湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024年秋季七年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．） 1. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 加工一批服装，已完成部分和剩下部分 B. 长方体的底面积一定，它的体积和高 C. 路程一定，速度和时间 D. 正方形的边长和周长 4. 下列方程的变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 5. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 若与的和为单项式，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 一个数的绝对值一定是正数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 8. 已知的值为3，则值为（ ） A. 8 B. 7 C. 8或7 D. 3 9. 如图，两个正方形的面积分别为25，16，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 10. 利用如图1的二维码可以进行身份识别．我校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为（，表示该生为6班学生．则表示5班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 的相反数是_______． 12. 单项式的系数是______． 13. （用四舍五入法取近似数）精确到千分位是_____． 14. _____（用“>”或“<”填空）． 15. 当____时，代数式与代数式的值相等． 16. 一个两位数m的十位上的数字是，个位上的数字是b，记为这个两位数m的“衍生数”．如 （1）若，则满足条件的两位数m的个数有_________个； （2）现有2个两位数x和y，且满足，则_______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2）； （3）； （4） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：；其中，， 21. 如图为长沙市地铁号线路图的一部分，有一天，小王带父母来长沙旅游，小王从文昌阁站出发，从站出站时，当天旅游路线结束，如果规定往尚双塘方向为正，往开福区政府方向为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，， （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求小王这天乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？ 22. 有理数，，在数轴上的对应点位置如图所示，且． （1）用“”或“”填空：_____，_____，_____； （2）化简：． 23. 已知，． （1）若，，求的值： （2）若的值与无关，求的值． 24. 定义：对于任意的有理数，． （1）探究性质： ①例：_____；_____ ②你还可试几个看看，请用含，的式子表示出的一般规律： 当时，_____当时，_____． （2）性质应用： ①运用发现的规律求的值： ②将，，，……，，，这个连续的整数，任意分为组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作，另一个记作，求出，组数代入后可求得个的值，则这个值的和的最小值是_____． 25. 【知识准备】 若数轴上点对应的数为，点对应的数为，为的中点，则我们有中点公式：点对应的数为． （1）在一条数轴上，O为原点，点对应的数为，点对应的数为，且有，则的中点N所对应的数为_____． 【问题探究】 （2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动．设运动时间为秒，为何值时，的中点所对应的数为1？ 【拓展延伸】 （3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为． ①填空：若数轴上点的对应数为，点的对应数为，为最靠近点的等分点，则我们有等分点公式：点M对应的数为_____．（其中n为正整数） ②在（2）的条件下，若E是中点，F为最靠近Q的三等分点，则是否存在t，使得为定值？若存在，请求出的取值范围和此时的定值． 2024年秋季七年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】< 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 19或10 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）12 （2）5 （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】；26 【21题答案】 【答案】（1）站是五一广场 （2）千米 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1）①；；②； （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）①；②时，是定值，10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $