4.1平方根 同步练习 2024--2025学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上册数学4.1平方根同步练习 一、单选题 1．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．是9的平方根 B．的平方根为 C．的平方根为 D．负数没有平方根 3．设x、y为实数，且，则的值是（   ） A．2 B．14 C．19 D．22 4．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（    ） A．1 B． C． D． 5．完全相同的4个正方形面积之和是144，则正方形的边长是（    ） A．12 B．6 C．4 D．2 6．的平方根分别是，，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 7．若，则记，例如，于是．若，，，则c的值为（    ） A． B． C．或 D．或 8．已知一个正数的两个平方根分别是和．则这个正数为（   ） A．4 B．36 C． D． 9．如图，小英的爸爸在一块边长为5米的正方形内种植玉米，为了增加产量，小英的爸爸决定扩大种植面积，若扩大后的正方形面积是现在正方形面积的3.24倍，则边长需要延长（    ）    A．3米 B．3.5米 C．4米 D．4.5米 10．如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 第二行 第三行 第四行 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ． 12．的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的平方根是 ． 13．如果 那么x是一个 数． 14．如图，若正方形A，B的面积分别为3，12，则正方形C的边长为 ． 三、解答题 15．求满足下列各式的未知数x： (1) (2) 16．已知，，为的三边长，且，满足，为方程的解，求的周长，并判断的形状． 17．已知的平方根为，的算术平方根为6． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 18．若，正数的两个平方根分别是和，求的平方根． 19．如图，有一张长宽比为的长方形纸片，面积为． (1)分别求长方形纸片的长和宽； (2)小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C B B C B C C 11． 12． 2 13．无理 14． 15．(1) (2) 16．周长为18；等腰三角形 17．（1）解：∵的平方根为， ∴，解得：， ∵的算术平方根为6， ∴， ∵， ∴． （2）∵，， ∴， 则的平方根为． 18．解：∵正数的两个平方根分别是和， ∴，解得， ∴， 由，得， ∴， ∵， ∴的平方根是． 19．（1）解：设长方形的长为，宽为， 根据题意得：， 解得：（负值舍去）， ∴，． 答：长方形纸片的长和宽分别是，； （2）解：不能，理由如下： 设长方形纸片的长为，则宽为， 根据题意得：， 解得：（负值舍去）， ∴，， ∴她不能裁出符合要求的长方形. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$