北京市第一七一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京市第一七一中学2024——2025学年度第一学期 初一年级数学科目 期中调研试题 （时长：100分钟 总分值：100分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（　　） A. +5米 B. ﹣5米 C. +3米 D. ﹣3米 3. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　） A. 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109 4. 下列各数：，，0，，，中，正有理数的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列4个算式中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，可以反映与之间关系的式子是（ ） （单位：立方米） （单位：千帕） A. B. C. D. 8. 方程的变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 9. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？设快马行x天追上慢马，则依据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 实数在数轴上的位置如图所示，则中最大的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11. 化简：________． 12. 圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是_______． 13. 已知与为同类项，则________． 14. 若是关于的方程的解，则____________． 15. 已知a， b都是有理数，若，则_______． 16. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，全部卖完后，这家商店盈利________元；（用含有m、n的式子表示） 17. 在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是________． 18. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则___________. 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 化简求值：，其中， 21. 解方程： （1） （2） 22. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为：．……第①步 方程两边同时乘以15，去分母，得：．……第②步 去括号，得：．……第③步 移项，得：．……第④步 合并同类项，得：．……第⑤步 系数化1，得：．……第⑥步 所以为原方程的解． 上述小亮的解题过程中： （1）第②步的依据是 ； （2）第 （填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子． 23. 小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数. 下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.9   2.0   1.0 0.8 已知第4次骑行里程为，第7次骑行里程为． （1）请补全表格； （2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 24. 如图是一个运算程序： （1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值； （2）若x＝3，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值． 25. 对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”． （1）点A表示的数是，点B表示的数是1，点C表示的数是3， ①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”； ②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则________； （2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段（a为正整数），线段，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程的解为整数，求n的最小值． 北京市第一七一中学2024——2025学年度第一学期 初一年级数学科目 期中调研试题 （时长：100分钟 总分值：100分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）等式基本性质2 （2）③； 【23题答案】 【答案】（1）； （2）3040． 【24题答案】 【答案】（1）-13；（2） 【25题答案】 【答案】（1）①不是；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $