第1～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．如果A的与B的相等，且A、B不为0，那么（　　） A．A大于B B．A小于B C．A等于B D．不能确定 2．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，五年级与六年级出勤人数相比，（      ）。 A．五年级多 B．六年级多 C．一样多 D．无法确定谁比较多 3．如图，分别用5个相同的小立方体搭成的三个立体图形，小明从同一方向看这三个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（    ）看的。   A．上面 B．正面 C．左面 D．右面 4．甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（    ）。 A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 5．四年二班同学最喜欢的电视节目调查统计结果如下： 节目类型 科普类 综艺类 动画类 体育类 数量/人 10 5 21 10 与统计结果表示的信息相一致的统计图是（    ）。 A．B．C．D． 6．将一个比的前项扩大2倍，比的后项扩大3倍，这个比的比值与原来比值相比是（　　） A．扩大了 B．缩小了 C．不变 D．无法确定 7．甲、乙两圆的面积比是25∶16，则乙、甲两圆的半径比是（    ）。 A．5∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶5 二、填空题 8．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是( )度。 9．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。 （1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的( )%。 （2）“音乐欣赏”每周播出( )分。 （3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的( )%。 10．笑笑的体重是32kg，是淘气体重的，淘气的体重是( )kg． 11．兄弟二人共带200元去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等，已知哥哥花去自己钱数的，弟弟花去自己钱数的，哥哥带了( )元。 12．甲圆半径是2厘米，乙圆半径是3厘米．甲、乙两圆周长比( )，比值是( )；面积比是( )，比值是( )． 13．4个 加上 2个就是( )个；表示有( )个，也就是( )． 14．圆的周长总是直径长度的( )倍多一些．这个倍数是个固定的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示． 15．（     ）÷（     ）＝0.625＝＝（     ）% 三、判断题 16．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( ) 17．统计得到的数据不能随便修改。( ) 18．朱师傅加工105个零件，合格率100%，则合格的零件个数为100个。( ) 19．小丽的身高是1m，小亮的身高是145cm。小丽与小亮身高的比是1∶145。( ) 20．王阿姨制作的120个蛋糕，全部被评为优等品，优等率为120%。( ) 21．甲数是乙数的70%，那么甲数与乙数的比是10∶7。( ) 22．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( ) 23．圆的对称轴一定过圆心。 ( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                   25．脱式计算                       26．求下图阴影部分的面积。 五、作图题 27．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左侧的安全区，并用阴影部分表示出来。 六、解答题 28．希望小学有一块面积为560平方米的劳动基地，其中种黄瓜，黄瓜的种植面积是西红柿种植面积的，西红柿的种植面积是多少平方米？ 29．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，需要多长的篱笆？现在为了节约成本，把其中一面靠墙，菜地现在需要多长的篱笆？ 30．三（2）班图书角共有科技书、故事书160本，其中科技书的本数比故事书的少5本，科技书多少本？ 31．修路队要修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,还剩440千米没有修,这条公路全长有多少千米? 32．某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？ 33．淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？ 34．下面的统计图呈现了光明小学六(5)班学生喜欢各种球类人数的情况． （1）最受欢迎的是哪两种球类活动？ （2）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？     （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多的同学参与，你会组织观看哪种球类的比赛？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．如果A的与B的相等，且A、B不为0，那么（　　） A．A大于B B．A小于B C．A等于B D．不能确定 2．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，五年级与六年级出勤人数相比，（      ）。 A．五年级多 B．六年级多 C．一样多 D．无法确定谁比较多 3．如图，分别用5个相同的小立方体搭成的三个立体图形，小明从同一方向看这三个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（    ）看的。   A．上面 B．正面 C．左面 D．右面 4．甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（    ）。 A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 5．四年二班同学最喜欢的电视节目调查统计结果如下： 节目类型 科普类 综艺类 动画类 体育类 数量/人 10 5 21 10 与统计结果表示的信息相一致的统计图是（    ）。 A．B．C．D． 6．将一个比的前项扩大2倍，比的后项扩大3倍，这个比的比值与原来比值相比是（　　） A．扩大了 B．缩小了 C．不变 D．无法确定 7．甲、乙两圆的面积比是25∶16，则乙、甲两圆的半径比是（    ）。 A．5∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶5 二、填空题 8．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是( )度。 9．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。 （1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的( )%。 （2）“音乐欣赏”每周播出( )分。 （3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的( )%。 10．笑笑的体重是32kg，是淘气体重的，淘气的体重是( )kg． 11．兄弟二人共带200元去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等，已知哥哥花去自己钱数的，弟弟花去自己钱数的，哥哥带了( )元。 12．甲圆半径是2厘米，乙圆半径是3厘米．甲、乙两圆周长比( )，比值是( )；面积比是( )，比值是( )． 13．4个 加上 2个就是( )个；表示有( )个，也就是( )． 14．圆的周长总是直径长度的( )倍多一些．这个倍数是个固定的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示． 15．（     ）÷（     ）＝0.625＝＝（     ）% 三、判断题 16．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( ) 17．统计得到的数据不能随便修改。( ) 18．朱师傅加工105个零件，合格率100%，则合格的零件个数为100个。( ) 19．小丽的身高是1m，小亮的身高是145cm。小丽与小亮身高的比是1∶145。( ) 20．王阿姨制作的120个蛋糕，全部被评为优等品，优等率为120%。( ) 21．甲数是乙数的70%，那么甲数与乙数的比是10∶7。( ) 22．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( ) 23．圆的对称轴一定过圆心。 ( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                   25．脱式计算                       26．求下图阴影部分的面积。 五、作图题 27．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左侧的安全区，并用阴影部分表示出来。 六、解答题 28．希望小学有一块面积为560平方米的劳动基地，其中种黄瓜，黄瓜的种植面积是西红柿种植面积的，西红柿的种植面积是多少平方米？ 29．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，需要多长的篱笆？现在为了节约成本，把其中一面靠墙，菜地现在需要多长的篱笆？ 30．三（2）班图书角共有科技书、故事书160本，其中科技书的本数比故事书的少5本，科技书多少本？ 31．修路队要修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,还剩440千米没有修,这条公路全长有多少千米? 32．某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？ 33．淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？ 34．下面的统计图呈现了光明小学六(5)班学生喜欢各种球类人数的情况． （1）最受欢迎的是哪两种球类活动？ （2）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？     （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多的同学参与，你会组织观看哪种球类的比赛？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【详解】试题分析：由题意可得：A×=B×，先利用同分母分数大小的比较方法，比较出与的大小，再据等式的意义，即可确定出A、B的大小，问题即可得解． 解：因为A×=B×， 又因＞， 所以A＜B； 故选B． 点评：此题主要考查同分母分数大小比较的方法和等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式． 2．D 【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，即出勤人数＝总人数×出勤率，90%和94% 的单位“1”分别是五年级和六年级总人数，因为五年级和六年级总人数未知，所以无法判断五年级和六年级出勤人数的大小关系。 【详解】因为五年级的出勤人数＝五年级总人数×90%，六年级的出勤人数＝六年级总人数×94%，因为五年级和六年级总人数都不确定，所以五年级和六年级出勤人数无法比较多少。 故答案为：D 【点睛】该题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”不同。 3．B 【分析】分别画出三个立体图形从正面、上面、左面、右面看到的平面图形，找出看到平面图形相同的选项，据此解答。 【详解】 第一个立体图形从上面看到的是，第二个立体图形从上面看到的是，第三个立体图形从上面看到的是； 第一个立体图形从正面看到的是，第二个立体图形从正面看到的是，第三个立体图形从正面看到的是； 第一个立体图形从左面看到的是，第二个立体图形从左面看到的是，第三个立体图形从左面看到的是； 第一个立体图形从右面看到的是，第二个立体图形从右面看到的是，第三个立体图形从右面看到的是。 所以小明从正面看到的三个立体图形的形状都是。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意，表示甲数的，是把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，即乙数比甲数多。据此解答。 【详解】通过分析可得：算式是，横线上应补充乙数比甲数多。 故答案为：C 5．B 【分析】统计表中的数据越大，那么条形统计图中条形的高度就越高；同学们最喜欢电视节目是动画类，即选项中的条形统计图第三个最高且高约是综艺类的4倍高；综艺类最少，即选项中的条形统计图第二个最低；科普类和体育类的人数相同，即选项中的条形统计图第一个和第四个一样高且约是综艺类的2倍高；据此解答。 【详解】 根据分析：与统计结果表示的信息相一致的统计图是。 故答案为：B 6．B 【详解】试题分析：根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大2倍，后项扩大3倍，可知前项是1×2=2，后项是3×3=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案． 解：设原来的比是1：3，则比值是， 根据题意，比的前项扩大2倍，后项扩大3倍，可知前项是1×2=2，后项是3×3=9，现在的比值是：2：9=2÷9=； 所以，＞； 答：这个比的比值与原来比值相比是缩小了． 点评：假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案． 7．C 【分析】已知甲、乙两圆的面积比是25∶16，把甲圆的面积看作25，则乙圆的面积看作16，甲圆的半径用r表示，乙圆的半径是R表示，根据圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】R2∶r2 ＝∶ ＝（×π）∶（×π） ＝16∶25 16＝4×4 25＝5×5 R∶r＝4∶5 所以乙、甲两圆的半径比是4∶5。 故答案为：C 8．108 【分析】扇形统计图中表示某部分的扇形占整体的百分之几，其圆心角就是360°的百分之几，求360°的30%是多少用乘法计算。 【详解】360°×30%＝108° 所以，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是108°。 9． 40 18 20 【分析】（1）用“校园快讯”播出时间÷播音总时间即可； （2）“音乐欣赏”播出时间＝每周播音总时间×音乐欣赏播出时间所占百分率； （3）“国际大事”每周播出时间＝1－除“国际大事”之外的播出时间之和。 【详解】（1）48÷120＝40% “校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的40%； （2）120×15%＝18（分），“音乐欣赏”每周播出18分。 （3）1－（40%＋15%＋25%） ＝1－80% ＝20% “国际大事”每周播出时间占总播音时间的20%。 【点睛】此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。 10．40 11．56 12．2：3，；4：9，． 【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=2πr、圆的面积公式s=πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案． 解：甲圆的周长：乙圆周长 =（3.14×2×2）：（3.14×2×3） =2：3； 2：3=； 甲圆面积：乙圆的面积， =（3.14×22）：（3.14×32）， =4：9； 4：9=． 答：甲、乙两圆周长的比是2：3，比值是；面积比是4：9，比值是． 点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用． 13．6，，9，，1 【详解】试题分析：（1）根据分数的意义，可知4个是，2个是，进而把和合起来即可； （2）根据分数的意义，可知表示把单位“1”平均分成9份，取了9份，所以表示9个，也就是1． 解：（1）4个加上2个就是6个； （2）表示有9个，也就是1． 故答案为6，，9，，1． 点评：此题考查分数的意义，解决第一小题时，由于计数单位一样，也可以直接把个数相加即可． 14． 3 圆周率 π 15．5；   8；   32；   62.5 16．× 【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。 【详解】周长：20×2×3.14＝125.6（cm） 面积： 202×3.14 ＝400×3.14 ＝1256（cm2） 半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】随便修改统计得到的数据不能反映真实的情况。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据合格率的意义可知，零件合格的数量占零件总数的百分之几，用零件总数乘合格率，即是零件合格的数量。合格率为100%的意思是，加工的零件全部合格，据此判断。 【详解】105×100% ＝105×1 ＝105（个） 朱师傅加工105个零件，合格率100%，则合格的零件个数为105个。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由于小丽和小亮的身高的单位名称不同，所以不能直接相比，需把单位化统一后，再写比，并把比化成最简比。 【详解】1m＝100cm 100∶145 ＝（100÷5）∶（145÷5） ＝20∶29 小丽的身高是1m，小亮的身高是145cm。小丽与小亮身高的比是20∶29。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】如果比的前后项单位不一致，一定要把单位化统一后，再写比并化简比。 20．× 【分析】根据优等率＝优等品的数量÷蛋糕的总数×100%，代入数据求出优等率，再进行判断即可。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 优等率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】甲数是乙数的70%，将乙数看作1，甲数看作70%，根据比的意义写出甲乙两数比即可。 【详解】根据分析，甲数与乙数的比是70%∶1＝7∶10，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是判断出单位“1”，转化为同一单位下进行比，也可以用假设法进行解答。 22．√ 【分析】一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。 23．√ 24．4；1.5；12；   ；1.25；；0.4 25．； 7； 【分析】×4×，先约分，再进行计算； ×＋，先计算乘法，再计算加法； 4÷÷，把除法换成乘法，原式化为：4××，约分，再计算； 3×（÷），先计算括号里的除法，再计算乘法。 【详解】×4× ＝ ＝ ×＋ ＝＋ ＝ 4÷÷ ＝4×× ＝ ＝7 3×（÷） ＝3×（×2） ＝3× ＝ 26．0.4104m2 【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－空白正方形的面积，空白正方形的面积＝底是直径，高是半径的两个三角形的面积和；代入数据计算即可。 【详解】3.14×0.62－（0.6×2）×0.6÷2×2 ＝1.1304－1.2×0.6   ＝1.1304－0.72 ＝0.4104（m2） 27．见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区，观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 以小猫的眼睛为端点，过墙顶作射线，即小猫的视线；射线与地面的交点到墙的区域为小猫观察的盲区，也就是小老鼠在墙的左侧的安全区。 【详解】如图： 图中阴影部分是小老鼠在墙的左侧的安全区。 【点睛】理解盲区的意义，掌握观察范围中盲区的确定方法是解题的关键。 28．280平方米 【分析】将劳动基地的面积看作单位“1”，劳动基地的面积×黄瓜对应分率＝黄瓜种植面积；再将西红柿种植面积看作单位“1”，黄瓜种植面积÷对应分率＝西红柿种植面积，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝280（平方米） 答：西红柿的种植面积是280平方米。 29．25.7米；15.7米 【分析】根据题意可知，第一问，求直径是10米的半圆的周长，半圆周长＝πd÷2＋d，第二问中，有一面靠墙，那么篱笆的长度就是直径是10米的圆的周长的一半，即πd÷2，据此解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：在空地上需要篱笆25.7米；一面靠墙，菜地现在需要篱笆15.7米。 30．50本 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有（x-5）本 x+x-5=160 解得x=110 ×110-5=50（本） 31．800千米 【详解】440÷（1-）=800（千米） 32．3人 【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】150×（40%－38%） ＝150×2% ＝3（人） 答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。 【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。 33．80元 【详解】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，则用72÷即可求出笑笑的钱数；将笑笑的钱数看成“1”，妙想的钱数比笑笑多，那么妙想的钱数就是笑笑的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用笑笑的钱数乘（1＋）即可求出妙想的钱数。 【分析】72÷×（1＋） ＝72××（1＋） ＝60× ＝80（元） 答：妙想存了80元。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确总量、分量、分率之间的关系是解题的关键。 34．（1）解：32%＞25%＞19%＞18%＞6%， 答：最受欢迎的是乒乓球和足球 （2）解：32%+25%+19%+18%+6%=100% 答：所有百分比之和是100%. （3）解：因为，乒乓球比赛的人数最少， 所以，为了吸引更多的同学参与，你会组织观看乒乓球比赛.   【详解】根据扇形统计图中的数据列出除法算式计算出结果进行解答. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$