广西南宁市良庆区银海三雅学校2024-2025学年上学期八年级数学期中考试试卷

南宁市银海三雅学校2024~2025学年度秋季学期期中考试 初二数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，图中的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图．屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D．这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 三角形具有稳定性 D. 等腰三角形“三线合一” 6. 福厦高铁车速为a千米/时，高铁行驶小时的路程为多少千米．（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角形中，的垂直平分线交于点D，交于点E，如果，则的周长是（ ） A. 13 B. 11 C. 12 D. 9 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 无法确定 11. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知…，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算：__________． 14. 如图，自动扶梯的长为，倾斜角为，则自动扶梯的垂直高度等于_______． 15. 在直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______． 16. 如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______ 17. 已知，，则________． 18. 如图，的面积为14，，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点P为线段EF上一动点，则周长的最小值为 ___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下面问题： （1）画出三角形关于直线（竖直线）的对称图形（注意标出对应点字母）； （2）求三角形的面积； （3）在直线（水平线）上找一点，使最小，在图中画出点（保留作图痕迹）． 22. 某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题； （1）求此次调查的学生人数； （2）请直接补全条形统计图； （3）求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书． 23. 如图，，相交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书，购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？ 25. 如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_______（写成平方差的形式）． （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_______．（利用长方形面积公式，写成多项式乘法形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式_______． （4）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算：． 26. 如图，在中，． （1）如图①，分别以，为边，向外作等边和等边，连接，，则______（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）如图②，分别以，为腰，向内作等腰和等腰，且小于，连接，，猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，已知点A到直线的距离为3，，求的长及点D到直线的距离． 南宁市银海三雅学校2024~2025学年度秋季学期期中考试 初二数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】（-4，-3） 【16题答案】 【答案】180 【17题答案】 【答案】72 【18题答案】 【答案】9 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） （3） 如图， 【22题答案】 【答案】（1）100名 （2） 补全条形统计图如下： （3） （4）估计该校1200名学生中，大约有480名学生最喜爱C“科普类”图书 【23题答案】 【答案】（1） 证明：． 和是直角三角形， 在和中， ， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）甲25元，乙50元； （2）40． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）； （4）①3；②4 【26题答案】 【答案】（1）= （2） （3），D到直线的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $