专题提升Ⅹ变压器的综合问题-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第二册）

专题提升Ⅹ 变压器的综合问题 （1）掌握变压器的几种常考题型。 知识点一　几种常见的变压器 【重难诠释】 1．自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压． 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2．互感器 分类 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的关系式 ＝ I1n1＝I2n2 注意　(1)电压互感器是降压变压器，据＝，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据＝，知n1<n2. (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志． ①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表． ②原、副线圈匝数关系不同． ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地． [例题1] （2023春•烟台期末）如图所示，在理想自耦变压器的输入端和输出端分别连接阻值为R1＝2Ω、R2＝8Ω的定值电阻，原线圈匝数为n1＝100匝，副线圈匝数n2可通过触片P进行调节，已知原线圈接在稳定的交流电源上，电动势的表达式为，电源内阻r＝6Ω，电压表、电流表均为理想电表。则当n2＝50匝时，通过电阻R1的电流为（　　） A．4.5A B．5.5A C．6.5A D．7.5A [例题2] （2023春•邗江区期中）如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15V、额定功率30W（设灯泡的电阻值保持不变），当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有（　　） A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为 B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2A C．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 [例题3] （多选）（2023•天津二模）一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，该交流电通过一自耦变压器对一电阻供电，不计发电机内阻．下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为12V B．发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次 C．t＝0.05s时发电机线圈平面与磁场方向平行 D．自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻R两端电压增大 [例题4] （多选）（2023春•湖南期末）如图所示的电路，变压器为理想自耦变压器，滑动触头P可控制原线圈的匝数，已知电动机的额定功率为80W、额定电压为40V，灯泡L的额定功率为20W、额定电压为10V。现在原线圈两端接正弦交流电压，当滑动触头位于某位置时，电动机和灯泡刚好正常工作，电动机正常工作时的输出功率为76W，理想交流电流表的示数为10A。则下列说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为1Ω B．原、副线圈的匝数比为1：5 C．原线圈两端所加交流电压的最大值为 D．定值电阻的阻值为25Ω [例题5] （2024春•新洲区期中）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（　　） A．①为电流表，②为电压表 B．采用高压输电可以增大输电线中的电流 C．用户增多时，输电线损耗功率减少 D．用户增多时，升压变压器原线圈中的电流增大 [例题6] （2024春•江阴市期中）如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：10，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，线路总电阻r＝10Ω，则下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电功率1100kW B．线路上损耗的功率2500W C．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器 D．用户使用的用电设备变多，降压变压器输出电压U4大小不会改变 知识点二　理想变压器的制约关系和动态分析 【重难诠释】 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. [例题7] （2024春•丰台区期末）如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈两端a、b接正弦式交流电源。在原线圈前串联一个规格为“熔断电流0.2A、电阻5Q”的保险丝，与原线圈并联的电压表的示数稳定为220V，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的最大瞬时电流为2A B．电阻R增大时，流经保险丝的电流也增大 C．保证保险丝不断的电阻R的最小值为11Ω D．变压器的输出功率最大值为W [例题8] （2024春•临汾期末）夏季持续高温，用户用电量激增，用户端电压有所降低。如图所示，a、b端接入电压不变的正弦交流电源，理想降压变压器原线圈与定值电阻r串联，副线圈接有三个阻值均为R的定值电阻，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．变压器的输入电压降低 B．变压器的输入电流减小 C．电阻r消耗的功率不变 D．a、b端的输入功率增加 [例题9] （2024春•青秀区校级期末）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，广西在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，变压器定值电阻R0。用户端接一个滑动变阻器R，当滑动变阻器的滑动触头位于中间位置时，R0上消耗的功率为P0。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．风速增加，若转子角速度ω增加一倍，则R0上消耗的功率为2P0 B．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为4P0 C．若将滑动变阻器R的滑动触头向上滑动，则R0上消耗的功率将增大 D．若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑劫，则R0上消耗的功率将减小 [例题10] （2023秋•抚顺期末）一理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（　　） A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 [例题11] （2024春•唐山期末）如图甲为教学用交流发电机，转动手柄，两个磁极之间的线圈随着转动，就能产生感应电动势，从而为小灯泡供电。把小灯泡与教学用发电机按图乙所示电路通过变压器相连，小灯泡发光。变压器副线圈的匝数可通过移动调节器的滑片P改变。下列说法正确的是（　　） A．调节器滑片位置不变时，手柄转速变大，变压器副线圈两端电压变小 B．调节器滑片位置不变时，手柄转速变大，小灯泡的亮度变暗 C．手柄转速一定时，向下移动调节器的滑片，小灯泡变亮 D．若希望小灯泡亮度保持不变，当手柄转速变大时，可向下移动调节器的滑片 知识点三　有多个副线圈的变压器 【重难诠释】 如图，S1、S2都闭合 (1)电压关系：＝＝. (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3. (3)功率关系：P1＝P2＋P3. [例题12] （多选）（2024春•福州期末）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压为U1，输出功率为500kW。输电线上电流为8A，损失的功率为4kW，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW。储能站电路电流为51A，升压变压器的匝数比n1：n2＝1：46，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．输电线总电阻R＝65Ω B．发电机输出电压U1＝250V C．用户增加时，用户得到的电压降低 D．升压变压器的匝数比n1：n5＝1：32 [例题13] （2023春•碑林区校级期中）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝100、n1＝200和n2＝300，两个副线圈分别接有电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω和R3＝5Ω。当原线圈中接入正弦交流电源时，理想电压表的示数为U＝5V。不计线圈电阻，理想电流表的读数为（　　） A．3A B． C．7A D． [例题14] （2023春•福州期末）如图，理想变压器输入端电压随时间变化为u＝220sin（100πt）V，在原线圈回路中串联阻值为R的电阻，a、b、c为副线圈上的3个抽头。若仅在抽头a、b间接入阻值为R的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率为P；若仅在抽头b、c间接入阻值为4R的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率也为P。已知原线圈匝数n1与a、b间线圈匝数n2之比为5：1，下列说法正确的是（　　） A．a、b间线圈匝数n2与b、c间线圈匝数n3之比为1：2 B．原线圈匝数n1与b、c间线圈匝数n3之比为5：3 C．仅在抽头a、b间接入电阻R时，a、b两端电压为44V D．仅在抽头b、c间接入电阻R时，b、c两端电压为88V [例题15] 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝、n3＝100匝，L1是“6V、2W”的小灯泡，L2是“12V、4W”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为（　　） A．A B．A C．A D．A [例题16] 如图所示，理想变压器原线圈接在一台交流发电机上，发电机电动势的峰值为，发电机线圈匀速转动的周期为0.1s，两个副线圈分别接有电阻R和灯泡L，电流均为1A，灯泡正常发光。已知灯泡的额定功率为4W，电阻R＝16Ω，不计发电机线圈的电阻。 （1）从中性面开始计时，写出发电机电动势瞬时值的表达式； （2）求三个线圈的匝数之比及原线圈中的电流。 知识点四　变压器原线圈有负载的电路分析 【重难诠释】 原线圈接有负载的理想变压器问题分析方法 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系． (1)负载与原线圈串联，如图甲所示， 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR， 流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝. 　　 甲　　　　　　　 　乙 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示． 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝. [例题17] （2024春•江北区校级月考）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，两电表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．电流表A先变小后变大，电压表V不变 C．电流表A先变大后变小，定值电阻R0的功率先变小后变大 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 [例题18] （2023秋•大连期末）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为4Ω、1Ω和6Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I，则该变压器原、副线圈匝数的比值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 [例题19] （2024春•福州期末）如图所示，交流发电机中的矩形线框的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置开始绕轴OO'以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动，线框通过电刷和外电路连接。理想变压器原、副线圈的匝数比为3：1，定值电阻R1、R2的阻值均为R，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是（　　） A．图示位置时，线框产生的感应电动势为NBSω B．图示位置时，电流表的示数为0 C．从图示位置开始转线框转圆的过程中，通过线圈的电荷量的电量为 D．矩形线框的输出功率为 [例题20] （2024春•长寿区期末）如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈通过电阻R1接在电压为220V的正弦交流电源上，副线圈接有电阻R2，R1：R2＝4：1。则电路接通后R1与R2的功率之比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．2：1 [例题21] （2024春•中山市期末）在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈串联电阻R1后接交流电源，R1，R2均为固定电阻，R1＝200Ω，R2＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．原线圈中交流电频率为500Hz C．交流电源输出电压为200V D．电压表的示数为20V 1. （2024春•九龙坡区校级期中）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝22Ω，电流表A2的示数为2A。则下列说法中正确的是（　　） A．电阻R两端的电压为11V B．原、副线圈的匝数比为10：1 C．电流表A1的示数为0.4A D．变压器的输入功率为44W 2. （2024春•渝中区校级期中）如图为一自行车上的发电装置。固定磁极N、S产生匀强磁场，矩形线圈abcd（线圈、灯泡L1、L2的电阻均相等且不变）固定在转轴上，转轴一端通过半径r的摩擦小轮与车轮边缘相接触，两者无相对滑动。图中理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，当自行车以v匀速前进时，车轮带动摩擦小轮转动进而发电，下列说法正确是（　　） A．当线圈abcd平面与磁场方向垂直时，发电机电动势最大 B．若L2灯丝突然断裂，则L1两端电压的有效值将变小 C．若L2灯丝突然断裂，线圈abcd电阻的热功率变大 D．若增大摩擦小轮的半径，则流经L1的电流有效值将变小 3. （2024春•浏阳市期末）无线充电是充电器与用电装置之间以磁场传送能量，两者之间不用电线连接，因此充电器及用电的装置都可以做到无导电接点外露，小功率无线充电常采用电磁感应式，充电原理图简化如图所示。发射线圈所加电压有效值为U＝220V的家用交流电，匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，该无线充电装置可视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压的最大值为10V B．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比约为1：22 C．发射线圈与接收线圈中电流之比约为22：1 D．若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大 4. （多选）（2024春•思明区校级期中）电动汽车无线充电示意图如图所示，若发射线圈的输入电压为u、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为2200匝。若发射线圈输出功率为13.2kW，变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．采用直流电流电源也能为电动汽车充电 B．接收线圈中交变电流的频率为100Hz C．副线圈输出电流的有效值为30A D．副线圈输出电压的峰值为 5. （多选）（2024春•青羊区校级期中）在如图所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈中串联一定值电阻R1，副线圈连接定值电阻R2和滑动变阻器R，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接在电压的有效值恒为U0的正弦交流电源两端。电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，电压表示数的变化为ΔU，电流表示数的变化为ΔI，则在滑动变阻器滑片向左调节过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数I变大 B．电压表的示数U不变 C．电源的输出功率变小 D．电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值不变 6. （多选）（2024春•台江区校级期中）如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P'为滑动变阻器上的滑片，若输入电压U1一定，则（　　） A．P不动，P'向下滑动时，U2一直在减小 B．P'不动，P顺时针转动一个小角度时，U1和U2的比值增大 C．P'不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大 D．P顺时针转动一个小角度，同时P'向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 7. （多选）（2024•青岛模拟）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机（内阻不计）输出的正弦交流电压的有效值为250V，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知输电线的总电阻R0＝4Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比n3：n4＝4：1，降压变压器的副线圈与阻值R＝11Ω的电阻及电压表组成闭合电路，理想电压表的示数为220V。变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A．通过R0的电流的有效值为5A B．升压变压器的原、副线圈匝数之比n1：n2＝1：4 C．输电线电阻R0两端电压的最大值为20V D．发电机的输出功率为4500W 8. （多选）（2024春•高密市期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝5：1。当开关S1闭合、S2断开，输入端ab的电压为U1时，四个完全相同的灯泡均可正常发光；当开关S1断开、S2闭合，输入端ab的电压为U2时，四个灯泡仍正常发光，下列说法正确的是（　　） A．两次输入端电压U1和U2相同 B．两次输入端电功率之比为5：1 C．R1和R2的阻值之比为25：1 D．两次R1和R2的电功率相同 9. （多选）（2024•天心区校级开学）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电源，副线圈接电阻为50Ω的电动机和标有“220V 88W”的灯泡。闭合S1、S2，灯泡恰能正常发光，电动机恰好正常工作，原线圈中理想电流表示数为8.25A．下列判断正确的是（　　） A．任一时刻穿过原、副线圈的磁通量相同 B．流过灯泡的电流方向每秒钟改变25次 C．电动机的输出功率为144W D．若断开S2电流表的示数为0.64A 10. （多选）（2024•重庆模拟）如图甲所示，M是一个小型理想变压器，其右侧部分为一火警报警系统原理图的一部分，R2为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，常温和低于常温时其电阻等于R1，R1为一定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原、副线圈匝数比n1：n2＝4：1，其输入端a、b间所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。报警电路两端电压超过一定值时触发报警（图甲中未画出），下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数可能大于30V B．通过R2的电流的频率为55Hz C．报警电路一定接在R1两端 D．增大R1的阻值可提高该报警系统的灵敏度 11. （2024春•沙坪坝区校级期中）我国高铁技术领先世界，高铁为国人出行提供了极大的便利。如图是某高铁电网为运行的高铁机车（图中用M表示）提供电能的示意图（R0为定值电阻）。电网电压U1为110kV，经理想变压器降压后U2＝27.5kV。高铁机车运行时，获得的电压为25kV，功率为10000kW。求： （1）理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2； （2）原线圈回路的电流I1； （3）电阻R0的阻值。 12. （2024春•烟台期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1：3，定值电阻R1接在原线圈回路中，滑动变阻器R（阻值变化范围为0～100Ω）和定值电阻R2串联接在副线圈回路中，已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，原线圈一侧接在输出电压U0＝28V的正弦交流电源上。开始时，调节滑动变阻器的触头，使滑动变阻器接入电路的电阻值最大。求： （1）此时滑动变阻器消耗的功率； （2）若调节滑动变阻器触头，能够使变压器输出功率达到最大值，当变阻器接入电路的阻值为多少时，变压器输出功率最大？最大值为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题提升Ⅹ 变压器的综合问题 （1）掌握变压器的几种常考题型。 知识点一　几种常见的变压器 【重难诠释】 1．自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压． 