1.1 锐角三角函数（2）课件 2024-2025学年北师大版数学九年级下册

第四章 直角三角形的边角关系 4.2 锐角三角函数（2） 核心问题：理解正弦、余弦的意义，能根据边角关系进行简单计算。 scc3zbsx24101001 1 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？ 想一想 scc3zbsx24101001 2 在ABC中, ∠C＝90º.我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 正弦的定义 = a c sinA= scc3zbsx24101001 3 在ABC中, ∠C＝90º.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 cosA= = b c 余弦的定义 scc3zbsx24101001 4 锐角A的正弦、余弦、正切、都是∠A的三角函数. = tanA= a b cosA= = b c = a c sinA= scc3zbsx24101001 5 定义中应该注意的几个问题: 1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA是一个比值（数值）. 3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. scc3zbsx24101001 6 1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. 指出∠A和∠B的对边、邻边. 试一试： A B C D (1) sinA = = AC ( ) BC ( ) (2) sinB= = AB ( ) CD ( ) CD AB BC AC scc3zbsx24101001 7 试一试： A B C D (3) cos ∠ACD = AC ( ) (4) tanA= = AD ( ) BC ( ) CD ( ) cos ∠BCD = tanB= = BD ( ) AC ( ) CD BC CD AC BC CD scc3zbsx24101001 8 scc3zbsx24101001 9 典例讲： 学案59页 scc3zbsx24101001 10 典例讲： 学案59页 scc3zbsx24101001 11 典例讲： 学案59页 scc3zbsx24101001 12 典例讲： 学案60页 scc3zbsx24101001 13 课堂 练习： 学案60页 scc3zbsx24101001 14 课堂 练习： 学案60页 scc3zbsx24101001 15 课堂 练习： 学案60页 scc3zbsx24101001 16 课堂 练习： 学案60页 scc3zbsx24101001 17 课堂 练习： 学案60页 scc3zbsx24101001 18 作业： 完成练习册4.1 锐角三角函数(2) P66-67 预习下一节：特殊角的三角函数 scc3zbsx24101001 19 $$