江苏省连云港市海州实验中学2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试题

海州实验中学2024—2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题 温馨提示： 1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，27题．全卷满分150分． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指定位置． 4．选择题答题，用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 3. 现在网购越来越多的成为人们的一种消费方式，据不完全统计2023年“双11”天猫和淘宝的支付交易额突破元，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ） A. B. C. D. 5. 已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（　　） A. a=c，b=c B. a=c，b≠c C. a≠c，b=c D. a≠c，b≠c 6. 如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ） A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 7. 下列关于有理数的描述：（ ） ①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1 表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的绝对值是__________ 10. ________． 11. 把改写成只含加法的式子为_______． 12. 若关于的单项式与和是一个单项式，的值为_________. 13. 已知，则a ________b（填“”“”“”号）． 14. 如图所示是计算机的一个运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 15. 四点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，且，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为_______（用含x的代数式表示）． 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，…；，…；，…，那么按此规定，的值是_______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． （1）在数轴上标出原点O； （2）在数轴上表示下列各数：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，有两个长宽高分别都是的箱子，现在要用如图所示的两种不同的打包方式进行打包． （1）用含的代数式表示两种打包方式所需的打包带的长度； （2）哪一种方式使用的打包带更短？为什么？ 22. 已知． （1）当时，求； （2）若的结果中没有x的一次项，求a的值． 23. 如图是我市游1路公交车的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从孔望山站出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向科技馆站方向为正，小王当天乘车的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． （1）请通过计算说明A站是哪一站？（写站名） （2）若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公交车行进的总路程约是多少千米？ 24. 七年级王华同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． 比如： （1）求的值； （2）用学习有理数的经验和方法来验证这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的验证过程． 25. 根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法枝称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并的结果是_______； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 26. 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图1，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示6的点与数轴A上表示_______的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示_______的点对齐； （2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示的点对齐，则数轴A上表示3的点与数轴B上表示_______的点对齐，数轴B上距离原点6个单位长度的点与数轴A上表示_______的点对齐； （3）若数轴A上表示的点与数轴B表示的点对齐，则数轴A上表示的点与数轴B上表示_______的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示_______的点对齐．（用代数式表示） 27. 某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示： 停车时段 收费方式 白天 8元/小时 夜间 4元1小时 备注 1．收费计时单位时段为1小时，不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费； 2．白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 3．夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 4．停车时间横跨多个时段，按照每个时段的收费标准累计收费． （1）若某日刘老师进场停车，离场，则需付停车费_______元； （2）若某日刘老师进场停车，离场，则需付停车费_______元； （3）若某日刘老师进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当日的间，则他此次停车的费用为多少元？ （4）若某次刘老师在该停车场停车费用为60元，其中白天时段停车a小时，夜间时段停车b小时（均为非负整数），请你写出三种符合条件的的值． 海州实验中学2024—2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题 温馨提示： 1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，27题．全卷满分150分． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指定位置． 4．选择题答题，用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】0 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】136 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）10 （2）34 （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 原点O如图， （2） 各点在数轴上表示为： ． 【20题答案】 【答案】，31 【21题答案】 【答案】（1）方式一：；方式二：； （2）方式二，理由： ， 所以按照方式二打包带更短． 【22题答案】 【答案】（1） （2）3 【23题答案】 【答案】（1）A站是双龙井站 （2）这次小王志愿服务期间乘公交车行进的总路程约是48.8千米． 【24题答案】 【答案】（1）4 （2） 这种新运算“⊕”不具有交换律，理由如下： ， ， ∵， ∴， ∴这种新运算“⊕”不具有交换律． 【25题答案】 【答案】（1） （2）13 （3）17 【26题答案】 【答案】（1）4， （2），2或 （3），或 【27题答案】 【答案】（1）24 （2）56 （3）元 （4），或，或，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $