陕西省榆林市神木市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

神木市2024～2025学年度第一学期质量检测调研九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程的根是（　　） A. B. C. D. ， 2. 如图，正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则a的值约是（　　） A. 15 B. 12 C. 9 D. 4 4. 如图，点D、E分别是边的中点，点F在上，．连接并延长，与的延长线相交于点M．若，则线段的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　) A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，，点E是上一点，连接，，，与交于点O，四边形是菱形，若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 7. 一个矩形，它的长边比短边长6cm，面积为，则这个矩形的周长为（ ） A. 18cm B. 24cm C. 28cm D. 32cm 8. 如图，在矩形中，，，点E是边的中点，连接与相交于点O，作，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则d的值为______． 10. 若一元二次方程的一个根为，则另一个根为________ 11. 绘画兴趣小组的每名同学将自己水墨画作品向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．若设全组有x名同学，则根据题意列出方程为_____． 12. 如图，在中，点E为的中点，点F为上一点，与相交于点H．若，，，则的长为 ___________． 13. 如图，四边形与四边形都是正方形，点，分别在，上，连接，，，若，，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，与按如图位置放置，点B，E，C，F在同一条直线上，且，，求证：． 16. 某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8张红色卡片和若干张白色卡片（每张卡片除颜色外，其他都相同）的箱子中随机摸出一张卡片，摸到白色卡片就得到一个海宝玩具，现将箱子摇匀，随机摸出一张卡片，记下颜色后放回摇匀，记为一次试验，经过多次重复试验后发现，摸到白色卡片的频率稳定在，估计箱子中白色卡片的数量． 17. 已知关于x的一元二次方程有实数根，求a的取值范围． 18. 如图，是正方形对角线上一点，且，过点作，交于．求证：． 19. 为弘扬中华传统文化，某中学准备开展学习“传统手工技艺”社团活动．共有4个社团供学生选择：“：剪纸”、“：木版画雕刻”、“：陶艺创作”、“：皮影制作”． （1）李华随机选择一个社团参加，选择的是“：剪纸”的概率为______； （2）张宇准备随机选择其中的两个社团参加．请用画树状图或列表的方法求他选择的两个社团是“：剪纸”和“：木版画雕刻”的概率． 20. 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场某日发现一例，两天后发现共有只鸡患有这种病．若每只病鸡每轮传染健康鸡的只数均相同，求每只病鸡每轮传染多少只健康鸡． 21. 小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小明想利用相关数学知识测量这个路灯的高．如图，路灯顶部处发光，光线透过窗子照亮地面的长度为（点、、在一条直线上，点、、在一条直线上），小明测得窗户距离地面高度，窗高，，，其中、、、四点在同一条直线上，、、三点在同一条直线上，且，．求出路灯的高度． 22. 如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 23. 在边长为1的正方形中，点E在边上（不与点A，D重合），射线与射线交于点F． （1）若，求的长． （2）求证：． 24. 如图，在矩形中，点是的中点，延长至点，使得，连接，的延长线与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，，求菱形的面积． 25. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由． 26. （1）如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作交于点． 【探究证明】求证：； 【特例分析】若，，为的中点，求的长． 【衍生拓展】（2）如图，在中，，，，是的中点，射线，分别交，于点，，且，求的值． 神木市2024～2025学年度第一学期质量检测调研九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴． 【16题答案】 【答案】估计箱子中有自色卡片2张 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：列表如下： 第一个 第二个 共有12种等可能的结果，其中选择的两个社团是“：剪纸”和“：木版画雕刻”的结果有2种， 张宇选择的两个社团是“：剪纸”和“：木版画雕刻”的概率是． 【20题答案】 【答案】每只病鸡传染15只健康鸡． 【21题答案】 【答案】路灯的高度为 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由正方形的性质得，，， ． 又， ． ． ， ． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，，， ， 点是的中点，， ， 又， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）15米 （2）不能， 若羊圈的总面积能为440平方米， 则结合（1）可得 ， 整理，得 ， ∵， ∴羊圈的总面积不能为440平方米． 【26题答案】 【答案】（）证明：∵四边形是矩形，， ∴， ∴， ∴， ∴； ； （）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $