湖南省益阳市玉潭教育集团2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷

2024－2025学年湖南省益阳市玉潭教育集团七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 2. 下列各式的值等于5的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，0，3四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 4. 一个数是10，另一个数比10的相反数少2，则这两个数的和是（ ） A. 18 B. -2 C. -18 D. 2 5. 如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　） A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＜0，且|a|＞|b| C. a+b=0，且a≠0 D. a＜0，b＞0，且|a|＞|b| 6. 生活情境·剪绳子 有一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如果以后每次都剪去剩下绳子的，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 学校食堂买来40千克白糖．付出元找回4元，每千克白糖（ ）元． A. B. C. D. 9. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 10. 单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是( ) A. ﹣，6 B. ﹣π，3 C. ﹣，5 D. ﹣π，5 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 比较大小：___________（填“”，“”或“”）． 12. 若与的和是单项式，则______。 13. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______． 14. 已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算__________． 15. 我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段的长度为___________． 16. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为________． 17. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为4时，求最后输出的结果y是_______________________． 18. 如图，幻方是古老的数学问题，我国古代的〈洛书〉中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值为_________． 三、计算题：本大题共1小题，共7分． 19. 定义运算“”为：，求，． 四、解答题：本题共7小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，O为原点，且a，b表示的数满足． （1）______，_______； （2）若点A、B分别以3个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，两点同时移动． ①当点A运动到6对应的点时，求A、B两点间的距离； ②经过多长时间A、B两点相距5个单位长度？ 21. 如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求的值． 22. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求的值． 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求值． 24. 观察下列等式并回答问题． 第1个等式， 第2个等式， 第3个等式， 第4个等式， … （1）按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式； （2）求的值． 25. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有________千米． 26. 某超市在元旦期间对购物实行优惠，规定如下： 一次性购物货款 优惠办法 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过500元 九折优惠 超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若顾客一次性购物的货款为300元，他实际付款 元； （2）若顾客一次性购物货款为元，当超过500元时，实际付款 元（用含的代数式表示）； （3）若顾客两次购物的货款合计840元，第一次购物的货款为元，则该顾客两次购物实际付款一共多少元？（用含的代数式表示） （4）小张两次购物，第一次购物的货款为元，第二次购物的货款为元．如果他把两次购买的商品合并为一次购买，可节省26元，则他两次购物的货款一共是多少元？ 2024－2025学年湖南省益阳市玉潭教育集团七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】-1011 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4.5或0.5 【16题答案】 【答案】6.5×106 【17题答案】 【答案】#### 【18题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共1小题，共7分． 【19题答案】 【答案】3，35． 四、解答题：本题共7小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）①1，②2秒或7秒 【21题答案】 【答案】（1）m=； （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或3 【24题答案】 【答案】（1）第5个等式，第6个等式． （2） 【25题答案】 【答案】（1）B地位于A地的东边，距离A地千米 （2）9 （3） 【26题答案】 【答案】（1）270 （2） （3）元 （4）他两次购物的货款一共是760元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $