江西省上饶市广信区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

七年级数学期中质量监测试卷 一、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作（ ） A. 50米 B. 米 C. 100米 D. 米 2. 给出下列各数：，，，5，．这五个数中有理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 列各式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（　　） A. 是单项式 B. 不是单项式 C. 的系数为 D. 的次数是3 6. 无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 老师评卷时，如果把得分记为分，那么扣分记为__________分． 8. 的相反数是______． 9. 为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球亿千米的行星命名为“苏步青星”.将亿用科学记数法表示为，则n的值为______. 10. 若单项式 与 的差仍是单项式，则m的值为____________． 11. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是__________． 12. 若，则的值（和小于5）为______________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） ． 14. 认真阅读下列解题过程，并解决问题： 计算： 解：原式=第一步 第二步 第三步 （1）上述解题过程中有2处出现了错误： 一是第 步，原因是 ； 二是第 步，原因是 ． （2）请写出正确的解题过程． 15. 计算：． 16. 已知代数式，，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 17. 已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 七 平均成绩变化/环 （1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论； （2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论； （3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某地出租车的收费标准如下:3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元． (1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元； (2)小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费___________元； (3)小朋乘出租车去x千米(x>3)外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘学出租车?(用含x的代数式衣示) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则 ； （2）如果，求的值； （3）若，求的值． 22. 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根． （1）若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 六、（本大题12分） 23. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求 ； （2）当时，求 ； （3）已知，是有理数，当时， ； （4）已知，是有理数，当时，试求的值． 七年级数学期中质量监测试卷 一、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）二，违背了同级运算从左至右进行的法则；三，违背了同号两数相除结果为正的法则 （2） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）本周二和本周五训练的平均成绩最高，是环 （2）本周日训练的平均成绩最低，是环 （3）本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了环， 理由：（环）， 本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了环． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）10；（2）19.6；（3）小丽要准备（2.4x+2.8）元钱才够乘车 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）2025 （2）15 （3）36 【22题答案】 【答案】（1） （2）甲 （3）更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元 六、（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $