3.3 变压器-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第二册）

3.3 变压器 （1）知道变压器的工作原理和理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系，会用能量的观点理解变压器的工作原理。 （2）知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型，进一步体会建立理想模型这种思维方法。 （3）经历探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的过程，提高科学探究的能力。 （4）在实验中要养成避免触电和安全使用电表的习惯，养成尊重实验数据的严谨科学态度。 知识点一　变压器的原理 【情境导入】 1．把两个没有用导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上。接通电源，我们会看到小灯泡发光，结合实验现象思考变压器的原、副线圈没有连在一起，原线圈中的电流是如何“流到”副线圈中去的？ 2．探究分析变压器中闭合铁芯的作用是什么？ 【答案】 　1.变压器的原、副线圈虽然都套在同一个铁芯上，但两线圈是彼此绝缘的，原线圈是利用了互感现象在副线圈中感应出电流的，并不是原线圈的电流直接流到副线圈中去。 2．变压器的铁芯为闭合铁芯，形成一个闭合磁路，使副线圈中的磁通量变化与原线圈中的磁通量变化基本相同。 【知识梳理】 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈． 2．原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． 【重难诠释】 1．变压器的构造 变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图甲、乙所示． 2．变压器的工作原理图 注意　(1)变压器不改变交变电流的周期和频率．(2)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用．(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的． 知识点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 【重难诠释】 1．实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系． 2．实验器材 多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干 3．实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数． (2)接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中． (3)保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值． (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值． 4．实验结论 实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝. 5．注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作． (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱． (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量． [例题1] （2024春•宁德期末）在“探究变压器电压与线圈匝数的关系”实验中，实验室采用了如图所示的可拆式变压器进行研究。 （1）为了完成该实验，已选用多用电表，还需选择的器材是 ； A．有闭合铁芯的原、副线圈 B．无铁芯的原、副线圈 C．交流电源 D．直流电源 （2）对于实验过程，下列说法正确的是 ； A．变压器原线圈可接入220V的家庭电路 B．变压器副线圈不接负载时，副线圈两端仍有电压 C．实验中测电压的仪器是多用电表，且选择开关置于直流电压挡 （3）已知该变压器两组线圈的匝数分别为Na＝400和Nb＝800，有关测量数据如表： Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 根据表中数据可得到的实验结论： 。 【解答】解：（1）AB．为了尽量减小漏磁，变压器的原副线圈需要绕在闭合铁芯上，故A正确，B错误； CD．变压器正常工作需要交流电源，故C正确，D错误。 故选：AC。 （2）A．为了确保安全，变压器原线圈应接入低压学生交流电源上，故A错误； B．根据电压匝数关系可知，变压器副线圈不接负载时，副线圈两端仍有电压，由于负载电路断开，负载电路中没有电流，故B正确； C．实验中测电压的仪器是多用电表，由于原副线圈中是交流电，实验中应将选择开关置于交流电压挡，故C错误。 故选：B。 （3）根据表格中的数据有，可知，根据表中数据可得到的实验结论：在误差允许的范围内，变压器原副线圈的电压之比等于匝数比。 故答案为：（1）AC；（2）B；（3）在误差允许的范围内，变压器原副线圈的电压之比等于匝数比。 [例题2] （2024春•炎陵县期末）某小组用如图甲所示的可拆变压器探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系。 （1）在实验时组装的变压器如图乙所示。将原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是 。 A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡 B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 （2）某小组探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系时，在铁芯上原、副线圈接入的匝数分别为n1＝800和n2＝200，原线圈两端与正弦式交流电源相连，用交流电压表测得原、副线圈两端的电压分别为10V和0.8V，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是 。 A．副线圈的匝数太少 B．副线圈的电阻太小 C．原线圈的匝数太多，电阻过大 D．没有将铁芯B安装在铁芯A上 【解答】解：（1）根据变压器的原理可知，变压器原线圈输入的是交变电流，副线圈输出的也是交变电流，用多用电表测量副线圈的电压，电表用交流电压挡，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （2）如果变压器为理想变压器，根据变压器变压关系可知 U210V＝2.5V，副线圈输出电压即测出来的结果偏低，这是由于该同学实验中没有将铁芯B安装在铁芯A上，有漏磁现象，存在电能损失，导致变压器的输出电压变低。故ABC错误，D正确。 故选：D。 故答案为：（1）D；（2）D。 [例题3] （2024春•长寿区期末）如图所示表示的是“研究电磁感应现象”的实验装置。 ①将图中所缺导线补接完整。 ②如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后将线圈A迅速从线圈B中拔出时，电流计指针将 。（选填“向右偏”、“向左偏”或“不偏转”） （2）某同学选用匝数可调节的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压。 ①下列操作正确的是 A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡 B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 ②该同学继续做实验，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【解答】解：（1）将线圈B和电流计串联形成一个回路，将电键、滑动变阻器、电压、线圈A串联而成另一个回路即可，实物图如下所示： 如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明穿过线圈的磁通量增加，电流计指针向右偏，合上开关后，将原线圈迅速从副线圈拔出时，穿过线圈的磁通量减少，电流计指针将向左偏； （2）变压器的工作原理是互感现象，故原线圈接交流电压，输出电压也是交流电压，故电表用交流电压挡，故ABC错误，D正确； 根据变压比公式，保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压减小； 故答案为：（1）①如上图所示；②向左偏；（2）①D；②减小。 知识点三　理想变压器的基本关系 【情境导入】 变压器线圈两端的电压与匝数的关系可以通过实验来探究。 器材：可拆变压器、学生电源、多用电表、导线若干 实验步骤：(1)按图示电路连接电路。 (2)原线圈接6 V低压交流电源，保持原线圈匝数n1不变，分别取副线圈匝数n2＝n1、n1、2n1，用多用电表交流电压挡分别测出副线圈两端的电压，记入表格。 (3)原线圈接6 V低压交流电源，保持副线圈匝数n2不变，分别取原线圈匝数n1＝n2、n2、2n2，用多用电表交流电压挡分别测出副线圈两端的电压，记入表格。 总结实验现象，得出什么结论？ 【答案】 电压与匝数成正比，即 ＝。 【知识梳理】 1．理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”． (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”． (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”． 2．电压与匝数的关系 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 3．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 4. 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 【重难诠释】 1．电压关系 (1)只有一个副线圈时，＝. 当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器． 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压变压器． (2)有多个副线圈时，＝＝＝… 2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 3．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… [例题4] （多选）（2024春•武昌区期末）我国某品牌手机实现40W无线闪充，最快56分钟可充满等效4000mAh电池电量，能实现“充电5分钟，通话1小时”。已知，无线充电座内的发射线圈的输入电压为220V时，该手机内的接收线圈的感应电动势为9V，若不考虑线圈的电阻和充电过程中各种能量的损失，下列说法正确的是（　　） A．无线充电的原理是互感现象 B．发射线圈和接收线圈内的电流频率相同 C．发射线圈和接收线圈的匝数比为9：220 D．无线闪充时，接收线圈中电流最大值为4.4A 【解答】解：AB．根据电磁感应原理可知，无线充电的原理是互感现象，此时发射线圈和接收线圈内的电流频率相同，故AB正确； C．根据线圈匝数与电压的关系可知发射线圈和接收线圈的匝数比为 故C错误； D．最快56分钟可充满等效4000mAh电池电量，根据电流的定义式可知有效值为 mA＝4A 最大值为 4A＝5.66A 故D错误； 故选：AB。 [例题5] （2022秋•驻马店期末）无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，是通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用磁场传递能量。