人同时从A，B两地相向而行，甲每小时行11.6千米，乙每小时行13.6千米，经过4.5小时两人相遇。A，B两地相距( )千米。 三、判断题 13．两数相除，如果被除数小于除数，商小于1。( ) 14．0.45×12的积与4.5×1.2的积相同。( ) 15．两个小数的积是0.18，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积变成了18。( ) 16．一种布的价格是每米2.77元，奶奶买1.5米布应付4.155元。( ) 17．小数13.456565656的循环节是56。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 9.5－2.4＝            3.7＋3＝            90÷1000＝            0.6×0.8＝            2.4×5＝ 0.63÷9＝            1－0.01＝        0.64－0.6＝            0.25×100＝            3.5÷0.7＝ 19．列竖式计算。 13.79＋2.8＝                6.4－2.69＝                5.7×0.26＝ 5.28×15＝                6.096÷12＝                2.34÷26＝ 20．用简便方法计算。 56.5×99＋56.5       3.2×0.25×12.5       9÷0.25÷4 五、解答题 21．王明和三个同学去看电影，电影票28.7元一张，他们还买了一桶爆米花，爆米花一桶12元，他们一共需要付多少元？ 22．“五一”假期，妙想一家从深圳乘坐高铁到武汉旅游，铁路全长1100千米，高铁以每小时320千米的速度行驶。3.5小时能到达武汉吗？ 23．秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整数） 24．某乡镇开展土地平整工作，一个施工队一个星期（按7天计算）平整了一块上底为5.32千米，下底为7.08千米，高为3.5千米的梯形地块，请问： （1）这个梯形地块的面积有多少平方千米？ （2）这个施工队平均每天平整土地的面积为多少平方千米？ 25．甲、乙两辆汽车同时从相距240千米的两个城市出发，相向而行，2.5小时两车相遇。甲车的速度是45千米/时，乙车每小时行驶多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B A C 1．A 【分析】2.38×4.7的两个因数一共有三位小数，所以积也有三位小数，但是8×7＝56，向前进一位，所以最后一位数字是6，据此选择。 【详解】2.38是两位小数，4.7是一位小数，所以2.38×4.7是三位小数； 8×7＝56 积的最后一位是6，所以2.38×4.7的计算结果是11.186。 故答案为：A 2．C 【分析】已知被除数是2.8，除数是0.18，商是15，根据余数＝被除数－商×除数，用2.8－15×0.18可求出余数。 【详解】2.8－15×0.18 ＝2.8－2.7 ＝0.1 所以，余数是0.1。 故答案为：C 3．C 【分析】根据路程÷速度＝时间，将数值代入可求出需要的时间； 同时将计算结果保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】由分析可得： 2000÷600＝3.333…≈3.3（小时） 所以磁悬浮列车时速可达600千米，若未来大规模投入使用，乘坐磁悬浮列车从南京去距离约2000千米的哈尔滨，大约仅需3.3小时。 故答案为：C 4．B 【分析】依据小数加减法的计算方法解答：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．由6.□＋0.☐可知，如：6.1＋0.9＝7，6.2＋0.3＝6.5，则结果是整数或一位小数； B．由51－2.□□可知，如51－2.18＝48.82，结果是两位小数； C．由2.□□×0.18可知，如：2.13×0.18＝0.3834，2.15×0.18＝0.387，则结果是四位小数或三位小数； D．由2.□□÷0.01可知，2.56÷0.01＝256，结果是整数。 故答案为：B 5．A 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】A．30.6÷18，被除数和除数都扩大到原来的10倍，30.6÷18的商与3.06÷1.8的商相等； B．0.306÷18，被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的10倍，0.306÷18的商与3.06÷1.8的商不相等； C．30.6÷1.8，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，30.6÷1.8的商与3.06÷1.8的商不相等； D．306÷18，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，306÷18的商不相等。 故答案为：A 6．C 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 3.67米的整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米，观察竖式，竖式①所指的“36”冲齐原来被除数的十分位，表示“剪掉了多少分米”；余数“7”冲齐原来被除数的百分位，表示“还剩多少厘米”，据此分析。 【详解】根据分析，竖式①所指的“36”和余数“7”表示的意义分别是36分米和7厘米。 故答案为：C 7． 32.97 32.968 两 三 大 【分析】精确到百分位，要看千分位上的数是几，根据“四舍五入”法取近似值；精确到百分位就是保留两位小数，要看小数点后第三位，小数点后第三位比5大的要“入”，比5小的要“舍”。据此解答。 【详解】6.34×5.2＝32.968 32.968≈32.97 6.34×5.2≈32.97，先算出6.34×5.2＝32.968，再想精确到百分位就是保留两位小数，要看小数点后第三位，因为这个数字比5大，所以向前位进一后舍去。 8．60197 【分析】先把1万美元化成10000美元，根据除法的意义，用10000除以100，求出10000里有几个100就有几个601.97元，据此列式为10000÷100×601.97。 【详解】10000÷100×601.97 ＝100×601.97 ＝60197（元） 所以要兑换1万美元需要人民币60197元。 9． 1.8×3 3 1.8 1.8 3 【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将1.8＋1.8＋1.8写成乘法算式；3个1.8也表示1.8的3倍，据此填空。 【详解】1.8＋1.8＋1.8写成乘法算式是1.8×3，它表示3个1.8是多少，也表示1.8的3倍是多少。 10． 4 11 【分析】根据题意，结合实际情况，用12除以2.5即可求出12米可以做几套这样的服装，余数要舍去，不能计为1套；用46除以4.5即可求出至少需要多少只这样的水桶，有余数，结果要加1。 