第4章《一元一次方程》单元检测2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第4章《一元一次方程》单元检测2024-2025学年七年级上册数学苏科版 一、单选题 1．如图，在长方形中，，，E为的中点，动点P从A点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当的面积为时，x的值为（    ） A． B．5 C．或5 D． 2．在解方程时，下列移项正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程的解是，则m的值是（ 　） A．2 B．1 C． D． 4．已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（    ） A．4 B．0 C． D． 5．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 6．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（　　）    A．边上 B．边上 C．点C处 D．点D处 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（    ） A． B． C． D． 8．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是（    ）． A．4 B．－10 C．10 D．－4 9．我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 10．在纪念抗美援朝胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看有关题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．求甲、乙两种门票每张各多少元？设乙种门票每张元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一项工程由甲单独完成需要40天，由乙单独完成需要50天，若甲先单独做4天，然后两人合作完成这项工程，则共需 天完成这项工程． 12．我们定义：如果两个有理数的和等于这两个有理数的积，那么这两个有理数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么与就叫做“和积等数对”，记为．例如：，则称数对是“和积等数对”．根据上述材料，如果是“和积等数对”，则 ． 13．若多项式是关于x的三次多项式，则 ． 14．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，动点P从A点出发经过2秒后，动点P到A，B，C的距离和为48个单位，则动点P的速度为每秒 个单位． 15．规定关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“商减方程”， 例如：的解为，则该方程就是“商减方程”． （1）若关于的一元一次方程是“商减方程”，则的值为 ； （2）若关于的一元一次方程和都是“商减方程”，则代数式的值为 ． 16．如图，O为线段上一点，，，点P从点A出发沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，当运动时间为 秒时，． 17．某抖音商家将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程 ． 18．甲、乙两人从相距40千米的两地，同时出发，相向而行．甲的速度为4千米/时，甲、乙两人的速度之比为2：3，当两人相距10千米时，则所需要的时间是 小时． 三、解答题 19．为了准备麓外艺术节汇演，七年级12班学生分成甲乙两队进行排练，其中甲队比乙队少10人；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍． (1)请根据上述两位队长的交谈，求出七年级12班的学生人数； (2)为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下： 方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费． 方式二：在一套服装一天收取20元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）． 设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下，选择哪种付费方式节省一些，并说明理由． 20．利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)． 21．如图，点是数轴的原点，数轴正半轴上有一点，已知，    (1)在原点的左侧画点，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)点，点同时从原点出发，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，到达点后立即返回向右运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．当点到达点时，两个点都停止运动．若时，求的值； (3)在以上的条件下，若点到达点后继续沿数轴向右运动，点的运动速度和方向保持不变．在整个运动过程中，若点，点，点，点到原点的距离之和是15，求的值． 22．如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，、两点同时出发，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数是______，点表示的数是______（用含的代数式表示）； (2)当点与点相遇时，求的值； (3)当、两点间的距离为5个单位长度时，求的值； (4)若点是线段的中点，当、两点间的距离与、两点间的距离相等时，直接写出的值． 23．《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和拼搏精神，学校为了进行爱国主义教育和励志教育，计划组织师生观看该影片，经了解，甲、乙两家影院的电影票单价都是元．经协调，两家影院提供了不同的优惠方式：甲影院：购买电影票的数量不超过张时，每张元．超过张时，超过的部分打八折；乙影院：不论买多少张电影票，每张均打九折． 已知观影的师生共有人，请解决下列问题： (1)在甲影院的购票花费可表示为______元；在乙影院的购票花费可表示为______元； (2)若观影教师和学生共人，选择哪家影院观影比较合算？请说明理由； (3)观影教师和学生为多少人时，在两家影院购票的费用一样？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．A 10．A 11．24 12． 13．5 14．6或14 15． 4 45 16．11 17． 18．3或5/5或3 19．(1)七年级12班共有40人； (2)若时，选方式一，方式二均可，若，选方式一若时，选方式二． 20．(1) (2) 21．(1)略 (2)或3 (3)或或 22．(1)； (2)2 (3)1或3 (4)或 23．(1)， (2)选择甲影院观影比较合算 (3)观影教师和学生为人时，在两家影院购票的费用一样 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$