贵州省毕节市织金县思源实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

贵州省2024一2025学年度第一学期期中考试 八年级数学（北师大版） 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A A D D B 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.3W5 14.0或2 15.√3 16.a=1 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17.解：(1)-22+36-8+3-2引 =-4+6-2+2-3 =2-3 …6分 (2)(23+v2)2+(12-√6÷V2 =12+4v6+2+6-V3 =14+5V6-V3. …12分 18.解：(1)因为点A(一2,1)在正比例函数y=(3m+1)x的图象上， 所以(3m+1)×(一2)=1， 解得m=一2》 …4分 (2)由)知m=-2 所以3m1=3x(》+1=之 所以该正比例函数的表达式为)=子 因为=支0， 所以y的值随着x值的增大而减小， 所以当x=2时，y取得最小值，最小值为-×2=-1 …10分 19.解：(1)(-2,2) (6,2) …4分 (2)由题意，得点A,B的一次反射点为A1(一2,2)，B1(一4，一2)， 所以点A,B关于直线2：x=0的二次反射点分别为A2(2,2)，B2(4,一2)， 所以四边形AB2A2B的面积为4×6=24. …10分 第1页共5页(B卷) 20.解：(1)△BCD为直角三角形. …*…1分 理由：因为BC=40cm,CD=32cm,BD=24cm, 所以BD2+CD2=2424322=1600,BC2=402=1600, 所以BD2+CD2=BC2, 所以△BCD为直角三角形. …5分 (2)设AB=AC=xcm,则AD=AB-BD=(x一24)cm, 由(1)知∠BDC=90°， 所以∠ADC=∠BDC=90°. 由勾股定理，得AD2+CD2=AC2, 即(x-24)2+322=x2, 解得x=19 100 所以AB的长为3em. *+…10分 21.解：(1)设直线h对应的函数表达式为y1=k1x+b1, 由图象，知h过点(0,2)，(500,17)，得 2=b1: ① 17=500k1+b1 ② 将①代入②，得k1=100 3 所以直线h对应的函数表达式为=0+2， 3 …3分 设直线2对应的函数表达式为2=k2x+b2, 由图象，知2过点(0,20)，(500,26)，得 20=b2, ③ 26=500k2+b2 ④ 将③代入④，得k2=20 3 3 所以直线2对应的函数关系式为2=250+20. …6分 (2)1000 小于1000 …10分 第2页共5页(B卷) 22.解：将长方体按三种方案展开： 如图1，一条直角边为10cm,另外一条直角边为20+5=25(cm). 由勾股定理，得AB=V102+25=V725=5V29(cm). ……3分 如图2，一条直角边为20cm,另外一条直角边为10+5=15(cm), 由勾股定理，得AB=V202+152=V625=25(cm). …6分 如图3，AC=20+10=30(cm),BC=5cm. 由勾股定理，得AB=V302+52=V925=5V37(cm)· …9分 因为25<5v29<5V37, 所以需要爬行的最短路径是25cm. …10分 D 5.c1m B D 5 cm 5 cm D 20c1m 20 cm 20cm 10 cm 10 cm 10 cm 图1 图2 图3 23.解：(1)2-V2…2分 (2)因为m=2-√2，则m+2>0,m-2<0, 所以m+2+m一2=m+2+2-m=4. …6分 (3)因为2c+d与Vd2-144互为相反数， 所以2c+d+√d2-144=0, 所以2c+d=0,Vd2-144=0, 解得c=-6,d=12,或c=6,d=-12. …9分 ①当c=-6,d=12时，3c+d=-6, 所以3c十d无平方根. ②当c=6,d=-12时，3c+d=6, 所以3c+d的平方根为±√6. 综上，3c+d的平方根为±√6. …12分 第3页共5页(B卷) 24.（1)证明：由题意，得S形4CD=4C+BD)BC=营2a=2+ab.…2分 2 因为△ACB=△EFD, 所以∠CAB=∠FED. 在Rt△ACB中，∠CAB+∠ABC=90°， 所以∠FED+∠ABC=90°， 所以∠EOB=90°. SW彩ACBD=S△4ACE+S△AED十S△BED =AC·CE+2DE·A0+DE,B0 =AC·CE+2DE·(A0+B0) =AC.CE+DE·AB =ib(a-b)+ic2 =b-b2+c2 …5分 因为S时迪后ACBD=S怀形ACBD: 所以ab-b2+c2-a2+2ab, 所以a2+b2=c2. …7分 (2)解：因为SABD=SaMA+S&BDE-=200, 所以DE·A0+号DE·B0=200, 即DE·AB=200, 所以c2=200, 所以c=20或c=-20(舍去)， 所以BC=VAB2-AC=V202-12z=16. …12分 25.解：(1)因为点A在y轴上，直线y=一2x+4过点A, 所以点A坐标为(0,4)· 将点A(0,4),B(一4,0)代入y=ar+b,得 4=b, ① 0=-4k+b, ② 将①代入②，得k=1. 所以直线AB的函数表达式为y=x+4。 …3分 第4页共5页(B卷) (2)因为直线y=一2r+4与x轴交于点C, 令y=0,解得x=2, 所以点C的坐标为(2,0)· 又因为点A(0,4), 所以OA=4,0C=2, 所以S0=名x2x4=4, 所以Soav字c号 设点M的坐标为(a,一2a+4). 因为点M在线段AC上， 所以-2a+4>0, 1 所以Saoc=2×2×-2a+4)=3 解料a一子 所以点M的坐标为（传，） 因为直线OM过原点O,故可设直线OM的函数表达式为y=mx, 将点婚刳代入y=m,子 解得m=1, 所以直线OM的函数表达式为y=x. …8分 (3)设点P的坐标为(p,p+4)· 因为点A(0,4),B(-4,0),C(2,0), 所以OA=4,OB=4,BC=6, 所以S6408=2×4×4=8, 所以S△PBC=SAAOB=8, 所以吃X×6×p4=8, 解得p=一越即=- 所以点P的坐标为（←专，》或(-罗，-） ……12分 第5页共5页(B卷)贵州省2024一2025学年度第一学期期中考试 八年级 数学（北师大版） (满分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦千净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的)》 22 1.在实数3.1415，-3,0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），-T,号，0,4 中，无理数有 A3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.-0.125的立方根是 A±0.5 B.0.5 C.25 D.-0.5 3.在平面直角坐标系中，若点A(a-1,-3)在y轴上，则a的值为 A-2 B.1 C.4 D.0 4.若函数y=(k+3)x+2-9是关于x的正比例函数，则 Ak=-3 B.k=±3 C.k=3 D=号 5.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是 A4,5,6 B.6,8,10 C.5,12,13 D.9,12,15 6.已知实数a=3+√7，则下列对a的值的估算正确的是 A.3<a<4 B.4<a<5 C.5<a<6 D.6<a<7 7.一次函数y=-3x+2的图象经过 A第一、二、四象限 B.第一、二、三象限 C,第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 八年级·数学（北师大版）B卷第1页（共6页） 8.把直线y=2x-1向上平移3个单位，下列各点中，在平移后的直线上的是 A.(1,5) B.(2,4) C.(0,3) D.(2,6) 9.如图，在Rt△ABC中，LBAC=90°，分别以BC和AC为边向外作正方形，正方形的面积分别为 S,和S2若S2=9,AB=4,则S,的值为 A.7 B.5 C.13 D.25 sm 小华 小明 1200---- 480 S 8 13 20 t/min 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，其运动路线是A→D→C→B→A.设 点P经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能大致反映y与 x之间的关系的是 () 1216 0481216 6 B D 11小华和小明是同班同学，也是邻居.某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段时间后，在 途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接乘公共汽车 到学校如图反映了他们从家到学校已走的路程s(m)和所用时间t(min)之间的关系，则下 列说法错误的是 () A小明家距离学校1200m B.小华乘坐的公共汽车的平均速度是240m/min C.小华乘坐公共汽车后，在7：50与小明相遇 D.小明从家到学校的平均速度为80m/min 12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(-1,0),B(2,2),C(0,-2)均在正方形网格的 格点上，则△ABC在AC边上的高为 () A30 C.V13 2 0 2 5 八年级·数学（北师大版）B卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.将√27化为最简二次根式的结果为 14.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2-3a,a+2),且点P到两坐标轴的距离相等，则a 的值为 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D.若AD=3,AC=5,BC=6,则AB的长为 ,y=kx+b 第15题图 第16题图 16.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,5),则关于a的一元一次方程ka+b=5的解为 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)计算：(1)-22+√36-8+15-21； (2)(23+2)2+(√12-√6)÷2. 18.(10分)已知关于x的正比例函数y=(3m+1)x. (1)若点A(-2,1)在该正比例函数的图象上，求m的值； (2)在(1)的条件下，当-3≤x≤2时，求y的最小值 入年级·数学（北师大版）B卷第3页（共6页） 19.(10分)在平而直角坐标系中，直线1：=m表示经过点(m,0),且平行于y轴的直线.给出如 下定义：将点P关于x轴的对称点P,称为点P的一次反射点：将点P,关于直线！的对称点 P2称为点P关于直线1的二次反射点.例如：如图，点M(3,2)关于x轴的对称点为M(3,-2), 则点M的一次反射点为M1:点M1关于直线1：x=1的对称点为M,(-1,-2),则点M关于直 线1：*=1的二次反射点为M2.已知点A(-2,-2),B(-4,2). (1)点A的一次反射点为 ,点A关于直线：x=2的二次反射点为 (2)设点A,B关于直线12：x=0的二次反射点分别为A2,B2,求四边形AB2A2B的面积 x1 123456名 20.(10分)数学课上，老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片ABC.已知底边BC=40cm, D为AB上一点，且CD=32cm,BD=24cm (1)试判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求AB的长 21(10分)如图，直线L,2分别反映了使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售 价+电费，单位：元)与照明时长x(单位：h)之间的关系，假设两种灯的使用寿命都是2000h, 照明效果一样 (1)根据图象分别求出直线1,2对应的函数表达式， (2)当照明时长为 h时，白炽灯的费用等于节能灯的费用：当照明时长 时，使用白炽灯更省钱， Y/元 05001000 2000xh 八年级·数学（北师大版）B卷第4页（共6页） 22.(10分)如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B在棱CD上，CB=5cm,一 只蚂蚁要沿长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路径是多少厘米？ B 20 cm A 15 cm 10 cm 23.(12分)如图，点A表示的实数为-√∑，点A沿数轴向右移动了2个单位长度到达点B,设点 B表示的实数为m (1)实数m的值为 (2)求1m+21+1m-21的值； (3)若数轴上的C,D两点分别表示实数c和d,且I2c+d引与√d2-144互为相反数，求3c+d的 平方根 之4片古B十封 八年级·数学（北师大版）B卷第5页（共6页） 24(12分)两个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，连接AD,△ABC的三边长分别为 a6,c(a>6),四边形ACPD的面积可以表示为(a+b)(a+6)或2x对b+,从而可推导 出a2+b2=c2 (1)将△DEF从图1的位置开始沿BC向左移动，直到点F与点B重合时停止（如图2），此 时AB与DE相交于点O,连接AD,AE,请利用图2证明勾股定理； (2)在图2的基础上，若四边形AEBD的面积为200，AC=12,求BC的长. B(E) B(F 图1 图2 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点B(-4,0),与y轴交于点A, 直线y=-2x+4过点A,且与x轴交于点C (1)求直线AB的函数表达式； (2)若线段AC上有一点M,使得Sa@=3Sac,求直线0M的函数表达式： (3)若P是直线AB上一动点，且S△PBc=Sa4oB,求点P的坐标， 备用图 八年级·数学（北师大版）B卷第6页（共6页）