【详解】12÷2.5＝4（套）……2（米） 46÷4.5＝10（只）……1（千克） 10＋1＝11（只） 所以12米可以做4套这样的服装，至少需要11只这样的水桶。 11．48个0.1 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中48的“8”在被除数的十分位上，所以竖式中的48表示48个0.1，也就是48个十分之一。据此解答即可。 【详解】“48”表示的是48个0.1，也就是48个十分之一。 12．113.4 【分析】先用加法求出两人速度和，再根据速度和×相遇时间＝路程，代入数据，所得路程即A，B两地相距。 【详解】 （千米） A，B两地相距113.4千米。 13．√ 【分析】可令被除数是a，除数是b，，且a＜b。a÷b＝，是真分数，真分数小于1，据此判断。 【详解】令被除数是a，除数是b，且a＜b，则： a÷b＝ 是真分数，＜1 故答案为：√ 【点睛】两数相除，如果被除数小于除数，商小于1；如果被除数等于除数，商是1；如果被除数大于除数，商大于1。要熟记。 14．√ 【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍，同时另一个因数缩小到原来的，积不变。据此判断。 【详解】0.45×12＝5.44 4.5×1.2＝5.4 0.45×12＝4.5×1.2 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数的乘法，关键利用积的变化规律做题。 15．× 【分析】如果一个因数不变，另一个因数缩小为原来的，则积也缩小为原来的，依此计算。 【详解】0.18÷100＝0.0018 两个小数的积是0.18，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积变成了0.0018。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 16．× 【分析】用每米的价格乘米数即可求得应付的钱数，一般取近似数到角，即以“元”为单位时，看小数点后面第二位，根据“四舍五入”原则保留一位小数，据此解答即可。 【详解】2.77×1.5≈4.2（元） 奶奶买1.5米布应付4.2元。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是掌握单价×数量＝总价，并按照常识近似数取到角。 17．× 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】小数13.456565656是有限小数，没有循环节，所以原题说法错误。 【点睛】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。 18．7.1；6.7；0.09；0.48；12 0.07；0.99；0.04；25；5 【解析】略 19．16.59；3.71；1.482 79.2；0.508；0.09 【分析】小数的加减法计算方法：‌首先，将小数点对齐，确保相同数位的数字能够对应起来；对齐小数点后，就可以按照整数加减法的规则进行计算；在得出最终结果后，确保小数点的位置与原始小数点对齐，然后在结果的相应位置点上小数点。 小数的乘法计算方法：先按整数乘法算出积，然后根据因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法计算方法：‌按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除时‌，商0，点上小数点继续除，有余数时‌：在余数后面添0，再继续除。 据此解答即可。 【详解】13.79＋2.8＝16.59       6.4－2.69＝3.71           5.7×0.26＝1.482                            5.28×15＝79.2          6.096÷12＝0.508             2.34÷26＝0.09                   20．5650；10；9 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，将算式变为56.5×（99＋1）； （2）先把3.2拆成4×0.8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，将算式变为（4×0.25）×（0.8×12.5）； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算，将算式变为9÷（0.25×4）。 【详解】（1）56.5×99＋56.5 ＝56.5×99＋56.5×1 ＝56.5×（99＋1） ＝56.5×100 ＝5650 （2）3.2×0.25×12.5 ＝（4×0.8）×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 （3）9÷0.25÷4 ＝9÷（0.25×4） ＝9÷1 ＝9 21．126.8元 【分析】王明和三个同学去看电影，即4人去看电影，28.7乘4可以求出买4张票共需要多少元，一桶爆米花12元，再给这个积加12，即可求出他们共需要付多少元。 【详解】28.7×（1＋3）＋12 ＝28.7×4＋12 ＝114.8＋12 ＝126.8（元） 答：他们一共需要付126.8元。 22．能到达 【分析】路程＝速度×时间。由题意得，可以用320乘3.5算出高铁3.5小时能行驶的路程，接着与1100千米比较大小即可。 【详解】320×3.5＝1120（千米） 1120＞1100 答：高铁3.5小时能到达武汉。 23．2千米 【分析】用每套服装节约的0.4米乘原计划做服装的套数，求出一共节约的米数，再除以多做的套数，求出做一套服装需要的米数，再乘总套数，总套数等于计划做的套数加上多做的80套。 【详解】600×0.4÷80×（600＋80） ＝240÷80×680 ＝3×680 ＝2040（米） 2040米＝2.04千米 2.04≈2（千米） 答：这批布有2千米。 24．（1）21.7平方千米 （2）3.1平方千米 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可求出这个梯形地块的面积； （2）用这块梯形地块的面积除以7，所得结果即为这个施工队平均每天可以平整土地的面积。 【详解】（1）（5.32＋7.08）×3.5÷2 ＝12.4×3.5÷2 ＝43.4÷2 ＝21.7（平方千米） 答：这个梯形地块的面积有21.7平方千米。 （2）21.7÷7＝3.1（平方千米） 答：这个施工队平均每天平整土地3.1平方千米。 25．51千米 【分析】首先根据路程和÷时间＝速度和，用两城之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和；然后用它减去甲车的速度，求出乙车的速度是多少即可。 【详解】240÷2.5－45 ＝96－45 ＝51（千米） 答：乙车每小时行驶51千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$