第5单元小数乘法和除法解决问题（专项训练）-2024-2025学年五年级上册苏教版数学

第5单元小数乘法和除法解决问题专项训练-五年级上册苏教版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1． （1）苹果的单价是梨的多少倍？（得数精确到十分位） （2）买2千克香蕉和3千克苹果，50元够吗？如果不够，还缺多少元？如果够，能找回多少元？ 【答案】（1）1.1倍 （2）够；能找回2.6元 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，得数精确到十分位，就要计算到百分位，再采用四舍五入法保留一位小数即可。 （2）根据，分别计算2千克香蕉和3千克苹果的价格，再相加，最后与50比较，大于50则不够，小于50则不够，与50相减则可得缺多少元，或能找回多少元。 【详解】（1） 答：苹果的单价是梨的1.1倍。 （2） （元） （元） 答：50元够，能找回2.6元。 2．星期天小华带了100元钱到菜场去买菜，发现菜场部分菜价如下： （1）请你帮小华选几种菜，以及每种菜各买多少千克。 （2）你所选的菜总价是多少元？小华还剩多少元？ 【答案】（1）可以买2千克黄瓜，1千克肉，3千克青椒，2千克茄子。（答案不唯一） （2）菜总价是79.8元；还剩20.2元。（答案不唯一） 【分析】（1）任意选择几种蔬菜，确保总钱数小于等于100元即可，比如可买2千米黄瓜，1千克肉，3千克青椒，2千克茄子。 （2）根据，分别计算各种菜的总价，相加后，用100减去各种菜的总价和，即可得解。 【详解】（1）答：可以买2千克黄瓜，1千克肉，3千克青椒，2千克茄子。（答案不唯一） （2） （元） （元） 答：所选的菜总价是79.8元；小华还剩20.2元。（答案不唯一） 第二部分 跟踪训练 1．王大伯的果园有800千克苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果不分等级出售，每千克为6.5元。如果分等级出售，一级苹果每千克为10.2元，二级苹果每千克为3.5元，但要承担240元人工分级费用。请你算一算，怎样出售比较合适？利润相差多少元？ 2．如图，有一块玉米地，共收玉米2550千克，平均每公顷地收玉米多少吨？（单位：米）    3．万达小区的一幢楼一共19层，底层为商业广场，高为5.8米，其余为商业住宅，每层高为3.5米，这幢楼一共高多少米？ 4．一个修路队要修8.4千米的公路，已经修了4天，平均每天修1.2千米，剩下的要2天修完，平均每天修多少千米？ 5．   （1）卖出1千克面粉可盈利多少元？卖出1千克大米呢？ （2）卖出50千克面粉和90千克大米，一共能盈利多少元？ 6．王老师用120元购买了2个计算器和4盒水彩笔。每盒水彩笔10.6元，每个计算器多少元？ 7．小军家的长方形客厅，长是6米，宽4米。用边长4分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 8．研究表明：适当将洗澡水温度调低1℃，每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳35.6克。照这样计算，五（1）班45人洗澡时，都将温度调低1℃，每次可以减排二氧化碳多少克？ 9．2022年11月，南通地铁1号线正式开通运营，南通也成为江苏第六座“地铁城市”。妈妈如果上、下班都坐公交车，往返一次共需1.8小时；如果上班乘地铁，下班坐公交车，往返一次共需1.3小时。    10．春节期间，小明和妹妹、爸爸妈妈一家四口乘火车去南京爷爷奶奶家拜年，火车票价格如下图所示。小明身高1.4米，妹妹身高1.1米。他们一家4口人购买从南通到南京的火车票至少需要多少元？    11．湿地公园有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的小池塘（如图）。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果种植一平方米草坪大概需要0.03克种子，种植这块草坪大概需要多少克种子？ 12．某超市的大米有大袋包装和小袋包装两种规格，大袋包装的大米单价是35.4元/袋，小袋包装的大米单价是24.6元/袋。妈妈带了200元钱，买了3袋大袋包装的大米。剩下的钱买小袋包装的大米，够买4袋吗？（请列式计算说明） 13．两地之间的公路长768千米，两辆汽车同时从两地相对开出后，4.8小时相遇。其中一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是多少千米/时？ 14．妈妈买了7.5千克豆角，给了售货员40元，找回4元，每千克豆角多少元？ 15．明明从家骑车到学校每小时行14千米，要用0.5小时，明明家离学校有多远？如果他改为步行，每小时步行5.6千米，用0.6小时能到学校吗？ 16．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？ 17．南昌市出租车的起步价是8元（3公里以内），超出起步价后每增加一公里多1.8元，每乘坐一次需另付1元燃油附加费，王芳坐出租车下车时付了18.9元，她坐了多少公里路程？ 18．在某市乘坐一次1路公交车需投币1元，用公交卡支付需0.8元。投币坐20次1路公交车所花的钱，用公交卡支付可以坐多少次？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．分等级出售；280元 【分析】如果不分等级出售，每千克为6.5元，根据单价×重量＝总价，用6.5乘800求出这些苹果出售的价钱；如果分等级出售，一级苹果每千克为10.2元，二级苹果每千克为3.5元，一级苹果和二级苹果各400千克，根据单价×重量＝总价，分别用一级苹果和二级苹果的单价乘质量，求出一级苹果和二级苹果的价钱，再相加求出按等级出售的总价钱，比较两种方式出售的总价钱，可得出按哪种方式出售更合适，最后用按等级出售的总价钱减去不分等级出售的总价钱，即可求出相差的利润。 【详解】6.5×800＝5200（元） 800÷2＝400（千克） 10.2×400＋3.5×400 ＝4080＋1400 ＝5480（元） 5200元＜5480元 5480－5200＝280（元） 答：通过计算比较，可得出分等级出售更合适，利润相差280元。 【点睛】此题主要利用单价、重量、总价三者之间的关系，通过小数的四则混合运算，比较两种方案从而得出结论。 2．7.5吨 【分析】如图：玉米地的面积可看作一个长为50米，宽为40米的长方形的面积和一个上底为50米，下底为90米，高为（60－40）米的梯形的面积之和，分别利用长方形和梯形的面积公式，代入数据即可求出玉米地的面积，根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，换算单位后，再把收玉米的重量除以玉米地的面积，即可求出平均每公顷地收玉米多少吨。 【详解】50×40＋（50＋90）×（60－40）÷2 ＝2000＋140×20÷2 ＝2000＋1400 ＝3400（平方米） 3400平方米＝0.34平方米 2550千克＝2.55吨 2.55÷0.34＝7.5（吨） 答：平均每公顷地收玉米7.5吨。 【点睛】此题的解题关键是掌握长方形、梯形的面积的计算方法以及面积、重量单位之间的换算。 3．68.8米 【分析】已知底层的高度，用总层数减去1，求出剩下的层次，再用每层的高度×（19－1）层数，再加上底层的高度，即可解答。 【详解】3.5×（19－1）＋5.8 ＝3.5×18＋5.8 ＝63＋5.8 ＝68.8（米） 答：这幢楼一共高68.8米。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算；明确求（19－1）层的高度是解答本题的关键。 4．1.8千米 【分析】先根据小数乘法的意义，用4×1.2即可求出前4天一共修的千米数，然后用总长度减去前4天一共修的千米数，即可求出剩下需要修的千米数，然后除以2即可求出剩下的平均每天修多少千米。 【详解】（8.4－4×1.2）÷2 ＝（8.4－4.8）÷2 ＝3.6÷2 ＝1.8（千米） 答：平均每天修1.8千米。 【点睛】本题考查了小数四则混合运算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 5．（1）面粉0.7元；大米0.5元 （2）80元 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，即100÷40＝2.5（元），69÷30＝2.3（元），可算出面粉每千克进价2.5元，大米每千克进价2.3元，再用每千克面粉和大米的零售价减去进价即可得解。 （2）用每千克可盈利的钱数乘数量，即50×0.7＝35（元），90×0.5＝45（元），可算出面粉和大米分别盈利的钱数，再相加即可。 【详解】（1）由分析可知： 3.2－100÷40 ＝3.2－2.5 ＝0.7（元） 2.8－69÷30 ＝2.8－2.3 ＝0.5（元） 答：卖出1千克面粉可盈利0.7元，卖出1千克大米可盈利0.5元。 （2）由分析可知： 50×0.7＝35（元） 90×0.5＝45（元） 35＋45＝80（元） 答：卖出50千克面粉和90千克大米，一共能盈利80元。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，审清题意是关键。 6．38.8元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每盒水彩笔的单价×4，求出4盒水彩笔的钱数；再用王老师购买2个计算器和4盒水彩笔的钱数－4盒水彩笔的钱数，求出买2个计算器的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用买计算器的钱数÷2，即可解答。 【详解】（120－10.6×4）÷2 ＝（120－42.4）÷2 ＝77.6÷2 ＝38.8（元） 答：每个计算器38.8元。 【点睛】熟练掌握单价、数量、总价三者的关系是解答本题的关键。 7．150块 【分析】由于1米＝10分米，则正方形地砖的长是0.4米，当用这个边长的地砖铺一行：6÷0.4＝15块，一行能铺15块，铺的行数用宽除以边长，即4÷0.4＝10，再根据长方形的面积，据此即可求出需要多少块。 【详解】4分米＝0.4米 （6÷0.4）×（4÷0.4） ＝15×10 ＝150（块） 答：至少需要150块。 【点睛】熟练掌握长方形面积公式和正方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 8．1602克 【分析】根据题意可知，用每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳量乘上总人数，即为35.6×45即可算出答案。 【详解】35.6×45＝1602（克） 答：每次可以减排二氧化碳1602克。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用。要求熟练掌握并灵活运用。 9．0.8小时 【分析】根据题意上、下班都坐公交车，往返一次共需要1.8小时，也就是坐2次公交车；用1.8÷2，求出坐1次公交车需要的时间，再用上班乘地铁、下部坐公交车的时间－坐1次公交车需要的时间，求出乘1次地铁需要的时间，再乘2，即可求出乘地铁上、下班需要的时间。 【详解】（1.3－1.8÷2）×2 ＝（1.3－0.9）×2 ＝0.4×2 ＝0.8（小时） 答：如果上、下班都乘地铁，往返一次需要0.8小时。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出乘一次地铁需要的时间。 10．287.5元 【分析】妹妹身高不足1.2米，可以跟着爸爸或妈妈免费乘车，小明身高在1.2至1.5米之间，可以享受儿童半价，想花最少的钱一家人就坐二等座，据此用成人二等座票价×成人人数＋二等座票价÷2＝至少需要的钱数。 【详解】115×2＋115÷2 ＝230＋57.5 ＝287.5（元） 答：他们一家4口人购买从南通到南京的火车票至少需要287.5元。 【点睛】关键是理解需要够买的票的种类和确认人数，掌握小数除法的计算方法。 11．（1）1062平方米 （2）31.86克 【分析】（1）观察图形可知，草坪的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可； （2）用草坪的面积乘一平方米草坪大概需要种子的重量即可求解。 【详解】（1）（30＋48）×30÷2 ＝78×30÷2 ＝2340÷2 ＝1170（平方米）   1170－18×6 ＝1170－108 ＝1062（平方米） 答：草坪的面积是1062平方米。 （2）1062×0.03＝31.86（克） 答：种植这块草坪大概需要31.86克种子。 【点睛】本题考查梯形和长方形的面积，熟记公式是解题的关键。 12．不够；计算见详解 【分析】单价×数量＝总价，带的钱数－大袋包装的大米单价×袋数＝剩下的钱数，小袋包装的大米单价×4＝4袋小袋包装的大米钱数，比较即可。 【详解】200－35.4×3 ＝200－106.2 ＝93.8（元） 24.6×4＝98.4（元） 98.4＞93.8 答：不够买4袋。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 13．75千米/时 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－其中一辆车的速度＝另一辆车的速度，据此列式解答。 【详解】768÷4.8－85 ＝160－85 ＝75（千米/时） 答：另一辆车的速度是75千米/时。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 14．4.8元 【分析】根据题意可知，用40－4即可求出需要付的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用（40－4）÷7.5即可求出每千克豆角多少元。 【详解】（40－4）÷7.5 ＝36÷7.5 ＝4.8（元） 答：每千克豆角4.8元。 【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 15．7千米；不能 【分析】根据速度×时间＝路程，用14×0.5即可求出明明家离学校的距离；然后根据时间＝路程÷速度，用总路程除以5.6千米，即可求出步行时间。 【详解】14×0.5＝7（千米） 7÷5.6＝1.25（小时） 1.25＞0.6 答：明明家离学校有7千米，用0.6小时不能到学校。 【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 16．2.5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2，求出这辆汽车行驶的速度，再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程÷这辆汽车的速度，求出甲地到乙地需要的时间，再减去2小时，就是再行驶的时间。 【详解】405÷（180÷2）－2 ＝405÷90－2 ＝4.5－2 ＝2.5（小时） 答：再行驶2.5小时，这辆汽车就可以到达乙地。 【点睛】本题考查行程问题，利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。 17．8.5公里 【分析】已知王芳坐出租车下车时付了18.9元，18.9＞8，所以分成两段收费：第一段，3公里以内，收费8元；第二段，单价1.8元，用总费用减去燃油附加费，再减去起步价，就是这一段的收费即（18.9－1－8）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这段的路程；再把两段的路程相加，即是王芳坐出租车的路程。 【详解】（18.9－1－8）÷1.8＋3 ＝9.9÷1.8＋3 ＝5.5＋3 ＝8.5（公里） 答：她坐了8.5公里路程。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 18．25次 【分析】先根据单价×数量＝总价，用20×1即可求出投币坐20次需要的总价钱，然后用总价钱除以0.8元，即可求出用公交卡支付可以坐多少次。 【详解】20×1＝20（元） 20÷0.8＝25（次） 答：用公交卡支付可以坐25次。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$