24.1 圆的有关性质 课后练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 姓名： 班级： 一、选择题 1．已知的半径是，则中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，弦交于点E．若，则的半径为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，是的直径，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（　　） A．140° B．40° C．80° D．60° 5．如图，是直径，，则∠D为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　） A．116° B．64° C．58° D．32° 7．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（　　） ①CE＝OE；②∠C＝40°；③ ＝ ；④AD＝2OE A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，在⊙O中，，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．150° 二、填空题 9．如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的，某同学要站在的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦垂直的方向走到上，就能找到的中点C，老师肯定了他的想法．这位同学确定点C所用方法的依据是　 　． 10．如图，在 中， ，以 为直径作 ，分别交 、 于点E、F，则 弧的度数为　 　°． 11．如图，在⊙O中，若弧AB＝BC＝CD，则AC与2CD的大小关系是：AC　 　2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12．五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为，半径是，有水部分弓形的高为，则　 　. 13．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝　 　. 三、解答题 14．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA．若∠A=25°，求的度数． 15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长． 16．如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为的中点，D为拱门最高点，线段经过圆心O，已知拱门的半径为，拱门最下端． （1）求拱门最高点D到地面的距离； （2）现需要给房间内搬进一张长和宽均为、高为的桌子，已知搬桌子的两名工人在搬运时所抬高度相同，且高度为，判断搬运该桌子时是否能够通过拱门．（参考数据：） 17.已知：如图，内接于，为直径，的平分线交于点，交于点，于点，且交于点，连接. （1）求证：； （2）连接，若，，求的半径和的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$