河南省新乡市第十中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

新乡十中2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷 （考试时间：100分钟 满分：120分） 卷首语：亲爱的同学，你好！祝贺你与新课程一起成长，今天是展示你收获的时候，请你仔细审题、认真作答，祝你考出好成绩！ 一、选择题（共10小，满分30分，每小题3分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 中国首位女航天员刘洋曾经两次进入太空，分别执行了神舟九号、神舟十四号载人飞行任务．刘洋出生于河南郑州，她是河南9872万人的骄傲．将数据“9872万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ）． A. 不是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是 D. 多项式的次数是 5. 某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ） A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. 2021 C. D. 7. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 0 9. 下列赋予式子“”的含义中，错误的是（ ） A. 某工厂第一车间有b人，第二车间的人数比第一车间的少10人，第二车间有多少人？ B. 甲、乙两地相距10千米，小亮以b千米/小时的速度从甲地出发到乙地，过了小时还未到达，求剩余多少路程？ C. 一台电视机原价b元，为了让利于顾客，商场决定打8折后再降低10元出售，这台电视机现在的售价是多少？ D. 一个长，宽为的长方形的面积比一个正方形的面积大，求这个正方形的面积？ 10. 用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（ ） A. 57枚 B. 52枚 C. 50枚 D. 47枚 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 用代数式表示，a与b两数的平方差_________________ 12. 如果，那么的值为 _______． 13. 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“、”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是______饼干． 威化 咸味 甜味 酥脆 14. 将，，，，，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填______． 2 0 x 1 3 15. 有一种新运算，规定有以下两种变换：①．如；② ．如；按以上变换．那么__________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知代数式，． （1）若A为三次二项式，则k的值为______； （2）当时，求． 18. 如图所示，点A，B在数轴上，点表示，点表示，点表示． （1）点表示的数为_____，点表示的数为_____； （2）在数轴上标出点，点，点，并按从小到大的顺序用“”连接这五个数． 19. 思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中，． 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 当，时， ． （1）上述计算过程中，第一步运算的理论依据是______； （2）已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第______步； （3）请给出正确的解答过程． 20. 如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的四分之一圆水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理，两个四分之一圆的半径分别为、． （1）用含，的代数式表示长方形的长； （2）用含，的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积； （3）当，时，求绿化土地（阴影部分）的面积． 21. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 收玉米的数量/根 （1）2班收玉米的数量是______根． （2）求六个班所收玉米的总数量． （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，量化考核分最多的班级比最少的班级高多少分？ 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二 ：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？ 23. 阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为， 即． 例2：已知，求x的值． 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为，3， 即或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）已知，则x的值为______； （2）已知，则x的值为______； （3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子的值也会发生变化，问式子是否有最小值______（填“是”或“否”）？若有，请直接写出最小值______；若没有，请说出理由． 新乡十中2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷 （考试时间：100分钟 满分：120分） 卷首语：亲爱的同学，你好！祝贺你与新课程一起成长，今天是展示你收获的时候，请你仔细审题、认真作答，祝你考出好成绩！ 一、选择题（共10小，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】a2−b2. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】甜味 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）11 （2）3 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1），3 （2） 如图所示： 【19题答案】 【答案】（1）去括号的法则 （2）二，中括号前为负数，去括号后没有变号 （3）原式，当时，原式 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）77 （2）611根 （3）53.5分 【22题答案】 【答案】（1），； （2）方案一比较合算； （3）先按方案一购买台微波炉赠送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉，元． 【23题答案】 【答案】（1） （2）2或 （3）是，7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $