贵州省毕节市 织金县思源实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

贵州省2024一2025学年度第一学期期中考试 七年级 数学（北师大版） (满分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) L.下列有理数中，绝对值最小的是 A.9 B.-10 C.7 D.-8 2.用一个平面去截下面的几何体，截面的形状不可能是圆的是 B D 3.下列整式中，是单项式且次数是8的是 A.2a265 B.a2b8 C.1-2a2b6 D.8ab 4.下列各组数中，互为倒数的是 ( A5与-5 B5-5 c5时 0 5.若-3x2y与5xy3可以合并同类项，则m”的值是 ( A.9 B.8 C.-9 D.-8 6.分别从正面、，左面和上面观察一个几何体，看到的形状图如图所示，这个几何体是 ( 从正面看 从左面看 从上面看 七年级·数学（北师大版）B卷第」页（共6页） 7.如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，若相对的面上的两个数互为相反数， 则a+b-c的值是 () A.2 B.6 C.-2 D.-4 8.下列各式正确的是 a名 &- c--s)-s D、5 6 9.下列说法正确的是 A.6与(-6)3的指数相同，底数不同 B.-a一定是负数 C.在数轴上，距离原点越远的点表示的数越大D.减去一个数等于加上这个数的倒数 10.若有理数a,b满足1al=10,1b1=9,且1a+b1=-(a+b),则a-b的值是 () A.-19 B.1 C.-1或-19 D.1或-19 11.如图，分别以直角梯形的下底和上底所在的直线为轴，将梯形旋转一周得到A,B两个几何 体，则A,B两个几何体的体积之比是 () A.1:1 B.1:2 C.4:5 D.5:4 12.如图，用五角星按一定的规律摆成下列图形，依照此规律，第300个图形中五角星的个数是 () 羊￥单￥￥￥ 单单￥￥单单￥￥ * 羊 ￥ ￥ ￥ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.301 B.601 C.302 D.901 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若一个棱柱有14个顶点，则这个棱柱是 棱柱。 14.“科技赋能红色文化，让历史得以重现。”据长征数字科技艺术馆(“红飘带”)相关负责人介 绍，“红飘带"试运营至2024年国庆，累计接待游客700000人次。数据700000用科学记数 法表示为 七年级·数学（北师大版）B卷第2页（共6页） 15.按照如图所示的计算程序图操作，当输人6时，输出的结果是 输入了→×(-3列→+5☐→(2)→输出/ 16.若有理数a,b,c满足kc<0,则a61+c1_1obcl的值为 abc 三、解答题（本大题共9小题，共98分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）》 n(2分)计算：(1号-2日3》-4 (2)-35×号+2)+4(-2)。 18.(10分)先化简，再求值：2(x2+2y+3y2)-3(y2-2xy+3x2),其中x,y满足(x-3)2+12-y1=0。 19.(10分)小林所在的综合实践小组准备制作一些大小相同的正方体纸盒，用来收纳班级讲台 上的粉笔（盒盖单独制作）。 (1)图1是综合实践小组的同学画出的一些形状图，其中 (填序号)经过折叠能围 成一个无盖正方体形纸盒。 (2)综合实践小组的同学用制作的8个正方体形纸盒摆成如图2所示的几何体。 ①在图3中画出从正面观察图2的几何体所看到的形状图； ②如果在图2的几何体上再添加一些大小相同的正方体形纸盒，并保持从上面看到的 形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个正方体形纸盒。 3 正面 图】 图2 图3 七年级·数学（北师大版）B卷第3页（共6页）】 20.(10分)某蛋糕店在某一星期的销售中，盈亏情况如下表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -228 -753 420 -120 2000 1880 4580 (1)表中星期五的盈亏数据被墨水污染了，请你通过计算说明该蛋糕店在星期五是盈利还 是亏损，盈亏多少元？ (2)若该蛋糕店去年1月一3月平均每月盈利2万元，4月一6月平均每月亏损1万元， 7月一8月平均每月亏损2万元，9月一12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的 盈亏情况如何？ 21.(10分)对于任意有理数a,b,我们定义一种新运算“※”，规定：a※b=a2-ab+b2,如：(-2)※ 3=(-2)2-(-2)×3+32=19。 (1)求(-8)※(-5)的值； (2)求(-5)※(3※2)的值。 七年级·数学（北师大版）B卷第4页（共6页） 22.(10分)某超市在国庆期间推出如下优惠方案： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠 (1)王老师在该超市一次性购物600元，他实际付款 元。 (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款 元；当x大于或等于500时，他实际付款 元。（用含x的代数式表示） (3)若李老师在该超市两次购物的货款合计820元，且第一次购物的货款为a(200<a<300) 元，用含a的代数式表示出李老师两次购物的实际付款金额；当a=250时，李老师两次 购物一共节省了多少钱？ 23.（12分)阅读材料： 计算：1+3+32+33+30+…+3。 解：记S=1+3+32+33+34+…+31①， 将等式两边同时乘3，得 3S=3+32+33+34+35+…+310+3"②， ②-①，得 3S-S=3+32+33+3+35+…+310+3-(1+3+32+33+34+…+310)=31-1, 即2S=3"-1, 1 所以S=23"-1)。 请你仿照此法计算： (1)1+3+32+33+30+…+3100: (2)1+5+52+53+5+…+52m4。 七年级·数学（北师大版）B卷第5页（共6页） 24.（12分)我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)- 2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)。“整体思想"是中学数学中一种重要的思想方 法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 (1)把a2+2b看成一个整体，化简：-9(a2+2b)+3(a2+2b)+2(a2+2b)； (2)①若3a-2b=4,求3(a-3b)-6(2a-b)+(7b+3a)+5的值： ②已知当x=2时，代数式mx3+nx+1=10,求当x=-2时，代数式mx3+nx+2024的值。 25.(12分)如图1，数轴上点M表示的数是m,点N表示的数是n,点M到点N的距离记为MW, 且MN的大小可以用数轴上位于右边的点表示的数减去位于左边的点表示的数，即MN= n-mo 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中点A位于原点左侧且距离原 点3个单位长度，b是最大的负整数，c是整式16x2y2-4x2y3的次数。 (1)a= ,b= ,c (2)若将数轴沿某点向右折叠，使得点A与点C重合，则点B与数 对应的点重合。 (3)若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点H,Q分别 从点B,C出发，分别以每秒2个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动。设运 动时间为秒。 ①当t=2时，求3HQ-2PH的值。 ②试探索：3HQ-2PH的值是否随着时间：的变化而改变？若改变，请说明理由；若不改 变，请求出3HQ-2PH的值。 南4南古方45 N c 图1 图2 七年级·数学（北师大版）B卷第6页（共6页）贵州省2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学(北师大版) 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 题号 10 11 12 答案 C C C B C A D 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 15.13 13.七 14.7x105 16.士2 三、解答题(本大题共9小题,共98分) 17. 解:(1)1}+-21-(-3)-4=} =#1}23-4 =12+3+2-4 =5-2- =2。 .............................................................6分 (2)-35x(-+=)+43+(-2) =-35x(-=)-35x×}+64-(-2) =14-10-32 =-28。 .....................................................................12分 18. 解:2(x2+2xy+3)-3(-2xy+3x} =2x2+4xy+6y2-3y2+6xy-9x} =-7x2+10xy+32。 .........................................................5分 因为(x-3)+12-y=0, 所以x=3,y=2. ...................................................................7分 所以原式=-7x3+10x3x2+3x2 =-7x9+60+3x4 =-63+60+12 -9。 .........................................................................分 第1页 共4页(B卷) 19. 解:(1)①③④ ............................................................分 (2)①如图。 ............................................................6分 ②3 .................................... ...........................................0分 20. 解:(1)根据表格内容,可得星期五的盈亏数据为: 4580-(-228)-(-753)-420-(-120)-2000-1880=1381(元)。 .........3分 因为1381是正数, 所以该蛋糕店在星期五是盈利,盈利1381元 ......................................分 (2)由题意,得2×3+(-1)×3+(-2)x2+4x4=15(万元)。 因为15是正数, 所以该蛋糕店去年总共盈利15万元。 ...................................................0分 21.解:(1)(-8)※(-5)=(-8)-(-8)x(-5)+(-5) =64-40+25 -49。 所以(-8)※(-5)的值为49。 ..............................................................4分 (2)3※2=3-3x2+22 =9-6+4 -7。 .....................................................................7分 (-5)※7=(-5)-(-5)x7+72 =25+35+49 =109。 所以(-5)※(3※2)的值为109 ........................................................0分 22.解:(1)530 ...................................................................2分 (2)0.9x (0.8x+50) ........................................6分 (3)因为第一次购物的货款为a(200<a<300)元. 所以第一次购物的实际付款金额为0.9a元。 又因为两次购物的货款合计为820元 所以第二次购物的货款为(820一a)元,且(820一a)一定大于500 所以第二次购物的实际付款金额为500x0.9+(820-a-500)x0.8=(706-0.8a)元 所以李老师两次购物的实际付款金额为0.9a+706-0.8a=(706+0.1a)元。 ...18分 当=250时,706+0.1a=706+0.1x250=731(元) 所以李老师两次购物一共节省了820-731=89(元) 答:李老师两次购物一共节省了89元。 ................................................分 第2页 共4页(B卷) 23.解:(1)记$=1+3+3+33+3+..+3100① 将等式两边同时乘3,得 3S=3+32+33+34+35+..+3100+3101②. ②-①,得 3S-$=3+3+33+34+35+. +3100+3101-(1+3+3+33+3 +..+310$ -3101-1, 即2s-3101-1, 所以s-(3101-1)。 .................................................................6分 (2) 记S=1+5+52+53+54+..+52024①. 将等式两边同时乘5,得 $$S=5+52+53+54+55+..+52024+52025②. ②-①,得 $$S-S=5+52+53+5 +55+.+52024+52025-(1+5+52+53+5 +..+ 52024)-52025-1, 即4S-52025-1: 所以s-1(52025-1)。 .................................................................12分 24. 解:(1)-9(a?+2b)+3(a2+2b)+2(a2+2b) =(-9+3+2)(a2+2b) --4(a2+2b)。 .............................................分 (2) ①3(a-3b)-6(2a-b)+(7b+3a)+5 =3a-9-12a+6b+7b+3a+5 =-6a+4b+5 =-2(3a-2b)+5。 .............................................6分. 因为3a-2b=4. 所以原式--2x4+5=-3。 .................................................8分 ②因为当x=2时,代数式mx3+nx+1=10. 所以8m+2n+1=10. 所以8m+2n=9. ....................................................................10分 所以当x=-2时,代数式mx3+nx+2024=-8m-2n+2024 =-(8m+2n)+2024 =-9+2024 -2015。 .............................2分 第3页 共4页(B卷) 5 25.解:(1)-3 -1 ...........................................分 (2)3 .......................................................5分 提示:折点到点C的距离是[5-(-3)]-2=4,所以折点表示的数是5一4=1,所以与点 B重合的点表示的数是1一(-1)+1三3。 (3)①由题意,得点P移动t秒时表示的数是-3一t,点H移动t秒时表示的数是-1+ 2t,点0移动t秒时表示的数是5+4t, 所以H0=5+4t-(-1+2t)=6+2t,PH=-1+2t-(-3-t)=2+3tt 当t =2时,H0=6+2x2=10,PH=2+3$x2=8$ 所以3H0-2PH=3x10-2x8=30-16=14。 ................................分 ②3H0一2PH的值不随着时间t的变化而改变。 理由:由(3)①可知,H0=6+2t,PH=2+3t。 所以3H0-2PH=3(6+2t)-2(2+3t) =18+6t-4-6t =14。 所以3H0-2PH的值不随着时间t的变化而改变,3H0-2PH的值为14。 ....12分 第4页 共4页(B卷)