3.1方程与列方程同步练习2024-2025学年沪教版(上海)六年级数学上册

3.1 方程与列方程 一、选择题 1．下列说法中正确的是 ( ) A.带有等号的式子叫作方程； B.含有未知数的式子是方程； C.含有字母x的式子叫作方程； D.方程是含有未知数的等式. 2．下列各式中，是方程的是 ( ) A.5+y B.5.2+6.8=12; C.4+x>9 D.5x=8. 3．下列是方程2(x-1)+5=3x的解的是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=0 4. 下列式子：①②③④ ⑤，其中是方程的有（ ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗。今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒。问：清、醑酒各换了几斗？ 下面是甲、乙的两种解答方案，则（ ）。 甲：设换了清酒x斗，列方程为10x+3(5-x)=30。 乙：设用x斗谷子换清酒，列方程为 （A）只有甲对 （B）只有乙对 （C）甲、乙都对 （D）甲、乙都不对 二、填空题 6．给出下列各式：①6x-1=3x ②3x-4 ③7-(-1)=8 ④2x+3y=5⑤3x+5≠1⑥其中，是方程的有 （填序号）. 7．x的相反数与3的和为-2，可列出方程 8．比x的3倍还多2的数是7的相反数，可列出方程 9．一个数与9的和，等于这个数的4倍，如果设这个数为x，那么可列出方程 10．长方形的宽是x，长是宽的2倍，如果该长方形的周长是32，那么可列出方程 11．判断： (1) x=3 （填“是”或“不是”）方程3x+2=5x-3的解. (2) x=2.5 （填“是”或“不是”）方程3x+2=5x-3的解. 12.x=-1是方程的一个解，则a-b+c= 13. 如果方程3x+8=2的解与关于x的方程2x-a=4x+3的解互为倒数，那么a的值为 14.如果b=a+c，那么关于x的方程必有一个解，这个解是 15. 如果一列数中，任意三个相邻的数之和都是33，已知,，那么 三、解答题 16．根据下列条件列出方程： （1）9减去y的的差比y的3倍多1． （2）蓄水箱中有1500的水，以的速度放水，放了4h后，还剩下1300水． 17．引入未知数，并列出方程：一个数的减去这个数的的差比这个数小2． 18．检验下列各数是不是方程的解： (1) x=-1. (2) x=7. 19． 一个木匠一天能做3个桌面或14个桌脚，而1个桌面配4个桌脚可做成一张桌子．现有26个木匠，如何分配他们才能使一天做成的桌面与桌脚正好配套？请引入未知数，并列出方程 20.在一次植树活动中，甲班植树的株数是乙班的，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，设 乙班植树x株。 （1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数； （2）根据题意列出含未知数x的方程； （3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株。 20． 已知a是方程的解，求的值。 21.嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动，当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和，将该和记为y。当三个圆珠同时相撞时，不论x取何值，y的值总不变。 （1）求a的值； （2）若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值为-1，求x的值。 14． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$