河北省邢台市南宫市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期完美测评② 八年级数学（人教版） 范围：第11~13章 考生注意： 1．本试卷共6页，总分120分． 2．答题前请将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用蓝､黑色钢笔或圆珠笔填写． 一､选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我们用如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据（ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形具有稳定性 3. 如图，一个三角形钢板插在水泥台面中，某同学说：“不用拔出钢板，就能画出一个与该三角形钢板完全重合的三角形”，那么他所用到的数学知识是（ ） A. B. C. D. 4. 以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任一点，则的长度不可能是（ ） A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5 6. 下列叙述中错误的一项是（     ） A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段． B. 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部． C. 三角形三条高的交点叫做三角形的重心． D. 三角形的三条角平分线都在三角形内部． 7. 在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（　　） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 8. 在下列说法中：①三角形至少有两个锐角，②三角形最多有一个钝角，③三角形至少有一个内角的度数不少于．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9. 如图，在等边三角形中，为的平分线，在上分别取点，且，在上有一动点P，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，已知点，，分别在的三边上，将沿，翻折，顶点，均落在内的点处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的个数有（ ） （1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 （3）三个角对应相等的两个三角形全等 （4）成轴对称的两个图形全等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，中，，其中点D为的中点，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 无法确定 二､填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知，则点A关于x轴的对称点的坐标是___________． 14. 如图，在中，，过C作直线关于直线的对称点为D，连接与的交点为E，设．若，则___________． 15. 如图，，，点A、D、B、C分别在直线与上，点E在上，，，，则___． 16. 如图，，点在上．以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；……按照上面的要求一直画下去，得到点，若之后就不能再画出符合要求点了，则________． 三､解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知：、、为的三边长，且、满足． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若，求的取值范围． 18. （1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数． （2）如图2，中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数． 19. 利用三角形全等测距离． 任务1 目测出操场上与你距离相等的两个点 方案 第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点通过帽檐正好落在B点； 第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐正好落在F点． 示意图 原理 ∵，，∴______， 又∵，，∴（______），∴______． 任务2 测量输电线路长度 任务简介：如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并作出示意图． 方案 第一步：______； 第二步：______； （可适当添加步骤）…… 示意图（请按方案补充完整） 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1________，B1________，C1________； （2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为________； （3）计算△ABC的面积． 21. 已知：在中，，是的角平分线，． （1）如图1，求的度数． （2）如图2，过点D作交AC于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形（除外）． 22. 中，是的角平分线，是的高． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，，由的计算结果，你能发现与的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明； （3）如图3，，延长到点，和的角平分线交于点、请直接写出的度数______． 23. 如图，，，，，垂足为 F． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求的度数． 24. 已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． （1）【特殊情况，探索结论】 如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：___________（填“”，“”或“”）． （2）【特例启发，解答题目】 如图2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作，交于点F） （3）【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为1，，则线段的长___________（请你画出相应图形） 2024—2025学年度第一学期完美测评② 八年级数学（人教版） 范围：第11~13章 考生注意： 1．本试卷共6页，总分120分． 2．答题前请将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用蓝､黑色钢笔或圆珠笔填写． 一､选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##30度 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】8 三､解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】 任务一：；；． 任务二：设计方案；第一步：在平地上取一个可以到达的点； 第二步：方案：第一步：在平地上取一个可以到达的点； 第二步：连接，并延长，使，，连接； 如图，则的长度即为的长度； 理由：∵，，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）；（3）． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明： ， 在和中 ； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 过点作，交于点， 则，，， 是等边三角形， ，， ，， 为等边三角形，， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3）3， 如图3所示： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $