安徽省六安市多校2024-2025学年上学期期中测评八年级数学试卷

2024-2025学年第一学期期中评估 八年级数学 ►上册第11~13章◄ 说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，8，4 C. 4，5，6 D. 8，3，4 3. 已知函数是一次函数，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的图象与y轴的交点坐标是 B. 函数的图象不经过第一象限 C. 函数的图象向上平移3个单位长度得的图象 D. 点、在函数图象上，若，则 6. 一天，李明和爸爸一起到建筑工地，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的，你能求出比大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，直线l经过，两点．现将直线l平移，使点M到达点处，则点N到达的点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在一副直角三角板中，两块三角板（和）各有一条直角边与直线重合，，，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 不等式组的解集是 D. 方程组的解是解为 10. 已知过点的直线不经过第四象限．设，则（ ） A. S有最大值，最大值为6 B. S有最小值，最小值为6 C. S有最大值，最大值为 D. S有最小值，最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是___________． 12. 函数中自变量x的取值范围是______． 13. 将平面直角坐标系平移，使原点O移至点的位置，则在新坐标系中原来点O的坐标为______． 14. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，连接，，平分，平分． （1）若，则的度数为______． （2）若的度数为，的度数为，则与的数量关系是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知一次函数，当时，；当时，． （1）求一次函数的表达式． （2）当时，求x的值． 16. 已知点，解答下列各题： （1）若点A在x轴上，求出点A的坐标． （2）若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，有三个论断：①；②；③．请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出已知、求证，并证明该命题的正确性． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的各顶点坐标分别为，，，． （1）将四边形沿x轴负方向平移2个单位长度，得到四边形，画出平移后的图形，并写出它各个顶点的坐标． （2）将四边形沿y轴正方向平移3个单位长度，得到四边形，画出平移后的图形，并写出它各个顶点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知的三边长均为整数，的周长为偶数． （1）若，，求的长． （2）若，求的最大值． 20. 一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地行驶到B地，油费为120元，高速公路费为55元，其他运输成本为60元，乘客票价为40元/人．设乘客人数为x时，客车盈利y元． （1）写出y与x之间的函数关系式． （2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与x轴的交点为C． （1）求一次函数的表达式． （2）求的面积． （3）结合函数图象，直接写出方程组的解． 七、（本题满分12分） 22. 综合与实践 【问题背景】 某市2025年初中学业体育水平考试的总分值拟提高到80分，考试项目增加5项，其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球．某校为更好地开展排球课程，计划购买一批排球，该市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案： 甲商店：若购买超过20个，超过部分按每个排球标价的八折出售． 乙商店：若购买超过15个，超过部分按每个排球标价的九五折再优惠10元出售． 【问题研究】 若用字母x表示购买排球的数量，字母y表示购买排球的总价，其函数图象如图所示． 【问题解决】 （1）每个排球的标价是多少元？ （2）当时，甲商店应付的总价与数量x之间的函数关系式为____________； 当时，乙商店应付的总价与数量x之间的函数关系式为____________． （3）求点C的坐标，并根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更合算． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E．平分，交的平分线于点P，与相交于点G，过点C作交的延长线于点Q． （1）若，，则______°，______°． （2）若，当的度数发生变化时，，的度数是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求，的度数（用含m的代数式表示）． （3）若中一个内角等于另一个内角的4倍，请直接写出所有符合条件的的度数． 2024-2025学年第一学期期中评估 八年级数学 ►上册第11~13章◄ 说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 解：第一种情况： 已知：，， 求证： 证明：如图， ∵，， ∴ ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴ 第二种情况： 已知：，， 求证： 证明：如图， ∵，， ∴ ∴， ∴， ∵ ∴， ∴ 第三种情况： 已知：，， 求证： 证明：如图， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴ 【18题答案】 【答案】（1） 解：所作四边形如图所示： ∴； （2） 解：所作四边形如图所示： ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）或10 （2）13 【20题答案】 【答案】（1） （2）至少要有6名乘客才能保证不亏本，若载满乘客，可获利525元 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）12 （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）100元 （2）； （3），当或时，在甲、乙两家商店所付的钱数相同；当时，选择乙商店更合算；当时，选择甲商店更合算 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）114；24 （2）， （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $