15.2.3 整数指数幂 课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

第十五章分式 15.2.3 整数指数幂 科学记数法 索新知 忆一忆 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10” 的形式，其中1≤a<10,n是正整数. 例如，864000可以写成8.64×10 想一想 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 索新知 .0.1= 10 =10-10.01= 100 =10 2 0.001= 1000 103: 0.0001= 10000 ,.0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表 示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10"的形式， 其中n是正整数，1≤|a|<10. 算一算102= 0.01 104= 0.0001 索新知 10-8= 0.00000001 议一议 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 通过上面的探索，你发现了什么？ 般地，10的-n次幂，在1前面有 n 个0. 想一想10的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？ ◆用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法 知识要点 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成 a×10"的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于 原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小 数点前面这个零)， 例1计算： 生探究 (1)(a-1b2) 2)a-2b2.(a26-2）)3 解：原式=ab =b6.1 56 提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式 例2用科学记数法表示下列各数： 典例精析 (1)0.00001 (2) 0.00004 解：0.00001= 解：0.00004 5个0 5个0 (3)-0.034 (4) 0.00000045 解：-0.034= 解：0.00000045= 2 2个0 7个0 课堂小结 1.零指数幂：当a≠0时，"=1. 2.负整数指数幂：当n是正整数时，a"= (a≠0)】 整数 整数指数 指数幂 整数指数幂的运算性质： 幂运算 (1)a"a=a"（m,n为整数，a0) (2) (ab)"-a"b"(m为整数，a0,b0) (3) (a")"=a"(m,n为整数，0) 用科学记数法 表示绝对值小于1的数 随堂练习 1.H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性 其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直 径用科学记数法表示为 2芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作 物之一.据测，一粒芝麻的质量为0.00021kg，用科 学记数法表示为