第二十二章 二次函数 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 （时间：60分钟，满分：100分） 姓名： 班级： 分数： 一、选择题 1．下列函数中， 属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．将二次函数向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（　　） A． B． C． D． 3．将函数化为顶点式，结果是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A．B．C．D． 5．二次函数，若，，点，在该二次函数的图象上，则（　　） A． B． C． D．、的大小无法确定 6．若二次函数的图象经过原点，则的值为（　　） A．2 B．1 C．0或2 D．1或2 7．已知二次函数的图象如图所示，在下列六个结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数是二次函数，则的值为　 　． 10．二次函数在范围内的最小值为　 　． 11．已知抛物线与x轴交点的横坐标为1，则　 　． 12．如图，已知二次函数的图象经过，两点，设二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接，，则的面积为　 　． 13．二次函数，当且时，y的最小值为，最大值为，则的值为　 　． 三、解答题 14．已知抛物线． （1）求抛物线的对称轴； （2）将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求的值． 15．已知抛物线经过点． （1）求a的值； （2）已知点均在该抛物线上． ①若，请直接比较与的大小关系； ②当时，函数的最大值是，最小值是，求的取值范围． 16．某水果店出售一种水果，每箱定价58元时，每周可卖出300箱．试销发现：每箱水果每降价1元，每周可多卖出25箱；每涨价1元，每周将少卖出10箱．已知每箱水果的进价为35元，每周每箱水果的平均损耗费为3元． （1）若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？ （2）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使这种水果的每周销售利润最多？ 17．园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边长为x米． （1）若苗圃的面积为，求x的值； （2）当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？ 18．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该抛物线的解析式及顶点坐标； （2）若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长； （3）抛物线上是否存在点使得?如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$