广东省东莞市南城2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

2024-2025学年广东省东莞市南城六年级（上）期中数学试卷 一、填空（每小题2分，共20分） 1．（2分）　 的倒数是2，0.875和 　 互为倒数。 2．（2分）3：4＝15：　 　＝＝30÷　 　＝ 　 　（填小数）。 3．（2分） 　 　吨比48吨多，40m比 　 　m短。 4．（2分）60吨是 　 　的，m的是 　 m。 5．（2分）一种杀虫剂是用药液和水按1：3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液 　 　kg，准备水 　 　kg。 6．（2分）把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是 　 　，比值是 　 　。 7．（2分）明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行 　 　千米，他骑1千米需要 　 小时。 8．（2分）某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产 　 　个零件，实际生产 　 　个零件。 9．（2分）小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有 　 　页。 10．（2分）一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝 　 　天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝 　 　天用完。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11．（2分）若a是非零自然数，则下列算式中得数最大的是（　　） A． B． C．a÷ D．÷a 12．（2分）甲乙两种铅笔，甲3元4支，乙5元4支。甲乙两种铅笔的单价之比（　　） A． B． C．15：16 D．3：5 13．（2分）图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（　　）方向1000米。 A．西偏南30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 14．（2分）下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（　　）中的a和b互为倒数。 A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形的面积为1 D．长方体的体积为1 15．（2分）把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项要（　　） A．乘7 B．乘4 C．加28 D．加16 16．（2分）临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（　　） A．贵 B．便宜 C．一样 D．无法比较 17．（2分）一个三角形的三个内角度数之比是2：3：5，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 18．（2分）加工32个一样的零件，如果李师傅单独做需要8小时，刘师傅单独做需要12小时。如果两人合作，需要多少小时完成？正确列式是（　　） A．32÷（8+12） B．1÷（8+12） C．1÷（+） D． 19．（2分）甲小时做了18个玩具，乙做21个零件需要小时，两人的工作效率相比，（　　） A．甲更高 B．乙更高 C．一样高 D．无法比较 20．（2分）如图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（　　） A．甲根长 B．乙根长 C．一样长 D．无法确定 三、解答题。（60分） 21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×+2.4÷ 22．（9分）解方程。 23．（12分）用竖式计算。 217×16＝ 420×30＝ 321×54＝ 703×23＝ 308×70＝ 650×22＝ 四、按要求完成下面各题。（10分） 24．（2分）用下面的点画一条射线，以射线的端点为起点截取一条长3.5厘米的线段。 25．（6分）用量角器分别画出下面的角。 50°、85°、120° 26．（2分）如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？ 五、解决问题。（共30分） 27．（5分）某大型社区举行广场舞比赛，共18支队伍参赛，每支队伍需要配120条彩绸，社区买回来2000条彩绸。请问这些彩绸够分吗？ 28．（10分）一块长方形玉米地，长18米，宽6米。 （1）这块玉米地的面积是多少？ （2）如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？ 29．（5分）学校准备给四年级16个班发练习本，每个班103本，另外还要送70本给三年级的同学，学校应该买多少本练习本？ 30．（5分）周末婷婷一家开车去郊游，去时的平均速度是80千米/时，用了6小时；原路返回时用了5小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 31．（5分）一块长方形菜地长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形菜地，那么现在菜地的面积比原来的面积增加多少平方米？合多少公顷？ 参考答案与试题解析 一、填空（每小题2分，共20分） 1．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母的位置调换。 【解答】解：的倒数是2；0.875＝，则0.875和互为倒数。 故答案为：；。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 2．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。 【解答】解：3：4＝15：20＝＝30÷40＝0.75 故答案为：20；21；40；0.75。 【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。 3．【分析】把48吨看成单位“1”，要求的数就是48吨的（1+），用乘法计算； 把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣）就是40米，要求单位“1”是多少，用除法计算即可。 【解答】解：48×（1+） ＝48× ＝64（吨） 40÷（1﹣） ＝40÷ ＝60（米） 64吨比48吨多 40m比60m短 故答案为：64；60。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 4．【分析】要求60吨是多少吨的，用60除以即可； 要求m的是多少m，用乘即可。 【解答】解：60÷＝100（吨） ×＝（米） 60吨是100吨的 m的是m 故答案为：100吨；。 【点评】求一个数的几分之几用乘法求解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 5．【分析】把配制成的这种杀虫剂的质量平均分成（1+3）份，先用除法求出1份的质量，即药液的质量，再用乘法求出3份的质量，即水的质量。 【解答】解：400÷（1+3） ＝400÷4 ＝100（kg） 100×3＝300（kg） 答：需要准备药液100kg，准备水300kg。 故答案为：100，300。 【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答，还可以设需要准备药液xkg，则需要准备水3xkg，列方程解答。 6．【分析】10克盐完全溶解在50克水里，根据题意，求出盐与水的比，进而求得比值即可。 【解答】解：盐和水的质量最简整数比是： 10：50 ＝（10÷10）：（50÷10） ＝1：5 比值是： 1：5 ＝1÷5 ＝0.2 故答案为：1：5；0.2。 【点评】此题考查了比的化简及应用。 7．【分析】根据速度＝路程÷时间，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：8÷＝10（千米） 1÷10＝（小时） 答：他每小时行10千米，他骑1千米需要小时。 故答案为：10，。 【点评】本题考查的是行程问题，明确速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度是解答关键。 8．【分析】根据题意，把计划生产的数量看作是单位“1”，用1200乘就是实际比计划少生产的数量；实际生产数量是计划生产的（1﹣），然后列乘法算式即可。 【解答】解：1200×＝400（个） 1200×（1﹣） ＝1200× ＝800（个） 答：实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。 故答案为：400；800。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 9．【分析】根据题意可知，第一天看了（9﹣1）页，用第一天看的页数除以即可解答此题。 【解答】解：（9﹣1）÷ ＝8÷ ＝64（页） 答：这本书一共有64页。 故答案为：64。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 10．【分析】根据题意，用除以即可求出这根铁丝几天用完；用1除以即求出这根铁丝几天用完。 【解答】解：÷＝7（天） 1÷＝8（天） 故答案为：7，8。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11．【分析】a是一个不为0的自然数，可以假设a＝1，计算出每个算式的结果，再比较大小，据此解答。 【解答】解：假设a＝1， a÷＝1÷＝ a×＝1×＝ a÷＝1÷＝ ÷a＝÷1＝ 因为＞所以得数最大的是a÷。 故选：A。 【点评】解答本题的关键先假设a为具体的一个数，再根据分数除法的计算方法计算出结果，再比较即可。 12．【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出甲笔和乙笔的单价，然后写出甲、乙两种铅笔的单价比，再根据比的基本性质化简即可。 【解答】解：甲笔：3÷4＝（元/支） 乙笔：5÷4＝（元/支） ： ＝（×4）：（×4） ＝3：5 答：甲、乙两种铅笔的单价比是3：5。 故选：D。 【点评】本题考查了比的意义和化简，关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。 13．【分析】根据位置相对方向相反来解答。图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的东偏北30°方向1000米。 【解答】解：图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的东偏北30°方向1000米。 故选：C。 【点评】明确位置相对方向相反是解决本题的关键。 14．【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。 【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。 故选：C。 【点评】本题主要考查倒数的定义。 15．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项也要乘7。 故选：A。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 16．【分析】根据题意，把电风扇的原价看作单位“1”，提价后，价格为1×（1+），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后，价格为1×（1+）×（1﹣），计算出结果与原价比较即可。 【解答】解：把电风扇的原价看作单位“1”。 1×（1+）×（1﹣） ＝1×× ＝ ＜1 答：现价和原价相比便宜。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 17．【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可。 【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角＝×180° ＝×180° ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故选：B。 【点评】本题考查了三角形的分类，三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关键。 18．【分析】首先分别求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两人的工作效率之和，求出两人合作，多少小时可以完成即可。 【解答】解：根据题意列式为1÷（+）。 故选：C。 【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。 19．【分析】根据题意，工作效率＝工作总量÷工作时间。分别求出甲、乙二人的工作效率，并进行比较即可。 【解答】解：甲的工作效率是：（个） 乙的工作效率是：（个） 30＞28 答：甲的工作效率高。 故选：A。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作效率＝工作总量÷工作时间。 20．【分析】两根木条露出的部分相等，将露出的部分设为1，分别求出甲、乙两根木条的长即可。 【解答】解：1÷＝4 1÷＝5 4＜5 乙木条长。 故选：B。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 三、解答题。（60分） 21．【分析】3.6×+2.4÷可得2.4÷，然后运用乘法分配律计算； ，运用乘法交换律计算； ，先计算括号内的加法，然后按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：3.6×+2.4÷ ＝3.6× ＝（3.6+2.4）× ＝6× ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝5÷×13 ＝5× ＝75 【点评】解答此题要运用分数四则混合运算的运算顺序。 22．【分析】x＝×，首先变式为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答即可。 x﹣x＝，首先变式为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答即可。 +x＝，根据等式的性质，首先根据等式的性质在方程两边同时减去，然后根据等式的性质在方程两边同时除以，解答即可。 【解答】解： x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ x﹣x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ +x＝ +x﹣＝﹣ x＝ x÷＝÷ x＝ 【点评】本题考查了解方程知识，结合等式的性质解答即可。 23．【分析】三位数乘两位数：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。 【解答】解：217×16＝3472 420×30＝12600 321×54＝17334 703×23＝16169 308×70＝21560 650×22＝14300 【点评】本题考查三位数乘两位数的竖式计算，细心计算即可。 四、按要求完成下面各题。（10分） 24．【分析】根据射线有一个端点，线段有2个端点，用点A画一条射线，以射线的端点为起点截取一条长3.5厘米的线段即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 【点评】本题考查了射线和线段的画法，结合题意分析解答即可。 25．【分析】根据题意，先画一条射线，再把量角器的中心和射线的端点重合，再根据要画的角的度数，在量角器上找到对应的刻度，点一个点，最后把这个点和射线的端点连起来即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。 26．【分析】∠1、∠2、∠3正好组成一个平角，根据平角的意义，平角等于180°，即∠1+∠2+∠3＝180°，∠1、∠2的度数已知，据此即可求出∠3的度数． 【解答】解：如图 因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝20°，∠2＝40° 所以∠3＝180°﹣20°﹣40°＝120° 答：∠3是120°． 【点评】关键是根据平角的意义，明白∠1+∠2+∠3＝180°． 五、解决问题。（共30分） 27．【分析】用每支队伍需要的彩绸数量乘队伍的数量，求出一共需要的彩绸数量，再与2000比较即可。 【解答】解：120×18＝2160（条） 2160＞2000 答：这些彩绸不够分。 【点评】本题考查三位数乘两位数的计算以及应用。解答本题的关键是先求出需要的彩绸数量，再比较即可。 28．【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据整数乘法的意义，用这块地的面积乘每平方米种玉米的棵数即可。 【解答】解：（1）18×6＝108（平方米） 答：这块玉米地的面积是108平方米。 （2）12×108＝1296（棵） 答：这块地能种玉米1296棵。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【分析】根据题意，用103乘16，求出发给四年级的本数，然后再加上送给三年级的70本即可求解。 【解答】解：103×16+70 ＝1648+70 ＝1718（本） 答：学校应该买1718本练习本。 【点评】本题考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 30．【分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【解答】解：80×6÷5 ＝480÷5 ＝96（千米） 答：原路返回时平均每小时行96千米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间是解答关键。 31．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出正方形与长方形的面积差，再换算成用公顷作单位。 【解答】解：800×800﹣800×500 ＝640000﹣400000 ＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 答：现在菜地的面积比原来的面积增加240000平方米，合24公顷。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$