第二十四章 圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、选择题 1．下列命题正确的是（　　） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 2．⊙O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 4．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（　　） A．4 B．5.5 C． D． 5．如图，点O是内切圆的圆心，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，过正六边形内切圆圆心的两条直线夹角为，圆的半径为，则图中阴影部分面积之和为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（　　） A．6π B．2π C．π D．π 二、填空题 9．如图，在⊙中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为　 　． 10．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长为　 　． 11．如图，分别与圆O相切于A、B两点，点C为圆O上一点，连，若，则的度数为　 　 ． 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O的面积等于　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为为π，则阴影部分的面积为 ．（保留π） 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE． （1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数； （2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长． 15．如图，在中，，． （1）求证：是等边三角形； （2）求的大小． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC，交BC于点F，交⊙O于点D，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接BD. （1）求证：∠BED＝∠EBD； （2）若点A是弧DAC的中点，求证DE＝CF. 17．如图，点在以为直径的上，平分，且于点. （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径. 18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）． 学科网（北京）股份有限公司 $$