湖北省荆州市沙市区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

沙市2024年秋季期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1，， B. 1，，3 C. 1，2，3 D. 1，2， 2. 下列函数中属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列校徽主体图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为2和，则分解因式（ ） A. B. C. D. 5. 已知点和点关于原点对称，则 （    ） A. 1 B. C. 3 D. 6. 若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值5，有最小值 B. 有最大值0，有最小值 C. 有最大值4，有最小值 D. 有最大值4，有最小值0 9. 一元二次方程的一根是，则方程的另一根是（ ） A. B. 1 C. D. 3 10. 为方便市民出行，某公司第一个月在市内投放了1500辆电动自行车，计划第三个月投放电动自行车辆，设该公司第二、三两个月投放电动自行车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程x2=4x的解 __． 12. 把二次函数的图象绕原点旋转后得到的图象的解析式为_______． 13. 方程没有实数根，则a的取值范围是________． 14. 已知二次函数，自变量与函数值的部分对应值如下表：则的值为______． 15. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是．那么飞机着陆后滑行__________米停下（即飞机滑行的最大距离）． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 解一元二次方程： （1）用直接开平方法：； （2）用配方法：． 17. 解一元二次方程： （1）用公式法：； （2）用因式分解法：． 18. 已知函数，和． （1）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，请在同一平面直角坐标系中画出这三个函数的图象； （2）分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； （3）试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数的图象得到函数和函数的图象． 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上． （1）将向左平移5个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 20. 阅读下面内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为n（n－3）．如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴这个n边形是八边形．根据以上内容，问： （1）若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数； （2）小明说：“我求得一个n边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为什么？ 21. 某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年12月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示． 每天的定价x（元/间） 208 228 268 … 每天的房间空闲数y（间） 10 15 25 … （1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？ （2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？ 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 22. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，这个比值叫黄金分割数．按此比例，若雕像的高为2米，那么它的下部应设计为多高？设雕像下部高米，可列方程为（ ） A. B. C. D. 23. 已知是方程的两个根，则的值为（ ） A. 2020 B. 2022 C. 2 D. 4 24. 如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果 （ ） A. 741 B. 600 C. 465 D. 300 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 25. 若关于x的一元二次方程的两根互为相反数，则两根之积是______． 26. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是_________ ．(填序号) 27. 如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为（3，0），点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2019次后，则点的坐标为_________. 三、解答题（本大题1小题，共12分） 28. 如图，抛物线与x轴交于点A和B，与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点坐标； （2）如图1，动点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同时，动点Q从点B出发，在线段上以每秒个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为t秒，问P、Q两点运动多久后的面积S最大，最大面积是多少？ （3）如图2，点D为抛物线上一动点，直线交y轴于点E，直线交y轴于点F，求的值． 沙市2024年秋季期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】x=0或x=4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 解：作图象如图： （2） 解：开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为， 开口向上，对称轴为，顶点坐标为， 开口向上，对称轴为，顶点坐标为； （3） 解：由抛物线向左平移1个单位，由抛物线向右平移1个单位． 【19题答案】 【答案】（1）如图，即为所求，点的坐标为； （2） 如图，即为所求，点的坐标为．       【20题答案】 【答案】（1）6 （2）错误， 理由如下：由题可得n（n－3）＝10， 解得n＝， ∴符合方程的正整数n不存在， ∴n边形不可能有10条对角线， 故小明的说法不正确． 【21题答案】 【答案】（1）168元/间 （2）256或260元 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 【22题答案】 【答案】A 【23题答案】 【答案】D 【24题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】①②④⑤ 【27题答案】 【答案】（6058，1） 三、解答题（本大题1小题，共12分） 【28题答案】 【答案】（1）、， （2）运动秒时，有最大值，最大值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $