河北省邯郸市大名县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年第一学期九年级学情质量检测（二）数学（人教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 全班共有名学生，其中有名女生，位男生，班级需选出一名女生参加升旗仪式，在女生中选到王芳的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，．将绕点逆时针旋转得到，点的对应点落在边上，，连接．则长为（　　） A. B. C. 3 D. 4 6. 从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（ ） A. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B. 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C. 成语“守株待兔”是随机事件 D. 成语“水中捞月”是随机事件 7. 如图，直线分别与相切于点E、F、G且，若，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知锐角中，O是的中点，小明、小英二人想在线段上找一点P，使得为直角，其作法如图．对于小明、小英二人的作法，正确的是（ ） 小明的作法 过点B作与垂直的直线，交于点P，则P即为所求 小英的作法 以O为圆心，长为半径画弧，交于点P，则P即为所求 A. 只有小明正确 B. 只有小英正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 11. 如图， 一张扇形纸片，，， 将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O重合，折痕为，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象与轴两个交点的横坐标分别为，且．当时，该函数的最大值与最小值的关系式是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中第15小题第一空1分，第二空2分；第16小题每空1分） 13. 某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示，则任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为_________．（结果精确到） 试验的麦粒数 发芽的麦粒数 发芽的频率 14. 若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____． 15. 如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动．与x轴交于C、D两点（C在D的左侧）， （1）______； （2）若点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为______． 16. 已知直线与相切于点，连接交于点． （1）如图①，点是优弧上一点，连接，若，则______； （2）如图②，延长交于点，连接，若，则______； （3）如图③，点是上一点，且，连接并延长交于点，连接，若，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在网格图中的位置如图所示，顶点坐标分别为． （1）画出关于原点O的中心对称图形． （2）画出 绕原点O顺时针旋转得到的图形 ． 18. 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长． 19. 西安大唐不夜城以盛唐文化为背景，以唐风元素为主线，建有四大文化场馆，分别是A．西安音乐厅，B．陕西大剧院，C．西安美术馆，D．曲江太平洋电影城．春节期间，因时间有限，甲、乙两名同学准备分别从这4个场馆中随机选择一个进行参观，每个场馆被选择的可能性相同． （1）甲同学选择参观西安音乐厅的概率是__________； （2）请你用列表法或画树状图法，求甲、乙两名同学选择不同场馆参观的概率． 20. 已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，垂足为M，的半径为10，求的长． 21. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 22. 阅读下列材料： 解方程：．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为 ①， 解这个方程得：，． 当时，．∴；当时，，∴ 以原方程有四个根：，，，． 这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想． （1）用换元法解方程： （2）三边是，，，若两直角边，满足，斜边，求的面积． 23. 如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，点坐标为，与轴交于点，点为抛物线顶点，点为中点． （1）求二次函数的解析式； （2）若在直线上方的抛物线上存在点，使得，求点的坐标． 24. 如图，圆为的外接圆，，，，点是圆上的动点，且点、分别位于的两侧． （1）求圆的半径； （2）当时，求的度数； （3）设的中点为，在点的运动过程中，线段的最大值为_______． 2024～2025学年第一学期九年级学情质量检测（二）数学（人教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中第15小题第一空1分，第二空2分；第16小题每空1分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 8 【16题答案】 【答案】（1）40 （2）30 （3）40 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）如图所示； （2） 如图所示． 【18题答案】 【答案】剪去的正方形的边长为2cm． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵是的半径， ∴直线是的切线； （2） 【21题答案】 【答案】(1) ； (2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元； (3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元． 【22题答案】 【答案】（1），． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $