“梯形的面积”（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

“梯形的面积”教学设计 课题 《梯形的面积》——小学数学五年级上册 教学目标 1.掌握梯形面积计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。 2.经历多种梯形面积探索活动,体验割补法和拼合法在探究中的应用。 3.积累研究图形面积的经验,体会转化的思想,发展学生研究问题的能力。 教材简析 本节课是人教版小学数学五年级上册的知识,属于空间与图形这块领域。教材主要安排了两个层次:一、推导梯形的面积计算公式。二、应用梯形面积的计算公式计算梯形的面积,解决实际问题。本节课重点是让学生经历梯形面积公式的推导过程,理解转化前后图形之间的联系,抽象出数学模型,得出梯形的面积公式,从而解决有关梯形的实际问题。同时,也为后面探索多边形面积计算和圆的面积公式埋下伏笔。 学情分析 在本课学习之前,学生已经知道了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算公式,经历了探索平行四边形、三角形的面积公式的推导过程,对割补法和拼合法有了一定的经验积累。本节课不仅仅是让学生获得一个结论,主要是让学生经历梯形面积公式的推导过程,体会转化思想在数学学习中的应用。 教学设想 本节课,我将为学生提供多种学习材料,如完全一样的梯形、完全一样的直角梯形、不同的梯形、平板电脑等,让不同的学生选择不同的材料探究,张扬学生的个性。我将为学生探究梯形的面积创设自由共生的良好环境,如独立思考、自主探究、合作交流、展示分享等,让人人参与数学学习,让每个学生都能获得不同的发展。我将利用微课视频为学生呈现多种探究梯形面积的方法,如两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,一个梯形转化为一个平行四边形,一个梯形转化为两个三角形,一个梯形转化为一个三角形和一个平行四边形,帮助学生拓宽视野,有助于建立梯形面积公式的模型。我会让学生创编数学问题,如根据梯形面积公式,提出相应的数学问题,渗透问题意识,培养学生举一反三的能力,重视数学核心素养的培养。 教学重点、难点 重点:掌握梯形面积计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。 难点:经历多种梯形面积探索活动,体验割补法和拼合法在探究中的应用。 教法与学法 教法:尝试、启发、分享 学法:探究、合作、交流 教学准备 多媒体课件、微课、学习单、平板电脑、多屏互动、不同的梯形卡片、剪刀、双面胶 教学过程 教学步骤 教师活动 预设学生活动 回忆旧知 引入新课 1.回忆三角形和平行四边形的面积是怎样推导的? 2.课件动态展示 3.引入新课 探究梯形的面积。(板书课题) 生:用割补法或拼合法将图形转化成已经学过的图形。 设计意图 通过复习旧的知识,让学生回顾割补法,拼合法,把推导方法进行迁移,为学习新知识做好铺垫,同时又很自然地引入新课。 动手操作 探究新知 (一)探究问题 如何推导出梯形的面积公式呢? (二)探究要求 1.试着用割补法或拼合法将梯形转化成学过的图形。 2.借助各种梯形卡片、平板电脑开展探究。 3.将转化好的图形贴在学习记录单上或保存在平板电脑上。 4.先独立思考,再动手操作,然后在小组内交流。 5.思考:转化后的图形和梯形有什么关系? (3) 探究活动 1.学生自主探究梯形的面积计算公式。 2.教师到各小组巡视指导。 3.微课展示第三种方法。 (4) 交流分享 1.小组内交流各自的探究方法。 2.全班展示分享小组的探究成果。 (5) 观看微课 将这三种方法做成微课,放在学生的平板上,学生自主选择观看视频,加深理解。 (6) 归纳总结 梯形的面积=(上底+下底) 高 2 S=(a+b) h 2 1. 学生自主选择探究材料,可以是梯形卡片,可以是平板电脑。 2. 学生在小组内交流自己的想法。 3. 小组在全班展示分享探究的成果。 方法一:选择两个完全一样的梯形,利用拼合法转化成平行四边形或选择两个一样的直角梯形拼成长方形。(卡片展示和平板电脑展示) 方法二:选择一个梯形,沿梯形两腰中点的连线(中位线)分成两个小梯形进行割补转化成平行四边形。(卡片展示和平板电脑展示) 方法三:将一个梯形(如图)割补转化为一个三角形(微课展示,扩大学生视野)。 设计意图 新课标强调,动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式。此环节我重在引导学生经历梯形面积公式的探索,通过展示三种不同的推导方法,让学生初步建立梯形面积公式的数学模型。同时,将微课、平板、同屏互动等现代化的教学手段引入课堂,辅助教学。丰富的学习资源,不仅有效地改进了教与学的方式,也为学生的个性化学习搭建了舞台。 游戏体验 深化认知 “图形切切乐”游戏 (一)出示学生熟悉的游戏场景,(切水果)请学生伴随着音乐,将梯形切一刀,转化成已经学过的图形。 (二)思考:你能结合自己所“切”图形再想一想梯形的面积公式是怎样得来的吗? 学生所切图形的两种情况如下: 设计意图 用游戏的形式让学生动手操作将梯形再一次转化成已经学过的图形,不仅增加了课堂的趣味性,又引发了学生更深入的探究,并利用乘法分配律再次推导出梯形的面积公式是(上底+下底) 高 2,从而拓展了学生思维的深度。 自编问题自主练习 (一)自编数学问题 1.请你根据梯形的面积公式,自编数学问题。 2.小组内交流问题。 3.全班交流,选择性练习。 (二)利用网上“作业盒子”进行当堂检测。 学生提出的有代表性的问题: 基础题 逆向思维题 动手操作题 拓展题 解决实际问题 设计意图 练习一主要是让学生依葫芦画瓢,培养学生的问题意识。通过学生自主提出问题、解决问题,培养学生举一反三的学习能力。练习二主要是利用“互联网+”技术,辅助教学。通过网络作业盒子进行当堂检测,提高检测的有效性。 课堂总结 师:这节课你玩得开心吗?最大的收获是什么?还有什么疑问吗? 学生分享自己的收获,提出自己的疑问。 设计意图 为学生创设轻松愉快的谈话氛围,畅谈学习的收获,畅想学习的困惑,将课内学习延伸到课外。 板书设计 梯 形 的面积 ( 拼 合 ) 梯形的面积 ( (上底+下底) 高 2 ) ( 割 补 ) ( 转 化 ) S=(a+b) h 2 设计意图 拼合、割补突显了转化的方法。学生的拼合、割补作品,渗透了转化思想。梯形的面积公式突出本课的重点。数形结合突破了本课的难点。 教后反思 1.学具多样,彰显个性。 新课标指出:学生的数学教学活动,应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。本节课为学生准备了相同的梯形卡片、不同的梯形卡片、平板电脑,为不同的学生提供不同的探究材料。学生根据自己的已有经验和知识储备,自助选择适合自己的学具进行探究梯形的面积。有的选择两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;有的选择两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形;有的选择一个梯形,沿高的中点剪拼成平行四边形;有的选择平板电脑,在平板电脑上旋转或剪切,拼成平行四边形。这样为学生的个性选择提供平台和机会,体现了个性化教育。 2.经历过程,建构模型。 “数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”本节课,我重点让学生经历梯形面积公式的探索过程。学生利用之前的学习经验很容易想到上述中的前两种方法,并且,在独立思考、小组交流、班级分享的过程中,基本理解了梯形面积公式。此时,我顺势引导,用微课的形式,让学生进一步了解把梯形转化成三角形的推导过程,加深梯形和转化后图形之间的联系,帮助学生初步建立数学模型。在此基础上,我用学生熟悉的游戏场景“切水果”,再次让学生通过两个三角形的面积或一个三角形和一个平行四边形,根据乘法分配律,推导出梯形的面积公式。这样不仅增加学习的趣味性,还拓展了探索的深度。 3.多媒体应用,改进教学。 “把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学得方式。”。本节课,我将平板电脑、微课视频、同屏互动、作业盒子等引入课堂,既丰富了教学资源,又激发了学生的学习兴趣,还为不同的学生提供了不同的学习平台,提高了课堂教学效果。 4.创编数学问题,培养核心素养。 练习是巩固知识,形成技能的主要环节。本节课,我改变了传统的教师出题,学生练习的形式,让学生根据所学知识和已有的经验,自己创编练习题。从课堂的反馈来看,学生兴趣浓厚,每个孩子都有自己的思考。在组内交流后,又碰撞出新的火花。最后,在我的引导下,对这一教学内容有效地进行了练习,取得了较好的效果。创编数学问题,就是培养学生举一反三的能力,也是培养学生的核心素养。 学科网(北京)股份有限公司 $$