24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、选择题 1．一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为（　　） A． B． C． D． 2．如图，有一道弯道是圆弧形的，弧所对的圆心角是，弧所在圆的半径是5米，则弯道长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，将一个半径为1cm的半圆，在直线上从左往右作无滑动的滚动，则滚动2020周后圆心所经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时A到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，斜边是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，连接与交于点，若时，弧的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，．以A为圆心为半径画圆，交于点，则阴影部分面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．半径为的圆中，圆心角为的扇形面积为　 　． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为 　 　． 11．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积为　 　. 12．如图，在矩形中，，，以D为圆心，以长为半径画弧，以C为圆心，以长为半径画弧，两弧恰好交于上的点E处，则阴影部分的面积为　 　． 13．如图，半径为 2 的⊙O 与正六边形 ABCDEF 相切于点 C，F，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，AB是直径，弦，垂足为E，连结． （1）若，求的长； （2）若，，求的长度． 15．如图，为的直径，，垂足为点F，． （1）求度数； （2）求阴影部分的面积． 16.如图，装有水的水槽放在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，，为桌面截线，水面截线，直径一端点B刚好与点N重合，． （1）计算的长度，并比较直径与长度的大小； （2）请在图中画出线段，用其长度表示水的最大深度，并求水的最大深度． 17．如图所示，AB为☉O的直径，AC是☉O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA. （1）若AB=90 cm，则圆心O到EF的距离是多少?说明你的理由. （2）若DA=DF=6，求阴影部分的面积(结果保留π). 学科网（北京）股份有限公司 $$