第5单元分数的意义常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第5单元分数的意义常考易错检测卷-数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知（a、b均为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．8 D．无法确定 2．下列说法正确的是（    ）。 A．真分数都比1小，假分数都比1大。 B．大于而小于的分数只有。 C．分子、分母都不相同的两个分数一定不相等； D．分母是8的所有最简真分数之和是2。 3．给的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去6 B．加上6 C．除以3 D．乘3 4．从学校到图书馆，小军要走小时，小红要走小时。（    ）走得快一些。 A．小军 B．小红 C．一样快 D．无法比较 5．小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 6．把1克糖放入50克的水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．2时20分＝( )时      5.08吨＝( )吨( )千克 8．将6米长的绳子平均截成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。 9．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的自然数。 10．生物小组养的白兔比黑兔多，这是把( )看作单位“1”，白兔只数是黑兔只数的( )（填分数）。 11．“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有( )个。 12．1路和2路公交车每天早上6：00同时从始发站发车，1路车每15分发一班，2路车每12分发一班，至少经过( )分这两路公交车又同时发车。 三、判断题 13．如果a＝5b（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是5。( ) 14．分母是7的最简真分数有7个。( ) 15．把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。( ) 16．一张光碟播放了总时间的，还剩小时，已播放的时间和未播放的时间相等。( ) 17．X和Y都是非0的自然数，如果X÷Y＝5，那么X和Y的最小公倍数是5。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 0.48÷4.8＝           0.15×2＝           0.1÷0.01＝           5÷6＝ 6.7＋0.23＝           4.6－2.7＝           1÷0.25＝           0.4×6×0.5＝ 19．把下面的分数约分成最简分数。                                  20．把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 五、解答题 21．第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 22．百货商店新到一批不同样式的书包，每个书包的价格刚好都是2、3、5的倍数。 （1）这批书包中，价格最低的书包是多少元？ （2）如果这些书包的价格不超过100元，可能会有几种价格？分别是多少元？ 23．一个分数的分子和分母的和是69，当分子和分母同时减去7时，化简得到。原来这个分数是多少？ 24．三年级学生小明最近感冒咳嗽了，妈妈给他买了一瓶止咳药。 （1）小明每次最多喝多少毫升？ （2）小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几？ 25．把一根长彩带剪成长度相等的几段，如果剪成4分米一段的，那么少1分米；如果剪成6分米一段的，那么少1分米；如果剪成8分米一段的，也少1分米。这个长彩带的长度至少是多少分米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A B C 1．A 【分析】成倍数关系的两个数，其中的较大数就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】，表示a是b的8倍，且a＞b，则a和b是倍数关系，那么a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 2．D 【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子等于或大于分母的数。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数分数值不变。最简分数：分子和分母最大公因数是1的分数。同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。 【详解】A．假分数是大于等于1，故选项为错。 B．大于而小于的分数有无数个，可以根据分数的基本性质将分母扩大，例：，，这个这个中间有3个，可以一直往下，即有无数个。故选项是错。 C．分子和分母都不相同的数有可能相等，也有可能不相等。例：和两个分数的分子和分母不相等，但是大小相等，即。故选项是错。 D．分母是8的所有最简真分数有、、、，将这些分数相加：，故选项是对。 故答案为：D 3．C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去6，即9－6＝3，9÷3＝3，即分子除以3，根据分数的基本性质，分母也除以3，分数的大小不变；如果分母除以3，21÷3＝7；分母变成7，21－7＝14，原来分母减去14，分数的大小不变；据此解答。 【详解】9－6＝3 9÷3＝3 21÷3＝7 21－7＝14 将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以3，或分母减去14。 故答案为：C 4．A 【分析】比较两人花的时间，花的时间越少，走得越快。 【详解】＝ ＜，所以小军走得快一些。 故答案为：A 5．B 【分析】“半杯”表示将一杯牛奶平均分成两份，其中的一份。所以，分母是2，分子是1。 【详解】小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为。 故答案为：B 6．C 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此列式计算。 【详解】1÷（1＋50） ＝1÷51 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：C 7． / 5 80 【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】20÷60＝（时） 2＋＝（时） 0.08×1000＝80（千克） 5.08吨＝5吨80千克 所以2时20分＝时，5.08吨＝5吨80千克。 8． 【分析】把6米长的绳子平均截成7段，求每段长，用总长度除以段数计算；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的几分之几，用1除以7计算；据此解答。 【详解】（米） 因此将6米长的绳子平均截成7段，每段长米，每段占全长的。 9． 2 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位。最小的自然数是0。据此解答。 【详解】通过分析可得： 的分数单位是；最小的自然数是0，里面有2个这样的分数单位，则去掉2个这样的分数单位就是最小的自然数。 10． 黑兔只数 【分析】根据分数的意义可知，生物小组养的白兔比黑兔只数多，这是把黑兔看作单位“1”，白兔只数是黑兔只数的，计算即可得解。 【详解】 生物小组养的白兔比黑兔多，这是把黑兔只数看作单位“1”，白兔只数是黑兔只数的。 11．23 【分析】由题可知，这些物品的个数减去2就是3和7的公倍数，减去3是5的倍数，因此只要求出3和7的公倍数再加上2，然后除以5，看看余数是否是3即可，由于要求至少有多少个，那么就是先求3和7的最小公倍数，再进行计算。 【详解】3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 23÷5＝4（组）……3（个） 故这些物品至少有23个。 12．60 【分析】根据题意，两路车再一次同时发车，经过的时间是15和12的最小公倍数。 用质因数分解法可以求两个数的小公倍数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】15＝3×5 12＝2×2×3 15和12的最小公倍数是3×5×2×2＝60。则至少经过60分这两路公交车又同时发车。 13．× 【分析】根据题意可知，a是b的5倍，所以a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，所以a和b的最大公因数是b。 【详解】根据分析可知，如果a＝5b（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是b。原题干说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。分母是7，分子可以是1、2、3、4、5、6，这六个数与7都互质，所以分母是7的最简真分数有6个，分别是、、、、、。 【详解】根据分析可得，分母是7的最简真分数有6个，不是7个。 故答案为：× 15．√ 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的，据此判断即可。 【详解】，每份占全长的，本题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】一张光碟播放了总时间的，总时间是单位“1”，则未播放的是总时间的，已播放的时间和未播放的时间不相等，据此解题即可。注意：“总时间的”和“小时”中分数表示的意义不同，一个是分率一个是具体的量，注意区别。 【详解】一张光碟播放了总时间的，则剩下未播放的占总时间的，所以已播放的时间大于未播放的时间。 故答案为：× 17．× 【分析】成倍数关系的两个数，较大数是这两个数的最小公倍数。据此解题。 【详解】X和Y都是非0的自然数，如果X÷Y＝5，那么X是Y的倍数，所以X和Y的最小公倍数是X。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握成倍数关系两数的最小公倍数是解题的关键。 18．0.1；0.3；10；； 6.93；1.9；4；1.2 【详解】略 19．；；；； 【分析】最简分数：分子和分母的公因数只有1的时候是最简分数，利用约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子、分母是互质数，即直到得到最简分数为止。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 20．，，； ，，； ，，。 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法去比较，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。据此解答。 【详解】 因为，所以 因为，所以 因为，所以 21．21本 【分析】根据题意可知，乐乐和小伙伴捐的这一批书的本数是3的倍数，且除以2、除以5都余1，即比2和5相应的公倍数多1。先求出2和5的公倍数，再求出3的倍数，在3的倍数中找出比2和5相应的公倍数多1的最小的数即可。 【详解】2和5的公倍数有：10、20、30…… 比2和5的公倍数多1的数有：11、21、31…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…… 由此可知，即是3的倍数，且比2和5相应的公倍数多1的数至少是21。 答：这批书至少有21本。 22．（1）30元 （2）3种；30元；60元；90元 【分析】（1）根据题意，每个书包的价格刚好都是2、3、5的倍数，那么这批书包中价格最低的是2、3、5的最小公倍数；2、3、5是互质数，则它们的最小公倍数是2、3、5的乘积，据此解答。 （2）如果这些书包的价格不超过100元，那么这些书包的价格是2、3、5最小公倍数在100以内的倍数，据此解答。 【详解】（1）2×3×5＝30（元） 答：价格最低的书包是30元。 （2）30×1＝30（元） 30×2＝60（元） 30×3＝90（元） 答：可能会有3种价格，分别是30元、60元、90元。 23． 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据题意，一个分数的分子和分母的和是69，当分子和分母同时减去7时，分子和分母的和是（69－7－7），化简后得到的分数是，用（69－7－7）除以（3＋8）即可求出分子分母缩小的倍数，用的分子分母同时乘缩小的倍数，可以得出化简前的分数，用这个分数的分子和分母同时加上7，可以得出原来的分数。 【详解】69－7－7 ＝62－7 ＝55 55÷（3＋8） ＝55÷11 ＝5 答：原来这个分数是。 【点睛】本题考查分数的性质，明确分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变是正确解答本题的关键。 24．（1）15毫升 （2） 【分析】（1）儿童根据体重每10千克每次4～5毫升服用，小明的体重是30千克，先用除法求出30千克里面有几个10千克，再乘每次能喝的最多药量，即是小明每次最多喝药量。 （2）根据题意，儿童每日口服3次，用小明每次最多喝药量乘3，求出小明一天最多喝药量，再除以这瓶止咳药的总量，即是小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几。 【详解】（1）30÷10×5 ＝3×5 ＝15（毫升） 答：小明每次最多喝15毫升。 （2）15×3＝45（毫升） 45÷150＝ 答：小明一天最多喝这瓶止咳药的。 25．23分米 【分析】从题意可知：剪成4分米、6分米或8分米都少1分米，这根彩带的长度比4、6、8的公倍数都少1，从“至少”可知，求最小公倍数。用分解质因数的方法求出4、6和8的全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是4、6和8的最小公倍数。最后用最小公倍数减去1就是这根彩带的长度。据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 4、6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24－1＝23（分米） 答：这个长彩带的长度至少是23分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$