广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷 一、神机妙算，算一算。 1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 36× ×0.45+1.6×0.45 2．解方程。 x﹣40%x＝270 30%x＝14.7 8+x＝106 二、认真分析，选一选。 3．下面百分率中，一定不能达到100%的是（　　） A．命中率 B．合格率 C．增长率 D．出油率 4．一个圆的半径由7厘米增加到10厘米，圆的面积增加了（　　）平方厘米。 A．9 B．28.26 C．160.14 D．9.42 5．某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的。梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 6．如图是边长为10厘米的正方形，图中阴影部分和空白部分的周长和面积的大小关系是（　　） A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等 7．一件衣服售价100元，提价后，再降价销售，则现价（　　） A．100元 B．110元 C．99元 D．101元 三、仔细审题，填一填。 8．一个杂技独轮车的车轮直径是40cm。这个车轮向前滚动10周，前进了 　 　米。 9．用一根铁丝围成一个最大的正方形，其边长为6.28分米。如果用这根铁丝围成一个最大的圆，圆的半径是 　 　分米。 10．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的，红星小学的学生人数有 　 　人。 11．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有 　 　千米。 12．某花生仁的出油率为42%，要榨546kg的油，需要这种花生仁 　 　千克。 13．某小学六年级有学生120人，参加学校组织实践活动的出勤率为95%，参加本次实践活动的学生有 　 　人。 14．某兴趣小组中，男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的 　 　（填百分数）。 15．用小正方体木块搭一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形，至少需要 　 　个小正方体木块。 四、解决问题，用一用。 16．一个圆形羊圈的周长是62.8米，这个羊圈的面积是多少平方米？ 17．学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？ 18．某儿童乐园在“六一”儿童节开园了。第一天的门票收入是960元，第二天的门票收入比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？ 19．六年级同学参加体育测试，达标的有187人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？ 20．如图所示，乐乐站在墙后不动，小明不想让乐乐看见，你能画出小明的活动区域吗？请在如图所示图中画出。 21．星星广场上有一块边长为8米的正方形小花园，在它的中央是一块直径6米的圆形花圃，工匠师傅计划在花圃周围修建一条最宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。 （1）请在图中画出环形走道，并计算出这条环形走道的面积。 （2）小花园剩下的四个角的面积是多少？ 22．某学校体育室计划购买50个篮球，张老师看了甲、乙两家商店，她们给出的篮球单价都是35元，促销方式如下表： 甲店 乙店 买十送二 八五折 请你帮张老师算一算，去哪家商店购买比较便宜？（请写出计算过程） 参考答案与试题解析 一、神机妙算，算一算。 1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 36× ×0.45+1.6×0.45 【分析】先算乘法，再算除法； 逆用乘法分配律即可简算； 逆用乘法分配律即可简算； 先算加法，再算除法。 【解答】解：36× ＝27× ＝20.25 ×0.45+1.6×0.45 ＝0.4×0.45+1.6×0.45 ＝（0.4+1.6）×0.45 ＝2×0.45 ＝0.9 ＝×+× ＝×（+） ＝×1 ＝ ＝÷ ＝× ＝ 【点评】本题考查了分数的四则混合运算。 2．解方程。 x﹣40%x＝270 30%x＝14.7 8+x＝106 【分析】先计算等式左边，再根据等式的性质，等式两边同时除以60%，即可解答； 根据等式的性，等式两边同时除以30%，即可解答； 根据等式的性，等式两边同时减去8，再同时除以，即可解答。 【解答】解：x﹣40%x＝270 60%x＝270 60%x÷60%＝270÷60% x＝450 30%x＝14.7 30%÷30%x＝14.7÷30% x＝49 8+x＝106 8+x﹣8＝106﹣8 x＝98 x÷＝98÷ x＝112 【点评】本题考查的是百分数、分数方程求解，掌握等式的性质是解答关键。 二、认真分析，选一选。 3．下面百分率中，一定不能达到100%的是（　　） A．命中率 B．合格率 C．增长率 D．出油率 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：A.命中率＝命中次数÷总次数×100%，当命中次数等于总次数时，命中率可以达到100%； B.出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，当出勤人数等于总人数时，出勤率可以达到100%； C.增长率＝增长的数量÷总数量×100%，当增长的数量等于总数时，增长率可以达到100%； D.出油率＝出油量÷总量×100%，出油量不可能等于总量，所以出油率不可能达到100%。 故选：D。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 4．一个圆的半径由7厘米增加到10厘米，圆的面积增加了（　　）平方厘米。 A．9 B．28.26 C．160.14 D．9.42 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。 【解答】解：π×102﹣π×72 ＝3.14×（100﹣49） ＝3.14×51 ＝160.14（平方厘米） 答：圆的面积增加了160.14平方厘米。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是牢记圆的面积公式：S＝πr2，尤其是半径的平方，计算时要注意r2是两个半径相乘。 5．某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的。梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 【分析】根据题意，用400乘求出苹果的质量，再乘即可求出梨的质量。 【解答】解：400× ＝150× ＝100（千克） 答：超市运进的梨的质量是100千克。 故选：A。 【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。 6．如图是边长为10厘米的正方形，图中阴影部分和空白部分的周长和面积的大小关系是（　　） A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等 【分析】分别找出阴影部分的周长和空白部分的周长组成是哪些再比较； 阴影面积＝正方形的面积﹣圆的面积，根据圆的面积＝πr2，再作比较即可判断。 【解答】解：阴影部分的周长＝边长+边长+圆的周长；空白部分的周长＝边长+边长+圆的周长； 空白面积＝3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米） 阴影面积＝10×10﹣78.5＝21.5（平方厘米） 78.5＞21.5 所以周长相等，面积不相等。 故选：C。 【点评】本题考查圆的周长和圆的面积的应用。 7．一件衣服售价100元，提价后，再降价销售，则现价（　　） A．100元 B．110元 C．99元 D．101元 【分析】将原价当作单位“1”，则先提价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是第一次提价后的1﹣，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+）×（1﹣），则用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少钱． 【解答】解：100×（1+）×（1﹣） ＝100×× ＝99（元） 答：现价是99元． 故选：C． 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的． 三、仔细审题，填一填。 8．一个杂技独轮车的车轮直径是40cm。这个车轮向前滚动10周，前进了 　12.56　米。 【分析】由题可知：车轮向前滚动10周，前进的距离就是车轮周长的10倍，据此作答即可。 【解答】解：3.14×40×10 ＝125.6×10 ＝1256（厘米） 1256厘米＝12.56（米） 故答案为：12.56。 【点评】本题考查了圆的周长计算方法的应用，解答本题时要注意两个关键点：一是用滚动一周的厘米数乘10，可以得到滚动十周前进的厘米数；二是最后结果必须把低级单位厘米转化成高级单位米。 9．用一根铁丝围成一个最大的正方形，其边长为6.28分米。如果用这根铁丝围成一个最大的圆，圆的半径是 　4　分米。 【分析】由正方形周长计算方法可知，用边长乘4可得周长，即铁丝长度，同时是围成的圆的周长；最后再根据圆周长与半径的关系作答即可。 【解答】解：6.28×4÷3.14÷2 ＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 答：圆的半径为4分米。 故答案为：4。 【点评】本题考查的知识点包括：已知正方形的边长求周长，根据圆的周长算半径。 10．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的，红星小学的学生人数有 　675　人。 【分析】根据题意，用男生人数乘求出女生人数，再用女生人数加男生人数即可解答此题。 【解答】解：360×+360 ＝315+360 ＝675（人） 答：红星小学的学生人数有675人。 故答案为：675。 【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。 11．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有 　416　千米。 【分析】中点就是全程的，李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，到中点还差﹣，对应的长度是52千米，用52÷（﹣），即可求出甲、乙两城之间的路程。 【解答】解：52÷（﹣） ＝52÷（﹣） ＝52÷ ＝52×8 ＝416（千米） 答：甲、乙两城之间的路程有416千米。 故答案为：416。 【点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，找出具体数量对应的分率，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 12．某花生仁的出油率为42%，要榨546kg的油，需要这种花生仁 　1300　千克。 【分析】用油的质量除以出油率，即可解答。 【解答】解：546÷42%＝1300（千克） 答：需要这种花生仁1300千克。 故答案为：1300。 【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．某小学六年级有学生120人，参加学校组织实践活动的出勤率为95%，参加本次实践活动的学生有 　114　人。 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘出勤率即是出勤的人数，即参加实践活动的人数。 【解答】解：120×95%＝114（人） 答：参加本次实践活动的学生有114人。 故答案为：114。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 14．某兴趣小组中，男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的 　62.5%　（填百分数）。 【分析】把男生人数看作“3”，则女生人数是“5”，总人数是“（3+5）”，求女生人数是总人数的百几分之几，用女生人数除以总人数解答即可。 【解答】解：5÷（3+5）×100% ＝5÷8×100% ＝62.5% 答：女生人数是总人数的62.5%。 故答案为：62.5%。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答即可。 15．用小正方体木块搭一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形，至少需要 　5　个小正方体木块。 【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有4个小正方体，上层最少有1个小正方体。据此选择。 【解答】解：用小正方体木块搭一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形，至少需要4+1＝5（个）小正方体木块。 故答案为：5。 【点评】本题考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力。 四、解决问题，用一用。 16．一个圆形羊圈的周长是62.8米，这个羊圈的面积是多少平方米？ 【分析】读题发现：已知羊圈的周长，可以先算出半径，进而按公式算出圆形羊圈的面积即可。 【解答】解：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个羊圈的面积是314平方米。 【点评】本题考查了圆的周长与面积公式的理解与应用，解答本题的关键点有两个：一是圆的周长÷3.14÷2＝半径，二是圆的面积＝3.14×半径的平方。 17．学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？ 【分析】把跆拳道队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数就是，舞蹈队和跆拳道队人数所对应的分率是（1+），根据分数除法的意义，用学校舞蹈队和跆拳道队的人数（63人）除以（1+）就是跆拳道队人数，用两队总人数减跆拳道队人数就是舞蹈队人数（或根据分数乘法的意义，用跆拳道队人数乘就是舞蹈队人数）。 【解答】解：63÷（1+） ＝63÷ ＝35（人） 63﹣35＝28（人） 答：舞蹈队有28人，跆拳道队有35人。 【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 18．某儿童乐园在“六一”儿童节开园了。第一天的门票收入是960元，第二天的门票收入比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？ 【分析】根据题意，第一天收入是单位“1”，第二天是第一天的（1+），单位“1”已知，用分数乘法即可解答此题。 【解答】解：960×（1+） ＝960× ＝1120（元） 答：第二天的门票收入是1120元。 【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。 19．六年级同学参加体育测试，达标的有187人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？ 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：187÷（187+20）×100% ≈0.903×100% ＝90.3% 答：达标率是90.3%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 20．如图所示，乐乐站在墙后不动，小明不想让乐乐看见，你能画出小明的活动区域吗？请在如图所示图中画出。 【分析】以乐乐的位置（确切地说是乐乐的眼睛）为端点，过墙两端的两个端点画两条射线，两射线之间、墙靠小明一边的范围内，是乐乐看不到区域，即是乐乐的盲区。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了盲区在生活中的实际应用。 21．星星广场上有一块边长为8米的正方形小花园，在它的中央是一块直径6米的圆形花圃，工匠师傅计划在花圃周围修建一条最宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。 （1）请在图中画出环形走道，并计算出这条环形走道的面积。 （2）小花园剩下的四个角的面积是多少？ 【分析】（1）根据题意可知，环形走道外圆的直径等于正方形边长，据此画出这个圆。再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出环形走道的面积即可。 （2）四个角的面积＝正方形的面积﹣直径是8米的圆形面积，根据正方形面积公式S＝a2和圆的面积公式S＝πr2求解即可。 【解答】解：（1）根据分析画图如下： 小圆半径：6÷2＝3（m） 大圆半径：8÷2＝4（m） 3.14×（42﹣32） ＝3.14×（16﹣9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条环形走道的面积是21.98平方米。 （2）8×8﹣3.14×（8÷2）2 ＝64﹣3.14×16 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方米） 答：小花园剩下的四个角的面积是13.76平方米。 【点评】解答本题的关键是知道环形走道的面积就是直径是8米的大圆的面积减去直径是6米的小圆的面积，四个角的面积＝正方形的面积﹣直径是8米的圆形面积。 22．某学校体育室计划购买50个篮球，张老师看了甲、乙两家商店，她们给出的篮球单价都是35元，促销方式如下表： 甲店 乙店 买十送二 八五折 请你帮张老师算一算，去哪家商店购买比较便宜？（请写出计算过程） 【分析】甲店买十送二，张老师买40个送2x4＝8（个）40+8＝48（个）还需买50﹣48＝2（个），则张老师一共需付40+2＝42（个）篮球的钱，用篮球的单价乘42即可求出张老师一共要花多少钱。 乙店八五折，即现价是原价的85%。用篮球的单价乘85%求出一个篮球的现价，再乘50即可求出总价。最后把两店的总价进行比较。 【解答】解：甲店：40+2×4＝48（个） 50﹣48＝2（个） 40+2＝42（个） 42×35＝1470（元） 乙店：35×85%＝29.75（元） 29.75×50＝1487.5（元） 1470＜1487.5 答：去甲商店购买比较便宜。 【点评】本题考查经济问题和折扣问题。理解两个商店的促销方式是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$