如图所示。假设基座线圈和受电线圈组成的是一个理想变压器，已知基座线圈的匝数为4400匝，受电线圈的匝数为100匝，充电基座接上220V、50Hz家用交流电，则受电线圈的输出电压为（　　） A．9680V，50Hz B．5V，1.25Hz C．9680V，2200Hz D．5V，50Hz 【解答】解：由理想变压器原、副线圈的电压与匝数关系公式，可得受电线圈的输出电压为 变压器工作时不改变交流电的频率，因此基座线圈的输入电压频率为50Hz，受电线圈的输出电压的频率仍为50Hz，ABC错误，D正确。 故选：D。 [例题6] （多选）（2023•巴林右旗校级开学）如图甲所示，理想降压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝10：1，定值电阻R1＝5Ω，定值电阻R2＝20Ω，图中电表均为理想交流电表，已知通过定值电阻R2的电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为5V B．电流表的示数为0.1A C．原线圈两端的电压为25V D．原线圈的输入功率为20W 【解答】解：A．根据最大值和有效值之间的关系可得通过定值电阻R2的电流为 则电压表的示数为 UR1＝I2R1＝1×5V＝5V，故A正确； B．根据电压表原、副线圈电流之比与线圈匝数之比的关系有 解得 I1＝0.1A，故B正确； C．副线圈的电压为 U2＝I2（R1+R2）＝1×（5+20）V＝25V 根据电压表原、副线圈电压之比与线圈匝数之比的关系有 解得 U1＝250V，故C错误； D．原线圈的输入功率为 P1＝U1I1＝250×0.1W＝25W，故D错误； 故选：AB。 [例题7] （2024•北京）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为0.5A C．原、副线圈匝数之比为1：4 D．原线圈的输入功率为12W 【解答】解：A.由图乙知，原线圈电压最大值为，根据正弦交流电最大值和有效值的关系，则有效值为V＝24V，故A错误； B.灯泡正常发光，由P＝UI得，副线圈中电流有效值为，故B正确； C.由理想变压器电压与匝数关系可知，故C错误； D.理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝P2＝3W，故D错误。 故选：B。 [例题8] （2024秋•南京期中）如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11：2。其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列说法正确的是（　　） A．变压器输出电压的最大值是40V B．t＝0.01s时，电流表的示数是0 C．变压器副线圈输出的交流电的频率为0.5Hz D．若电流表的示数为1A，则负载电阻R的阻值为40Ω 【解答】解：A、根据可得，变压器输出电压的最大值是，故A错误； B、电流表显示的是电流的有效值，所以电流表的示数不会是0，故B错误； C、变压器不改变交流电的频率，则副线圈输出的交流电频率为f，故C错误； D、由乙图可知输入电压的有效值为，根据可得变压器的输出电压为U2＝40V，所以负载电阻的阻值为R，故D正确。 故选：D。 [例题9] （2024•北京开学）如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝1210匝，副线圈匝数n2＝55匝，交流电源的电动势瞬时值，内电阻r＝0。交流电表A和V的内阻对电路的影响可忽略不计。则（　　） A．当可变电阻R的阻值为10Ω时，电流表A的示数为1A B．当可变电阻R的阻值为10Ω时，电流表A的示数为 C．当可变电阻R的阻值增大时，电流表A的示数减小，电压表V的示数增大 D．通过可变电阻R的交变电流的频率为50Hz 【解答】解：AB、由表达式知原线圈电压有效值为220V，所以副线圈两端电压为：U210V，副线圈的电流：I2A＝1A，所以电流表的示数为：I1A＝0.045A，故AB错误； C、电压表测量的是副线圈的电压，只要原线圈电压和匝数比不变，副线圈电压就不变，所以当可变电阻R的阻值增大时，电压表V的示数不变，故C错误； D、交流电源的频率f＝50Hz，所以通过可变电阻R的交变电流的频率为50Hz，故D正确。 故选：D。 1. （2024春•九龙坡区校级期中）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝22Ω，电流表A2的示数为2A。则下列说法中正确的是（　　） A．电阻R两端的电压为11V B．原、副线圈的匝数比为10：1 C．电流表A1的示数为0.4A D．变压器的输入功率为44W 【解答】解：A、电阻R两端的电压：UR＝I2R＝2A×22Ω＝44V，故A错误； B、电阻R与副线圈并联，所以副线圈两端的电压：U2＝UR＝44V，原线圈的电压U1＝220V，根据可得原、副线圈的匝数比为：n1：n2＝5：1，故B错误； C、根据理想变压器，可得电流表A1的示数为：I1＝0.4A，故C正确； D、变压器的输入功率为：P＝U1I1＝220V×0.4A＝88W，故D错误。 故选：C。 2. （2024春•华州区期末）如图甲所示的理想变压器，其原线圈接在输出电压如图乙所示的正弦式交流电源上，副线圈接有阻值为88Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为5：1，电流表、电压表均为理想交流电表。下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为2.5A B．电压表的示数约为44V C．原线圈的输入功率为22W D．原线圈交电电流的频率为0.5Hz 【解答】解：AB、分析图乙可知，正弦式交流电源的电动势的最大值为220V，有效值为220V，则原线圈输入电压：U1＝220V， 根据变压比可知，副线圈输出电压：U2U1＝44V，则电压表的示数为44V； 根据欧姆定律可知，副线圈输出电流：I20.5A，根据变流比可知，原线圈输入电流：I1•I2＝0.1A，故AB错误； C、副线圈输出功率：P2＝U2I2＝44×0.5W＝22W，根据变压器的输入功率等于输出功率可知，原线圈中输入功率也是22W，故C正确； D、根据图乙可知交流电的周期T＝0.02s，则频率f50Hz，故D错误。 故选：C。 3. （2024•和平区校级模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫。如图所示，将3V直流电压通过转换器转变为正弦交变电压u＝3sin10000πt（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到2700V时可击杀蚊虫，正常工作时（　　） A．交流电压表的示数为3V B．副线圈与原线圈匝数比需满足 C．电击网上的高频电压的频率为10000Hz D．将3V直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作 【解答】解：A、正弦交变电压的有效值为：，交流电压表的示数为，故A错误； B、根据变压器原的变压规律，可知副线圈与原线圈匝数比需满足：，故B正确； C、从题设表达式可以求出，电击网上的高频电压的频率为：，故C错误； D、将3V直流电压连接在变压器的原线圈两端，由于通过副线圈的磁通量不变，那么副线圈不会产生感应电动势，电蚊拍不可以正常工作，故D错误。 故选：B。 4. （2024•山东模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：1，副线圈接入一个内阻r＝1Ω的电动机，当原线圈两端电压的有效值U1＝220V时，电动机的输出功率P出＝25W，则原线圈中电流的有效值为（　　） A．A B．A C．A D．A 【解答】解：ABCD.副线圈两端电压的有效值假设为U2，由变压器的电压与匝数的关系有U2U110 V；设副线圈中的电流为I2，由能量守恒可知关系：U2I2r+P出，可得10I2+25＝0，解得I2＝5 A；由变压器的电流与匝数的关系有 ，可解出原线圈中的电流I1I2 A，故B项正确，ABC错误。 故选B。 5. （2024•淮安模拟）如图所示，面积为0.08m2、匝数为10匝的矩形线圈，处在磁感应强度为的匀强磁场中，通过电刷与理想变压器的原线圈相连。变压器的原线圈接有一理想二极管，副线圈接有R＝5Ω的电阻和一理想交流电压表，变压器的原、副线圈匝数比为2：当线圈绕垂直于磁场的轴OO'以50πrad/s的角速度转动时，下列说法中正确的是（　　） A．矩形线圈产生的交流电的周期为0.02s B．矩形线圈产生的电动势的有效值为80V C．电压表的示数为20V D．副线圈的输出功率为160W 【解答】解：A、线圈转动的周期T，故A错误； B、矩形线圈产生的感应电动势的最大值为V＝80V，有效值，故B错误； C、根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期副线圈中有电压，有半个周无电压，有电压时副线圈两端的电压V，根据电压有效值的特点可知，解得U′＝20V，故C正确； D、副线圈的输出功率P，故D错误； 故选：C。 6. （2024•西城区一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1，原线圈接220V的正弦交流电源，副线圈接R＝55Ω的负载电阻，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为4.0A B．电压表的示数为31.1V C．若负载电阻的阻值减小，电压表的示数减小 D．若负载电阻的阻值减小，变压器的输入功率增大 【解答】解：AB、原线圈电压U1＝220V，由可得副线圈电压：U2＝22V，所以电压表示数为22V，电流表示数：，故AB错误； CD、若负载电阻的阻值减小，电源电压不变，由可知副线圈电压不变，故电压表示数不变， 变压器输出功率，U2不变，电阻R减小，则P增大，理想变压器输入功率等于输出功率，所以输入功率变大，故C错误，D正确。 故选：D。 7. （2024•江西模拟）图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数n＝100匝，面积S＝10﹣3m2，空间中存在磁场，方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示，理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为5V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻，则下列说法正确的是（　　） A．若B变化的周期变长，则副线圈电压变大 B．变压器原线圈输入电压有效值为 C．变压器原、副线圈匝数比为1：5 D．变压器原、副线圈匝数比为2：5 【解答】解：A．周期变长，磁通量变化率变小，原线圈电压变小，副线圈电压变小，故A错误； B．根据乙图可得：T＝0.2s，故10πrad/s 原线圈输入电压最大值 U1m＝nBSω 代入数据解得：U1m 有效值为 U1 故B错误； CD．根据原、副线圈电压比等于匝数比 故C正确，D错误。 故选：C。 8. （2024•黑龙江模拟）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过电阻R1与理想升压变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为220V的电灯泡，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，R1＝3Ω，线框ABCD电阻不计，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（　　） A．变压器原线圈上的电压 B．变压器原副线圈的匝数比为1：10 C．灯泡消耗的电功率为440W D．灯泡两端的最大电压为220V 【解答】解：A．由图乙可知交流电动势为 电流为I＝2A，R1＝3Ω，则原线圈上的电压为 故A错误； B．原线圈的电压最大值为22V，则有效值为22V，副线圈的电压有效值为220V，则变压器原副线圈的匝数比为，故B正确； C．流过灯泡的电流A＝0.2A，灯泡消耗的电功率为PL＝U2I2＝220×0.2W＝44W，故C错误； D．电灯两端的最大电压为其有效值的倍，即V，故D错误。 故选：B。 9. （2024•济南模拟）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压。副线圈中接一电动机，电阻为11Ω，电流表A2示数为1A。电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率为33W B．电动机两端的电压为11V C．电流表A1示数为5A D．交变电流的频率为50Hz 【解答】解：AB、根据变压比公式，解得U2＝44V，电动机的输出功率为P出＝U2I2r＝44×1W﹣12×11W＝33W，故A正确，B错误； C、根据变流比公式，解得I1＝0.2A，故C错误； D、根据fHz＝25Hz，故D错误； 故选：A。 10. （2023秋•兴化市期末）近年来无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V，电流为正弦式交流电，接收线圈的输出电压为8.8V。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈与发射线圈中匝数比为1：20 B．接收线圈与发射线圈中电流之比等于20：1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率不相同 D．当发射线圈的正弦式交流电处于峰值时，受电线圈的磁通量为0 【解答】解：A、根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系： 其中U1＝220V， 联立得到接收线圈与发射线圈中匝数比为：n2：n1＝1：20，故A正确； B、由于存在漏磁现象，接收线圈与发射线圈中磁通量的变化率不同，则电流之比不等于原、副线圈匝数比的倒数，故B错误； C、变压器不改变交变电流的频率，发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，故C错误； D、当发射线圈的正弦式交流电处于峰值时，产生的磁感应强度达到最大，受电线圈内磁通量达到最大，但磁通量变化率为零，由法拉第电磁感应定律可知，受电线圈的感应电动势为0，故D错误。 故选：A。 11. （2023秋•越秀区期末）无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图甲所示，充电基座接上220V，50Hz家庭用交流电（电压变化如图乙所示），受电线圈接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是（　　） A．乙图中的E0的大小为220V B．不接手机时，受电线圈中没有感应电动势 C．受电线圈中交流电的周期为0.02s D．当基座线圈接恒定电源时，受电线圈中没有磁场 【解答】解：A、220V为电压的有效值，乙图中的E0为最大值，应大于220V，故A错误； B、不接手机时，受电线圈仍然会产生感应电动势，但由于电路断开，所以没有感应电流，故B错误； C、受电线圈中交流电的周期等于原线圈中交流电的周期，由题意可知：Ts＝0.02s 故C正确； D、当基座线圈接恒定电源时，受电线圈中有磁场，但由于电源为恒定电源，电流产生的磁场磁感应强度不变，不会产生感应电动势，故D错误； 故选：C。 12. （2024春•沙坪坝区校级期中）我国高铁技术领先世界，高铁为国人出行提供了极大的便利。如图是某高铁电网为运行的高铁机车（图中用M表示）提供电能的示意图（R0为定值电阻）。电网电压U1为110kV，经理想变压器降压后U2＝27.5kV。高铁机车运行时，获得的电压为25kV，功率为10000kW。求： （1）理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2； （2）原线圈回路的电流I1； （3）电阻R0的阻值。 【解答】解：（1）根据，可得理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝4：1 （2）高铁机车运行时，电压为25kV，功率为10000kW，则可得副线圈中的电流： 根据，可得原线圈回路的电流I1＝100A （3）电阻R0的电压：U0＝U2﹣UM＝27.5kV﹣25kV＝2.5kV，则电阻R0的阻值： 13. （2024•南通模拟）如图所示，交流发电机的线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。已知线圈匝数为N＝100匝，面积为S＝0.1m2，转动的角速度为ω＝100rad/s，通过理想变压器连接阻值为R＝16Ω的电阻，正常工作时，理想电流表示数为0.25A。若从图示位置开始计时： （1）写出该发电机产生感应电动势的瞬时值表达式； （2）若不计发电机线圈电阻，求理想变压器的原、副线圈匝数比。 【解答】解：（1）线圈转动产生感应电动势的最大值： 从图示位置开始计时，线圈中磁通量等于零，感应电动势最大，所以感应电动势的瞬时值表达式为： （2）若不计发电机线圈电阻，则变压器原线圈两端电压： 设变压器原副线圈中的电流分别为：I1、I2，可知I1＝0.25A 由理想变压器输入功率等于输出功率，则有： 代入数据可得：I2＝1.25A 由变压器原副线圈中电流与匝数的关系可得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 变压器 （1）知道变压器的工作原理和理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系，会用能量的观点理解变压器的工作原理。 （2）知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型，进一步体会建立理想模型这种思维方法。 （3）经历探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的过程，提高科学探究的能力。 （4）在实验中要养成避免触电和安全使用电表的习惯，养成尊重实验数据的严谨科学态度。 知识点一　变压器的原理 【情境导入】 1．把两个没有用导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上。接通电源，我们会看到小灯泡发光，结合实验现象思考变压器的原、副线圈没有连在一起，原线圈中的电流是如何“流到”副线圈中去的？ 2．探究分析变压器中闭合铁芯的作用是什么？ 【知识梳理】 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈． 2．原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． 【重难诠释】 1．变压器的构造 变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图甲、乙所示． 2．变压器的工作原理图 注意　(1)变压器不改变交变电流的周期和频率．(2)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用．(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的． 知识点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 【重难诠释】 1．实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系． 2．实验器材 多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干 3．实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数． (2)接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中． (3)保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值． (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值． 4．实验结论 实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝. 5．注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作． (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱． (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量． [例题1] （2024春•宁德期末）在“探究变压器电压与线圈匝数的关系”实验中，实验室采用了如图所示的可拆式变压器进行研究。 （1）为了完成该实验，已选用多用电表，还需选择的器材是 ； A．有闭合铁芯的原、副线圈 B．无铁芯的原、副线圈 C．交流电源 D．直流电源 （2）对于实验过程，下列说法正确的是 ； A．变压器原线圈可接入220V的家庭电路 B．变压器副线圈不接负载时，副线圈两端仍有电压 C．实验中测电压的仪器是多用电表，且选择开关置于直流电压挡 （3）已知该变压器两组线圈的匝数分别为Na＝400和Nb＝800，有关测量数据如表： Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 根据表中数据可得到的实验结论： 。 [例题2] （2024春•炎陵县期末）某小组用如图甲所示的可拆变压器探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系。 （1）在实验时组装的变压器如图乙所示。将原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是 。 A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡 B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 （2）某小组探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系时，在铁芯上原、副线圈接入的匝数分别为n1＝800和n2＝200，原线圈两端与正弦式交流电源相连，用交流电压表测得原、副线圈两端的电压分别为10V和0.8V，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是 。 A．副线圈的匝数太少 B．副线圈的电阻太小 C．原线圈的匝数太多，电阻过大 D．没有将铁芯B安装在铁芯A上 [例题3] （2024春•长寿区期末）如图所示表示的是“研究电磁感应现象”的实验装置。 ①将图中所缺导线补接完整。 ②如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后将线圈A迅速从线圈B中拔出时，电流计指针将 。（选填“向右偏”、“向左偏”或“不偏转”） （2）某同学选用匝数可调节的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压。 ①下列操作正确的是 A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡 B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 ②该同学继续做实验，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 知识点三　理想变压器的基本关系 【情境导入】 变压器线圈两端的电压与匝数的关系可以通过实验来探究。 器材：可拆变压器、学生电源、多用电表、导线若干 实验步骤：(1)按图示电路连接电路。 (2)原线圈接6 V低压交流电源，保持原线圈匝数n1不变，分别取副线圈匝数n2＝n1、n1、2n1，用多用电表交流电压挡分别测出副线圈两端的电压，记入表格。 (3)原线圈接6 V低压交流电源，保持副线圈匝数n2不变，分别取原线圈匝数n1＝n2、n2、2n2，用多用电表交流电压挡分别测出副线圈两端的电压，记入表格。 总结实验现象，得出什么结论？ 【知识梳理】 1．理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”． (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”． (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”． 2．电压与匝数的关系 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 3．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 4. 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 【重难诠释】 1．电压关系 (1)只有一个副线圈时，＝. 当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器． 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压变压器． (2)有多个副线圈时，＝＝＝… 2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 3．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… [例题4] （多选）（2024春•武昌区期末）我国某品牌手机实现40W无线闪充，最快56分钟可充满等效4000mAh电池电量，能实现“充电5分钟，通话1小时”。已知，无线充电座内的发射线圈的输入电压为220V时，该手机内的接收线圈的感应电动势为9V，若不考虑线圈的电阻和充电过程中各种能量的损失，下列说法正确的是（　　） A．无线充电的原理是互感现象 B．发射线圈和接收线圈内的电流频率相同 C．发射线圈和接收线圈的匝数比为9：220 D．无线闪充时，接收线圈中电流最大值为4.4A [例题5] （2022秋•驻马店期末）无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，是通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用磁场传递能量。如图所示。假设基座线圈和受电线圈组成的是一个理想变压器，已知基座线圈的匝数为4400匝，受电线圈的匝数为100匝，充电基座接上220V、50Hz家用交流电，则受电线圈的输出电压为（　　） A．9680V，50Hz B．5V，1.25Hz C．9680V，2200Hz D．5V，50Hz [例题6] （多选）（2023•巴林右旗校级开学）如图甲所示，理想降压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝10：1，定值电阻R1＝5Ω，定值电阻R2＝20Ω，图中电表均为理想交流电表，已知通过定值电阻R2的电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为5V B．电流表的示数为0.1A C．原线圈两端的电压为25V D．原线圈的输入功率为20W [例题7] （2024•北京）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为0.5A C．原、副线圈匝数之比为1：4 D．原线圈的输入功率为12W [例题8] （2024秋•南京期中）如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11：2。其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列说法正确的是（　　） A．变压器输出电压的最大值是40V B．t＝0.01s时，电流表的示数是0 C．变压器副线圈输出的交流电的频率为0.5Hz D．若电流表的示数为1A，则负载电阻R的阻值为40Ω [例题9] （2024•北京开学）如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝1210匝，副线圈匝数n2＝55匝，交流电源的电动势瞬时值，内电阻r＝0。交流电表A和V的内阻对电路的影响可忽略不计。则（　　） A．当可变电阻R的阻值为10Ω时，电流表A的示数为1A B．当可变电阻R的阻值为10Ω时，电流表A的示数为 C．当可变电阻R的阻值增大时，电流表A的示数减小，电压表V的示数增大 D．通过可变电阻R的交变电流的频率为50Hz 1. （2024春•九龙坡区校级期中）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝22Ω，电流表A2的示数为2A。则下列说法中正确的是（　　） A．电阻R两端的电压为11V B．原、副线圈的匝数比为10：1 C．电流表A1的示数为0.4A D．变压器的输入功率为44W 2. （2024春•华州区期末）如图甲所示的理想变压器，其原线圈接在输出电压如图乙所示的正弦式交流电源上，副线圈接有阻值为88Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为5：1，电流表、电压表均为理想交流电表。下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为2.5A B．电压表的示数约为44V C．原线圈的输入功率为22W D．原线圈交电电流的频率为0.5Hz 3. （2024•和平区校级模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫。如图所示，将3V直流电压通过转换器转变为正弦交变电压u＝3sin10000πt（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到2700V时可击杀蚊虫，正常工作时（　　） A．交流电压表的示数为3V B．副线圈与原线圈匝数比需满足 C．电击网上的高频电压的频率为10000Hz D．将3V直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作 4. （2024•山东模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：1，副线圈接入一个内阻r＝1Ω的电动机，当原线圈两端电压的有效值U1＝220V时，电动机的输出功率P出＝25W，则原线圈中电流的有效值为（　　） A．A B．A C．A D．A 5. （2024•淮安模拟）如图所示，面积为0.08m2、匝数为10匝的矩形线圈，处在磁感应强度为的匀强磁场中，通过电刷与理想变压器的原线圈相连。变压器的原线圈接有一理想二极管，副线圈接有R＝5Ω的电阻和一理想交流电压表，变压器的原、副线圈匝数比为2：当线圈绕垂直于磁场的轴OO'以50πrad/s的角速度转动时，下列说法中正确的是（　　） A．矩形线圈产生的交流电的周期为0.02s B．矩形线圈产生的电动势的有效值为80V C．电压表的示数为20V D．副线圈的输出功率为160W 6. （2024•西城区一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1，原线圈接220V的正弦交流电源，副线圈接R＝55Ω的负载电阻，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为4.0A B．电压表的示数为31.1V C．若负载电阻的阻值减小，电压表的示数减小 D．若负载电阻的阻值减小，变压器的输入功率增大 7. （2024•江西模拟）图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数n＝100匝，面积S＝10﹣3m2，空间中存在磁场，方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示，理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为5V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻，则下列说法正确的是（　　） A．若B变化的周期变长，则副线圈电压变大 B．变压器原线圈输入电压有效值为 C．变压器原、副线圈匝数比为1：5 D．变压器原、副线圈匝数比为2：5 8. （2024•黑龙江模拟）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过电阻R1与理想升压变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为220V的电灯泡，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，R1＝3Ω，线框ABCD电阻不计，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（　　） A．变压器原线圈上的电压 B．变压器原副线圈的匝数比为1：10 C．灯泡消耗的电功率为440W D．灯泡两端的最大电压为220V 9. （2024•济南模拟）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压。副线圈中接一电动机，电阻为11Ω，电流表A2示数为1A。电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率为33W B．电动机两端的电压为11V C．电流表A1示数为5A D．交变电流的频率为50Hz 10. （2023秋•兴化市期末）近年来无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V，电流为正弦式交流电，接收线圈的输出电压为8.8V。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈与发射线圈中匝数比为1：20 B．接收线圈与发射线圈中电流之比等于20：1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率不相同 D．当发射线圈的正弦式交流电处于峰值时，受电线圈的磁通量为0 11. （2023秋•越秀区期末）无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图甲所示，充电基座接上220V，50Hz家庭用交流电（电压变化如图乙所示），受电线圈接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是（　　） A．乙图中的E0的大小为220V B．不接手机时，受电线圈中没有感应电动势 C．受电线圈中交流电的周期为0.02s D．当基座线圈接恒定电源时，受电线圈中没有磁场 12. （2024春•沙坪坝区校级期中）我国高铁技术领先世界，高铁为国人出行提供了极大的便利。如图是某高铁电网为运行的高铁机车（图中用M表示）提供电能的示意图（R0为定值电阻）。电网电压U1为110kV，经理想变压器降压后U2＝27.5kV。高铁机车运行时，获得的电压为25kV，功率为10000kW。求： （1）理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2； （2）原线圈回路的电流I1； （3）电阻R0的阻值。 13. （2024•南通模拟）如图所示，交流发电机的线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。已知线圈匝数为N＝100匝，面积为S＝0.1m2，转动的角速度为ω＝100rad/s，通过理想变压器连接阻值为R＝16Ω的电阻，正常工作时，理想电流表示数为0.25A。若从图示位置开始计时： （1）写出该发电机产生感应电动势的瞬时值表达式； （2）若不计发电机线圈电阻，求理想变压器的原、副线圈匝数比。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$