河北省邢台市威县威县寺庄中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测九年级数学（B）（人教版）·九上全册· 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚， 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是（ ） A. 点M处 B. 点N处 C. 点P处 D. 点Q处 2. 现有如下两个方程，①，②，说法正确的是（ ） A. ①和②都是一元二次方程 B. ①和②都不是一元二次方程 C. 只有①是一元二次方程 D. 只有②是一元二次方程 3. 二次函数的图象如图所示，则a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 2或 4. 有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　） A. 旋转中心是点C B. C. D. 点D是中点 6. 图是用制作的表盘模型，其中点，分别与整钟点“时”，“时”重合，要使，则点应位于（ ） A. “时”处 B. “时”处 C. “时”处 D. “时”处 7. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过，，若实数P表示的值，实数Q表示的值，则P与Q的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 某校生物小组的同学合作做水稻种子在相同条件下发芽试验结果 每批粒数n 发芽的频数m 该水稻种子发芽的概率（保留两位小数）可以估计为（ ） A. B. C. D. 9. 在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为．根据这个规则，方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 已知抛物线的最高点在x轴上，则a的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，等边三角形和正方形 均内接于，若，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移m个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转角度，我们把这样的图形运动叫做图形的变换．如图，等边三角形的顶点A在第一象限，顶点B与原点O重合，顶点C在x轴的正半轴上，是经过变换所得的图形，其中点的坐标为，则n的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 把一枚质地均匀的骰子（各个面上的点数为）抛掷一次，落地后，朝上面的点数能被3整除的概率是_____． 14. 如图，在中，，．若以点C为旋转中心，将旋转到的位置，点B在边上，则旋转角的度数是______°． 15. 在综合实践课上，嘉淇要给一幅长，宽的手抄报加一个边框，如图所示，上下左右边框的宽度相等，且整个图形面积为，则嘉淇添加的边框的宽度是_____． 16. 如图，抛物线与抛物线相交于点，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M，N，若点M是的中点，则的值是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度． （1）若，则_____，_____，_____，_____； （2）若，求a的值． 18. 在的网格中，每个小正方形的边长都为1，A，B，C，D为四个格点，其中是一段劣弧，点B在上，是一条直线． （1）画出劣弧所在圆的圆心O（可以借助直尺）； （2）连接，，直接写出： ①直线与的位置关系为：______； ②扇形的面积为______． 19. 某校举行班级歌咏比赛，备选歌曲有《我爱你，中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上， （1）若随机从三张卡片中抽取一张，则正面恰巧是字母A的概率是______； （2）若九年级（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年级（2）班班长从中随机抽取一张卡片，然后进行比赛，用树状图或列表的方法求出九年级（1）班和（2）班抽中不同歌曲的概率． 20. 小宇同学是足球社团的一名成员，同时喜欢运用数学知识对足球训练进行技术分析，下面是他对某次足球射门路线的分析．在如图所示的平面直角坐标系中，点O是原点，小宇从球门正前方的点A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面． ． （1）求抛物线（足球的飞行路线）的函数表达式； （2）已知球门高为，通过计算判断球能否被射进球门（不考虑其他因素）． 21. 如图，在正方形中，点是边上一点，点在的延长线上.将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接、，点恰好在线段上. （1）求证：； （2）求证：； （3）直接写出，，三者之间的数量关系. 22. 超市每天购进一批成本价为元的某品牌大米，以不低于成本价且不超过元/的价格销售．当售价为元/时，每天售出大米；当售价为元/时，每天售出大米．通过分析销售数据发现：每天销售大米的质量（）与售价（元/） 满足一次函数关系． （1）求出与的函数关系式（不必写的取值范围）； （2）设每天销售该品牌大米可获得的利润为元． ①要使的值达到元，则该品牌大米的售价应定为多少元/? ②直接写出的最大值． 23. 如图，在中，，点O在边上，以为半径画半圆，交于点E，交于点D，于点M，交半圆O于点N，且． （1）①求证：是半圆O的切线； ②连接，求证：； （2）若N是弧的中点，且，请直接写出阴影部分的面积． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过，与y轴交于点B，抛物线与y轴交于点C．点P是抛物线 在第四象限部分上的动点，且位于抛物线 的下方，过点P作直线轴，交抛物线于点Q． （1）求b的值及线段的长； （2）若抛物线的对称轴是直线且 ①求抛物线 的解析式； ②求点P的横坐标； （3）当点Q恰为抛物线的最低点时， 直接写出整数m的最大值． 2024-2025学年第一学期期中教学质量检测九年级数学（B）（人教版）·九上全册· 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚， 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），0，2，4 （2）或 【18题答案】 【答案】（1）圆心O的位置如图所示； （2）①相切；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）球不能被射进球门 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形正方形 ， 绕点顺时针旋转得到线段 ， 在和中 （2） 证明：由（1）可知， 又， 是等腰直角三角形 即； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①元/；② 【23题答案】 【答案】（1） ①证明：连接. ∵=， ∴. 在半圆O中，， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴是半圆O的切线； ②证明：∵， ∴. ∵是半圆O的直径， ∴， ∴， ∴. ∵， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；②12 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $