内容正文：
浙教版九年级上册数学3.1圆同步练习
一、单选题
1．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三边距离相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，在中，点在一条直线上，点在一条直线上，那么图中有弦（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3．如图，在中，是直径，是弦，点P是劣弧上任意一点．若，则的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，在矩形中，，，点、分别是边、上的动点，且，点是的中点，、，则四边形面积的最小值为（ ）
A．30 B．32 C．35 D．38
5．已知AB＝12 cm，过A，B两点画半径为8 cm的圆，则能画的圆的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
6．如图，在中，，，，P为边上的一点，以P为圆心，长为半径作圆，则当点C在圆内，点A在圆外时，线段的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直角坐标系中，，，经过A，B，C三点的圆，圆心为M，若线段，则点D与的位置关系为（ ）
A．点D在上 B．点D在外 C．点D在内 D．无法确定
8．在中，，，，则这个三角形的外接圆的直径是（ ）
A．5 B．10 C．4 D．3
9．如图，中，，是的平分线，是的中点，过点作交于点，交于点．若，则外接圆的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点，，，其中点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．的半径为，若点到的距离为，则点在 （填“圆内”、“圆外”或“圆上”）
12．已知的两直角边的长分别为和，则它的外接圆的半径为 ．
13．如图1是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了如图2的机械设备，磨盘半径，用长为的连杆将点与动力装置相连（大小可变），点在轨道上滑动，并带动磨盘绕点转动，，．若磨盘转动过程中，则点到的最小距离为 ．
14．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．
15．如图，原点右边7个单位有一点P，数轴上半径为1的从原点O开始以每秒2个单位的速度向右运动，经过 秒，点P在上
三、解答题
16．（1）已知：（图①），求作：的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）
（2）如图②，A为上一点，按以下步骤作图：
①连接；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③在射线上截取；④连接．若，求的半径．
17．如图， 是的直径， 是的弦， 、的延长线交于点，． 若 求的度数．
18．如图，在中，，，，点从点出发沿边以的速度向点移动，同时，点从点出发沿边以的速度向点移动．当、两点中有一点到达终点时，另一点随之停止运动．
(1)几秒后，的面积等于？
(2)在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以点为圆心，为半径的圆正好经过点？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
19．如图，是的直径，，交于点 B ，且，求的度数．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
D
C
A
C
B
D
A
11．圆内
12．5
13．/60厘米
14．
15．或
16．解：（1）的外接圆如图所示：
（2）连接，
∵，
由作图知，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴在中，，
∵，
∴，
∴的半径．
17．解：如图所示，连接，
∵
∴
∴，
又∵
∴
∴
又∵
∴
18．（1）解：设经过x秒以后，面积为，此时， ， ，
由，得，
整理得：，
解得：，（舍）；
答：1秒后，面积为；
（2）解：设运动时间为x秒，以P为圆心，为半径的圆正好经过点Q时，则
， ，，
由勾股定理，得，
整理，得，
∵，
∴方程无实数解，
∴不存在以点为圆心，为半径的圆正好经过点．
19．解：设，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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