河北省石家庄市第四十四中学2024—2025学年上学期七年级数学期中考试

2024—2025学年度第一学期初一年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 在一条沿直线铺设的电缆两侧有，两个小区，要求在直线上的某处选取一点，向、两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　） A. B. C. D. 3. 在，2，，3这四个数中，比小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 3 4. 有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. －2024 D. 2024 7. 若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 8. 如图是嘉淇的答卷，他的得分是（ ） 判断题（每小题2分） 姓名：嘉淇 1．无限循环小数是有理数．（√） 2．符号相反的数是相反数．（×） 3．的倒数是1.5．（√） 4．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．（√） A. 2分 B. 4分 C. 6分 D. 8分 9. 钟表在12时15分时的时针和分针所成的角是（　　） A. 90° B. 85° C. 82.5° D. 85.5° 10. 如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（　　） A. 直角都相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等 11. 如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线；若，则的补角的度数为（ ） A. 38° B. 52° C. 128° D. 154° 12. 如图，在三角形中，，将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 下列说法正确的个数是（ ） ①0是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③正整数和负整数统称为整数； ④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数； ⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（   ） A. 0 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共12分） 15. 将化表示为度______． 16. 比较大小：______（填“”或“”）． 17. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为，5，C是线段上的一个动点将数轴沿点C向左对折，点B的对应点落在数轴上的处． （1）若点A与点重合，则线段的长为______． （2）若，则点C表示的数是______． 18. 若，则记为，例如，则． （1）根据上述规定，直接写出______． （2）若，，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）． 20. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：； 例2：． （1）； （2）． 21. 如图，将三角形放在每个小正方形的边长为1的的正方形网格中． （1）的面积是______； （2）画出以点B为旋转中心，将按逆时针方向旋转后得到的（保留作图痕迹，不必写作法） 22. 已知a，b互为相反数，且都不为0，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求的值． 23. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：． （1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？ （2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 24. 如图，点B是线段上一点，且，．点O是线段的中点． （1）图中共有______条线段； （2）求线段的长． 25. 阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵，平分，∴ ° ∵，∴ = ° 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整； （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数． 26. 如图1，O为直线上一点，过点O作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．现将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，若经过t秒后，线段恰好平分，此时______°；______°；______秒； （2）在（1）的条件下，线段是否平分？请说明理由； （3）如图3，若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间射线平分？请直接写出旋转时间t的值． 2024—2025学年度第一学期初一年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共12分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 或0 【18题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 4 三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）99900 【21题答案】 【答案】（1）3 （2） 如图，三角形即为所求． 【22题答案】 【答案】的值为或 【23题答案】 【答案】（1）千米 （2）升 （3）下降，下降千米 【24题答案】 【答案】（1）6 （2）6 【25题答案】 【答案】（1）45；；110 （2）正确；另一种情况如图所示： 【26题答案】 【答案】（1）78，12，4 （2） 结论：平分． 理由：∵， ∴， ∴． ∴平分． （3）t的值为7或113 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $