14.1 整式的乘法 第 1课时同底数幂的乘法 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十四章整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 第 1课时同底数幂的乘法 基础巩固提优 1.计算a³·a 的结果是( ). A. a² B. a³ C. a⁴ D. a⁵ 2.化简 的结果是( ). A. a¹² C. a⁷ 3.化简 的结果是( ). A. m⁵ C. m⁶ 4.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是( ). B. (-x-y)(x+y)² 5.若 则m 的值为( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知 则x 的值为 . 7. 计算: 8. 教材P96练习·变式 计算: 9. 用幂的形式表示结果( . 10. 计算 的结果是______ 11. 若 求2a+b的值. 思维拓展提优 12.已知算式： 其中正确的算式是( ). A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 13.计算 的结果为 . 14. 计算: (x+y)². 15. (1)已知 x³,求a 的值； (2)已知 求x⁹的值； (3)已知 求x的值. 16.规定 (1)求1*3; (2)若2*(2x+1)=64,求x的值. 延伸探究提优 17.一般地，n个相同的因数a相乘a·a·…·a，记为a”，如 此时，3叫做以2 为底8 的对数,记为 log₂8(即 一般地，若 且a≠1,b>0),则n叫做以 a 为底b 的对数,记为 log。b(即 log。b=n).如 ,则4 叫做以 3为底 81的对数，记为log₃81(即 log₃81=4). (1) 计算: (2)观察(1)中 log₂4,log₂16,log₂64 之间满足怎样的关系式. (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗? 证明你的结论. 18.阅读材料，回答问题. 材料一：因为 所以 材料二：求 的值. 解：设 则 用②-①,得 所以 即 所以3¹+ 这种方法我们称为“错位相减法”. (1)填空: (2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，…，按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了. ①国际象棋共有 64个格子，则在第64格中应放 粒米；(用幂表示) ②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S. 中考提分新题 19.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出 2〞 个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2*+2³)个球放入丙袋,最后从丙袋中取出2’个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于( ). A.128 B. 64 C. 32 D. 16 学科网（北京）股份有限公司 $$