第二十一章 一元二次方程 单元测试 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 （时间：60分钟，满分：100分） 姓名： 班级： 分数： 一、选择题 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．用配方法解方程时，原方程变形为（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数c的值为（　　） A．16 B． C．4 D． 5．关于x的一元二次方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 7．流感是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知（m﹣1）x|m+1|+3x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 10．将 变形为 ，则m+n=　 　. 11．关于的方程无实数解，则的取值范围　 　 ． 12．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于　 　． 13．一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为　 　． 三、计算题 14．解方程： （1）． （2）． 四、解答题 15．已知关于的方程． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根是，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积． 16．已知关于 的一元二次方程： 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为 ， 且满足 ， 求 的值. 17．某店销售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元． （1）当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？ （2）求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？ 18．如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m. （1）若围成的花圃面积为70m2，求BC的长． （2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$