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2．互感器 分类 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的关系式 ＝ I1n1＝I2n2 注意　(1)电压互感器是降压变压器，据＝，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据＝，知n1<n2. (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志． ①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表． ②原、副线圈匝数关系不同． ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地． [例题1] （2023春•烟台期末）如图所示，在理想自耦变压器的输入端和输出端分别连接阻值为R1＝2Ω、R2＝8Ω的定值电阻，原线圈匝数为n1＝100匝，副线圈匝数n2可通过触片P进行调节，已知原线圈接在稳定的交流电源上，电动势的表达式为，电源内阻r＝6Ω，电压表、电流表均为理想电表。则当n2＝50匝时，通过电阻R1的电流为（　　） A．4.5A B．5.5A C．6.5A D．7.5A 【解答】解：根据电动势的表达式，可知电动势的最大值为Em＝220V 电动势有效值为EV＝220V 设通过R1的电流为I1，则变压器初级电压为 U1＝E﹣I1（R1+r） 结合，， 解得I1＝5.5A，故ACD错误，B正确。 故选：B。 [例题2] （2023春•邗江区期中）如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15V、额定功率30W（设灯泡的电阻值保持不变），当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有（　　） A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为 B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2A C．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 【解答】解：A．由图乙可知，根据最大值和有效值的关系，变压器的输入电压的有效值为 灯泡正常发光，变压器的输出电压为U2＝15V 故变压器的原副线圈匝数比为 故A错误； B．灯泡正常发光时通过的电流为 故流过电流表的电流为 故B错误； CD．将调压端的滑动触头P向下移动时，副线圈匝数n2减少，输入电压U1不变，输出电压U2减小，则灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。 故选：C。 [例题3] （多选）（2023•天津二模）一交流发电机产生的感应电动势图像如图所示，该交流电通过一自耦变压器对一电阻供电，不计发电机内阻．下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为12V B．发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次 C．t＝0.05s时发电机线圈平面与磁场方向平行 D．自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻R两端电压增大 【解答】解：A．电动势有效值为： 则电压表的示数为，故A错误； B．由图可知周期为0.2s，一个周期电流方向改变两次，所以发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次，故B正确； C．根据图像可知，t＝0.05s时，电动势最大，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，则发电机线圈平面与磁场方向平行，故C正确； D．自耦变压器滑片P向上滑动时，则原线圈匝数增大，根据变压器的工作原理可得： 根据上述表达式可知电阻R两端电压减小，故D错误。 故选：BC。 [例题4] （多选）（2023春•湖南期末）如图所示的电路，变压器为理想自耦变压器，滑动触头P可控制原线圈的匝数，已知电动机的额定功率为80W、额定电压为40V，灯泡L的额定功率为20W、额定电压为10V。现在原线圈两端接正弦交流电压，当滑动触头位于某位置时，电动机和灯泡刚好正常工作，电动机正常工作时的输出功率为76W，理想交流电流表的示数为10A。则下列说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为1Ω B．原、副线圈的匝数比为1：5 C．原线圈两端所加交流电压的最大值为 D．定值电阻的阻值为25Ω 【解答】解：A．电动机正常工作时，根据P＝UI可得，流过电动机的电流为： 电动机内阻消耗的功率为：Pr＝PM﹣P出＝（80﹣76）W＝4W 又发热功率：，解得：r＝1Ω，故A正确； B．灯泡正常工作，根据P＝UI可得，流过灯泡的电流为： 根据串并联知识可知，流过副线圈的电流为：I2＝IM+IL＝2A+2A＝4A 由题已知原线圈中的电流为：I1＝10A 由理想变压器的原理有：，解得：，故B错误； C．变压器副线圈的输出电压为：U2＝40V 则由理想变压器的原理有：，解得：U1＝16V 原线圈两端所加交流电压的最大值为：，故C正确； D．定值电阻两端的电压为：UR＝U2﹣UL＝40V﹣10V＝30V 由欧姆定律可得定值电阻的阻值为：，故D错误。 故选：AC。 [例题5] （2024春•新洲区期中）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（　　） A．①为电流表，②为电压表 B．采用高压输电可以增大输电线中的电流 C．用户增多时，输电线损耗功率减少 D．用户增多时，升压变压器原线圈中的电流增大 【解答】解：A．由图可知①和互感器接在火线和零线之间，为电压表，②及互感器接在同一条线上，测得是电流，为电流表，故A错误； B．采用高压输电是为了减少输电线中的电流，减少输电线路上的损耗，故B错误； CD．用户增多，负载电流增多，所以输电电流I2增大，原线圈的电流也增大，而输电线损耗功率为 所以输电线损耗功率增大，故C错误，D正确； 故选：D。 [例题6] （2024春•江阴市期中）如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：10，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，线路总电阻r＝10Ω，则下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电功率1100kW B．线路上损耗的功率2500W C．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器 D．用户使用的用电设备变多，降压变压器输出电压U4大小不会改变 【解答】解：C、由图示可知，A并联在电路中是电压互感器，B串联在电路中是电流互感器，故C错误； AB、由变压器的变压比可知：，代入数据解得：U2＝22000V 由变压器的电流比可知：，代入数据解得，输电电流I＝50A 线路上损耗的电功率P损＝I2r＝502×10W＝25000W 理想变压器输入功率等于输出功率，发电机的输出功率P发电机＝P输电＝U2I＝22000×50W＝1.1×106W＝1100kW，故B错误，A正确； D、用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流变大，输电导线损失的电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压U4大小变小，故D错误。 故选：A。 知识点二　理想变压器的制约关系和动态分析 【重难诠释】 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. [例题7] （2024春•丰台区期末）如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈两端a、b接正弦式交流电源。在原线圈前串联一个规格为“熔断电流0.2A、电阻5Q”的保险丝，与原线圈并联的电压表的示数稳定为220V，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的最大瞬时电流为2A B．电阻R增大时，流经保险丝的电流也增大 C．保证保险丝不断的电阻R的最小值为11Ω D．变压器的输出功率最大值为W 【解答】解：A.保险丝的熔断电流指电流的有效值，根据理想变压器电流与匝数比的关系 因此通过电阻R的电流的有效值为2A，故A错误； BC.根据理想变压器电压与匝数比的关系可知，变压器副线圈两端电压不变； 电阻R增大时，根据欧姆定律，变压器副线圈的电流减小； 根据理想变压器电流与匝数比的关系可知，流经保险丝的电流也减小； 根据欧姆定律 因此保证保险丝不断的电阻R的最小值为11Ω； 综上分析，故B错误，C正确； D.根据功率公式和理想变压器的功率关系，变压器的最大输出功率P2＝P1＝U1I1＝220×0.2W＝44W，故D错误。 故选：C。 [例题8] （2024春•临汾期末）夏季持续高温，用户用电量激增，用户端电压有所降低。如图所示，a、b端接入电压不变的正弦交流电源，理想降压变压器原线圈与定值电阻r串联，副线圈接有三个阻值均为R的定值电阻，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．变压器的输入电压降低 B．变压器的输入电流减小 C．电阻r消耗的功率不变 D．a、b端的输入功率增加 【解答】解：AB、根据等效电阻方法可知副线圈电阻可等效为 R'R副 当开关S闭合后，R'减小，根据欧姆定律可知I1 U1＝Uab﹣I1r 则变压器的输入电流增大，电压降低，故A正确，B错误； C、根据电功率公式可知Pr可知，电阻r消耗的功率增大，故C错误； D、由于r与副线圈等效电阻的关系未知，a、b端的输入功率无法判断，故D错误； 故选：A。 [例题9] （2024春•青秀区校级期末）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，广西在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，变压器定值电阻R0。用户端接一个滑动变阻器R，当滑动变阻器的滑动触头位于中间位置时，R0上消耗的功率为P0。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．风速增加，若转子角速度ω增加一倍，则R0上消耗的功率为2P0 B．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为4P0 C．若将滑动变阻器R的滑动触头向上滑动，则R0上消耗的功率将增大 D．若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑劫，则R0上消耗的功率将减小 【解答】解：AB、如图为等效电路图 设降压变压器的原副线圈匝数比为k：1，则输电线上的电流为 转子在磁场中转动时产生的电动势为 e＝NBSωsinωt 当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为 I′2＝2I2 故R0上消耗的电功率变为原来的4倍 升压变压器副线圈匝数增加一倍，原线圈两端电压不变，副线圈两端电压增加一倍，由P＝UI可知，输电线上的电流增加一倍，由可知R0上消耗的电功率变为原来的4倍 故A错误，B正确； C、输电线上的电流为 若将滑动变阻器R的滑动触头向上滑动，则R增大，输电线上的电流I″2将减小，R0消耗的功率将减小，故C错误； D、输电线上的电流为 若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑动，则R减小，输电线上的电流I‴2将增加，R0消耗的功率将增加，故D错误。 故选：B。 [例题10] （2023秋•抚顺期末）一理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（　　） A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 【解答】解：AB．保持Q的位置不动，则副线圈输出电压不变，将P向上滑动时，电阻增大，根据欧姆定律，可得副线圈中电流减小，故原线圈电流也减小，即电流表的读数变小，故AB错误； CD．保持P的位置不动，电阻不变，将Q向上滑动时，副线圈匝数增加，根据原线圈和副线圈电压之比等于匝数之比，可得副线圈输出电压变大，则副线圈中电流增大，原线圈电流也增大，即电流表的读数变大，故D错误，C正确。 故选：C。 [例题11] （2024春•唐山期末）如图甲为教学用交流发电机，转动手柄，两个磁极之间的线圈随着转动，就能产生感应电动势，从而为小灯泡供电。把小灯泡与教学用发电机按图乙所示电路通过变压器相连，小灯泡发光。变压器副线圈的匝数可通过移动调节器的滑片P改变。下列说法正确的是（　　） A．调节器滑片位置不变时，手柄转速变大，变压器副线圈两端电压变小 B．调节器滑片位置不变时，手柄转速变大，小灯泡的亮度变暗 C．手柄转速一定时，向下移动调节器的滑片，小灯泡变亮 D．若希望小灯泡亮度保持不变，当手柄转速变大时，可向下移动调节器的滑片 【解答】解：AB、根据E＝NBSω，线圈转动的快慢程度即ω的大小会影响原线圈两端的电压，当角速度变大时，电动势增大，原线圈两端电压增大，而在P不变的情况下，副线圈两端电压也将增大，从而小灯泡的亮度将变大，故AB错误； C、手柄转速一定时，则可知原线圈两端电压不变，向下移动调节器的滑片时，副线圈的匝数减小，根据变压器的电压与匝数的正比关系可知，副线圈两端电压减小，灯泡将变暗，故C错误； D、当增大转动角速度，原线圈两端电压U1增大，而向下移动滑片时，减小匝数n2，根据变压规律可知，U2，副线圈两端电压有可能不变，灯泡亮度不变，故D正确； 故选：D。 知识点三　有多个副线圈的变压器 【重难诠释】 如图，S1、S2都闭合 (1)电压关系：＝＝. (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3. (3)功率关系：P1＝P2＋P3. [例题12] （多选）（2024春•福州期末）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压为U1，输出功率为500kW。输电线上电流为8A，损失的功率为4kW，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW。储能站电路电流为51A，升压变压器的匝数比n1：n2＝1：46，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．输电线总电阻R＝65Ω B．发电机输出电压U1＝250V C．用户增加时，用户得到的电压降低 D．升压变压器的匝数比n1：n5＝1：32 【解答】解：A．由题意可知输电线上电流为8A，由电功率公式可得 故A错误； B．用户端电压U4＝220V，功率88kW，根据电功率公式可得 输电线上电流为8A，由理想变压器原、副线圈电流与匝数关系公式可得，降压变压器的匝数比 由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系公式可得 可知升压变压器副线圈上电压 U2＝U3+I2R＝11000V+8×62.5V＝11500V 由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知升压变压器原线圈上电压 故B正确； C．当用户增加时，根据电功率公式可知 增大，则输电线上电流增大，输电线上电压降增大，则U3减小，用户得到的电压U4降低，故C正确； D．根据能量守恒可知储能站功率为P出＝I2U2+P储 可得P储＝P出﹣U2I2＝500kW﹣11.5×8kW＝408kW 储能站电路电流为51A，则有 由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系公式可得 U1：U5＝n1：n5＝250：8000＝1：32 故D正确。 故选：BCD。 [例题13] （2023春•碑林区校级期中）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝100、n1＝200和n2＝300，两个副线圈分别接有电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω和R3＝5Ω。当原线圈中接入正弦交流电源时，理想电压表的示数为U＝5V。不计线圈电阻，理想电流表的读数为（　　） A．3A B． C．7A D． 【解答】解：设原线圈两端的电压为U0，副线圈n1两端的电压为U1，副线圈n2两端的电压为U2，由串联电路特点可知，副线圈n2两端的电压为 由理想变压器原、副线圈电压和匝数比的关系可得 由理想变压器的输入功率等于输出功率相等得 联立解得 I0＝7A 故ABD错误，C正确。 故选：C。 [例题14] （2023春•福州期末）如图，理想变压器输入端电压随时间变化为u＝220sin（100πt）V，在原线圈回路中串联阻值为R的电阻，a、b、c为副线圈上的3个抽头。若仅在抽头a、b间接入阻值为R的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率为P；若仅在抽头b、c间接入阻值为4R的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率也为P。已知原线圈匝数n1与a、b间线圈匝数n2之比为5：1，下列说法正确的是（　　） A．a、b间线圈匝数n2与b、c间线圈匝数n3之比为1：2 B．原线圈匝数n1与b、c间线圈匝数n3之比为5：3 C．仅在抽头a、b间接入电阻R时，a、b两端电压为44V D．仅在抽头b、c间接入电阻R时，b、c两端电压为88V 【解答】解：AB.当仅在抽头a、b间接入阻值为R的电阻时，原线圈中的电流为I0，线圈n2中的电流为I2，根据理想变压器的功率关系，其中； 当仅在抽头b、c间接入阻值为4R的电阻时，原线圈中的电流为I1，线圈n2中的电流为I3，根据理想变压器的功率关系，其中； 联立得I0＝I1；，解得I2＝2I3； 根据理想变压器电流与变比的关系，仅在抽头a、b间接入阻值为R的电阻时，有，得I2＝5I1； 仅在抽头b、c间接入阻值为4R的电阻时，有，联立得：；，故A正确，B错误。 C.输入端的电压U＝220V，仅在抽头a、b间接入阻值为R的电阻时，根据理想变压器电压与变比的关系，又I2＝5I1，U2＝I2R，代入数据解得42.3V，故C错误。 D.输入端的电压U＝220V，仅在抽头b、c间接入阻值为4R的电阻时，根据理想变压器电压与变比的关系，又，U3＝4I3R，代入数据解得，故D错误。 故选：A。 [例题15] 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝、n3＝100匝，L1是“6V、2W”的小灯泡，L2是“12V、4W”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为（　　） A．A B．A C．A D．A 【解答】解：灯泡正常发光，匝数为n2＝50匝的线圈的电压为6V，匝数为n3＝100匝的线圈的电压为12V，根据原副线圈电压比等于匝数比知，原线圈两端电压为： 设原线圈的电流为I，变压器的输入功率等于输出功率，则有：U1I＝P2+P3 代入数据解得：IA 故ACD错误，B正确。 故选：B。 [例题16] 如图所示，理想变压器原线圈接在一台交流发电机上，发电机电动势的峰值为，发电机线圈匀速转动的周期为0.1s，两个副线圈分别接有电阻R和灯泡L，电流均为1A，灯泡正常发光。已知灯泡的额定功率为4W，电阻R＝16Ω，不计发电机线圈的电阻。 （1）从中性面开始计时，写出发电机电动势瞬时值的表达式； （2）求三个线圈的匝数之比及原线圈中的电流。 【解答】解：（1）从中性面开始计时，发电机电动势的瞬时值表达式满足正弦函数，则有：e＝Emsinωt（V） 其中， 代入数据可得： （2）由发电机的峰值可得原线圈电压： 由灯泡的额定功率和电流可得副线圈电压： 由电阻R的阻值和电流可得副线圈电压：U2＝I2R＝1A×16Ω＝16V 由变压器原副线圈匝数比与电压之间的关系有：n1：n2：n3＝U1：U2：U3＝8V：16V：4V＝2：4：1 理想变压器没有能量损失，则有：U1I1＝U2I2+U3I3 代入数据可得：I1＝2.5A 答：（1）从中性面开始计时，写出发电机电动势瞬时值的表达式为； （2）三个线圈的匝数之比为2：4：1及原线圈中的电流为2.5A。 知识点四　变压器原线圈有负载的电路分析 【重难诠释】 原线圈接有负载的理想变压器问题分析方法 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系． (1)负载与原线圈串联，如图甲所示， 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR， 流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝. 　　 甲　　　　　　　 　乙 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示． 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝. [例题17] （2024春•江北区校级月考）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，两电表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．电流表A先变小后变大，电压表V不变 C．电流表A先变大后变小，定值电阻R0的功率先变小后变大 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 【解答】解：A D．副线圈的总电阻为：，解得：， 则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系有： ， 则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有：，，I1先减小后增大，I2先减小后增大，则L1先变暗后变亮， 根据：U1＝U﹣I1R0，，由于I1先减小后增大，则副线圈的电压U2先增大后减小， 通过L2的电流为：，则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压U2增大过程中 IL2增大； 在副线圈的电压U2减小过程中，通过R0的电流为：，Rap逐渐增大，则越来越小，则：， 则L1先变暗后变亮，L2一直变亮，故A正确，D错误； B．由AD项分析可知，I1先减小后增大，副线圈的电压U2先增大后减小，电流表的示数即I1的示数，故电流表A先变小后变大，电压表的示数即U2的示数，电压表V示数增大后减小，故B错误； C．由AD项分析可知，电流表A先变小后变大，副线圈的电流也先变小后增大。副线圈电流减小时，副线圈电压增大，通过L2的电流增大，流经定值电阻R0的电流必然减小；而副线圈电流增大时，副线圈电压减小，通过定值电阻R0的电流也减小，即定值电阻R0的电流一直减小，而电阻R0为定值，由P＝I2R可知，定值电阻R0的功率一直减小，故C错误。 故选：A。 [例题18] （2023秋•大连期末）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为4Ω、1Ω和6Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I，则该变压器原、副线圈匝数的比值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：设变压器原、副线圈匝数之比为k，则开关S断开时，副线圈电流为kI。 根据理想变压器原理可知：k 开关S闭合时，有：k 代入数据联立解得：k＝2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 [例题19] （2024春•福州期末）如图所示，交流发电机中的矩形线框的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置开始绕轴OO'以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动，线框通过电刷和外电路连接。理想变压器原、副线圈的匝数比为3：1，定值电阻R1、R2的阻值均为R，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是（　　） A．图示位置时，线框产生的感应电动势为NBSω B．图示位置时，电流表的示数为0 C．从图示位置开始转线框转圆的过程中，通过线圈的电荷量的电量为 D．矩形线框的输出功率为 【解答】解：A、矩形线框转到图示位置时，通过线框的磁通量最大，但磁通量变化率为0，线框位于中性面，此时线框产生的感应电动势为0，故A错误； B、电流表的示数为交流电电流的有效值，电流的有效值不为0，故B错误； C、从图示位置开始转线框转圆的过程中，通过线圈的电荷量的电量为qΔt，故C错误； D、矩形线框转动时产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω 则有效值 线框电阻不计，定值电阻R1两端的电压等于理想变压器的输入电压，即 消耗的功率为 由理想变压器的规律有 可知 定值电阻R2消耗的功率为 矩形线框的输出功率为P＝P1+P2，故D正确。 故选：D。 [例题20] （2024春•长寿区期末）如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈通过电阻R1接在电压为220V的正弦交流电源上，副线圈接有电阻R2，R1：R2＝4：1。则电路接通后R1与R2的功率之比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．2：1 【解答】解：原、副线圈的匝数比为4：1，根据，则有：，故A正确，BCD错误。 故选：A。 [例题21] （2024春•中山市期末）在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈串联电阻R1后接交流电源，R1，R2均为固定电阻，R1＝200Ω，R2＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．原线圈中交流电频率为500Hz C．交流电源输出电压为200V D．电压表的示数为20V 【解答】解：A．由图（b）可知，通过副线圈交流电电流有效值为 所以电流表的读数1A。 故A错误； B．由图（b）可知，交流电的周期T＝0.02s 交流电的频率 故B错误； C．由理想变压器的电流与匝数比有 解得通过原线圈的电流 由理想电压的电压比得 原线圈电压 交流电源输出电压E＝I1R1+U1＝0.1×200V+200V＝220V 故C错误； D．电压表的示数U＝I1R1＝0.1×200V＝20V 故D正确。 故选：D。 1. （2024春•九龙坡区校级期中）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝22Ω，电流表A2的示数为2A。则下列说法中正确的是（　　） A．电阻R两端的电压为11V B．原、副线圈的匝数比为10：1 C．电流表A1的示数为0.4A D．变压器的输入功率为44W 【解答】解：A、电阻R两端的电压：UR＝I2R＝2A×22Ω＝44V，故A错误； B、电阻R与副线圈并联，所以副线圈两端的电压：U2＝UR＝44V，原线圈的电压U1＝220V，根据可得原、副线圈的匝数比为：n1：n2＝5：1，故B错误； C、根据理想变压器，可得电流表A1的示数为：I1＝0.4A，故C正确； D、变压器的输入功率为：P＝U1I1＝220V×0.4A＝88W，故D错误。 故选：C。 2. （2024春•渝中区校级期中）如图为一自行车上的发电装置。固定磁极N、S产生匀强磁场，矩形线圈abcd（线圈、灯泡L1、L2的电阻均相等且不变）固定在转轴上，转轴一端通过半径r的摩擦小轮与车轮边缘相接触，两者无相对滑动。图中理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，当自行车以v匀速前进时，车轮带动摩擦小轮转动进而发电，下列说法正确是（　　） A．当线圈abcd平面与磁场方向垂直时，发电机电动势最大 B．若L2灯丝突然断裂，则L1两端电压的有效值将变小 C．若L2灯丝突然断裂，线圈abcd电阻的热功率变大 D．若增大摩擦小轮的半径，则流经L1的电流有效值将变小 【解答】解：A、线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的磁通量最大，发电机的电动势最小，故A错误； B、该理想变压器的输出电压，由输入电压决定，与灯L2无关，则灯L2突然断裂，不会影响L1两端电压，故B错误； C、灯L2突然断裂，理想变压器的输入电压和输出电压都不变，但输出电流减小，输入电流也减小，根据线圈的电功率公式P＝UI可知，线圈的热功率变小，故C错误； D、由图可知，摩擦小轮与车轮的线速度相等，摩擦小轮与线圈角速度相等。若增大摩擦小轮的半径，由于自行车匀速前进，小轮的线速度不变，角速度变小，故线圈的角速度变小，根据E有NBSω，可知电动势有效值减小，输出电压的有效值也减小，而灯泡的电阻不变，根据欧姆定律，输出电流的有效值也减小，故D正确。 故选：D。 3. （2024春•浏阳市期末）无线充电是充电器与用电装置之间以磁场传送能量，两者之间不用电线连接，因此充电器及用电的装置都可以做到无导电接点外露，小功率无线充电常采用电磁感应式，充电原理图简化如图所示。发射线圈所加电压有效值为U＝220V的家用交流电，匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，该无线充电装置可视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压的最大值为10V B．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比约为1：22 C．发射线圈与接收线圈中电流之比约为22：1 D．若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大 【解答】解：A.由理想变压器的原理有 ，代入数据解得 U2＝10V，这是接收线圈的输出电压的有效值，故A错误； B.发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相等，所以发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相等，故B错误； C.理想变压器的电流之比等于匝数的反比，即 ，故C错误； D.由 可知：若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大，故D正确。 故选：D。 4. （多选）（2024春•思明区校级期中）电动汽车无线充电示意图如图所示，若发射线圈的输入电压为u、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为2200匝。若发射线圈输出功率为13.2kW，变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．采用直流电流电源也能为电动汽车充电 B．接收线圈中交变电流的频率为100Hz C．副线圈输出电流的有效值为30A D．副线圈输出电压的峰值为 【解答】解：A、根据变压器的工作环境为交变电流可知直流电流电源不能为电动汽车充电，故A错误； B、变压器不改变交变电流的频率，可知接收线圈中交变电流的频率等于原线圈中电流的频率，即fHz＝50Hz，故B错误； C、根据理想变压器输入功率等于输出功率可知，且，代入数据解得U2＝440V，副线圈输出电流的有效值A＝30A，故C正确； D、副线圈输出电压的峰值E2mU2＝440V，故D正确； 故选：CD。 5. （多选）（2024春•青羊区校级期中）在如图所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈中串联一定值电阻R1，副线圈连接定值电阻R2和滑动变阻器R，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接在电压的有效值恒为U0的正弦交流电源两端。电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，电压表示数的变化为ΔU，电流表示数的变化为ΔI，则在滑动变阻器滑片向左调节过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数I变大 B．电压表的示数U不变 C．电源的输出功率变小 D．电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值不变 【解答】解：A．设变压器原、副线圈电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，匝数比为k； 正弦交流电压源输出电压U0＝I1R1+U1 根据理想变压器电压与匝数比的关系 电流与匝数比的关系 根据欧姆定律可得U2＝I2（R2+R） 以上四式联立得 电压U0恒定，在滑动变阻器滑片向左调节过程中，电阻R连入电路中电阻减小，则原线圈电流I1增大；副线圈的电流I2也增大，则电流表示数I变大，故A正确； B．原线圈电流I1增大，则电阻R1上分压增大，正弦交流电压源输出电压的有效值恒定，则原线圈电压U1减小，副线圈电压也减小，电压表的示数U减小，故B错误； C．变压器的输出功率为 根据二次函数知识可知，当 此时变压器的输出功率最大； 又 联立可得当 变形得 即 此时变压器的输出功率最大，在滑动变阻器R滑片向左调节的过程中，由于不知电阻R的大小关系，则无法判断电源的输出功率是在变小，故C错误； D.根据上述C的分析及欧姆定律，副线圈两端电压 则为U2﹣I2函数的斜率，函数斜率 由于线圈匝数比不变，电阻R1不变，因此不变，故D正确。 故选：AD。 6. （多选）（2024春•台江区校级期中）如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P'为滑动变阻器上的滑片，若输入电压U1一定，则（　　） A．P不动，P'向下滑动时，U2一直在减小 B．P'不动，P顺时针转动一个小角度时，U1和U2的比值增大 C．P'不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大 D．P顺时针转动一个小角度，同时P'向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 【解答】解：A、P不动，P'向下滑动时，根据可知，自耦变压器输出电压U2不变，故A错误； BC、P'不动，P顺时针转动一个小角度时，副线圈匝数减小，根据可知，U1不变，U2变小，U1和U2的比值变大，则副线圈电流减小，电流表示数也减小，故B正确，C错误； D、P顺时针转动一个小角度，U2变小，同时P'向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，副线圈电流可能不变，小灯泡的亮度可以不变，故D正确； 故选：BD。 7. （多选）（2024•青岛模拟）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机（内阻不计）输出的正弦交流电压的有效值为250V，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知输电线的总电阻R0＝4Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比n3：n4＝4：1，降压变压器的副线圈与阻值R＝11Ω的电阻及电压表组成闭合电路，理想电压表的示数为220V。变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A．通过R0的电流的有效值为5A B．升压变压器的原、副线圈匝数之比n1：n2＝1：4 C．输电线电阻R0两端电压的最大值为20V D．发电机的输出功率为4500W 【解答】解：A、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11Ω，I420A 由 代入数据解得：I3＝5A，所以通过R0电流的有效值是5A，故A正确； B、已知流过电阻R0的电流I3＝5A，电压I3×R0＝5×4V＝20V ，代入数据解得：U3＝880V，U2U3＝20V+880V＝900V ，代入数据得：，故B错误； C、电阻R0的电压有效值为20V，则输电线电阻R0两端电压的最大值为20V，故C正确。 D、P入＝U1•I1＝U2•I2＝U2•I3＝900V×5A＝4500W，故D正确。 故选：ACD。 8. （多选）（2024春•高密市期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝5：1。当开关S1闭合、S2断开，输入端ab的电压为U1时，四个完全相同的灯泡均可正常发光；当开关S1断开、S2闭合，输入端ab的电压为U2时，四个灯泡仍正常发光，下列说法正确的是（　　） A．两次输入端电压U1和U2相同 B．两次输入端电功率之比为5：1 C．R1和R2的阻值之比为25：1 D．两次R1和R2的电功率相同 【解答】解：A、设灯泡的额定电压和电流为U、I，当S1闭合，S2断开时，四个灯正常发光，所以有：U副＝2U 那么根据变压器的变压规律得： 所以输入电压：U1＝2U+10U＝12U 另外，当S2闭合，S1断开时，四个灯也正常发光，所以有：U副′＝2U U原′10U 所以输入电：U2＝2U+10U＝12U 由此可知，两次输入端电压U1和U2相同，故A正确； B、当S1闭合，S2断开时，输入功率为：P1＝U1I＝12UI 当S2闭合，S1断开时，输入功率为：P2＝U2I＝12UI 所以两次输入端电功率相等，故B错误； C、当S1闭合，S2断开时，四个灯也正常发光有：I副＝I 所以： 又根据并联电路电流的关系有： 所以： 当S2闭合，S1断开时，四灯正常发光有：I原′＝I 所以：I副′＝5I 根据电流关系有：IR2＝5I﹣I＝4I 所以：R2 所以R1和R2的阻值之比为25：1，故C正确； D、R1上的功率为：PR1＝10U•8UI R2上的功率为：PR2＝2U•4I＝8UI，故D正确。 故选：ACD。 9. （多选）（2024•天心区校级开学）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电源，副线圈接电阻为50Ω的电动机和标有“220V 88W”的灯泡。闭合S1、S2，灯泡恰能正常发光，电动机恰好正常工作，原线圈中理想电流表示数为8.25A．下列判断正确的是（　　） A．任一时刻穿过原、副线圈的磁通量相同 B．流过灯泡的电流方向每秒钟改变25次 C．电动机的输出功率为144W D．若断开S2电流表的示数为0.64A 【解答】解：A．原、副线圈都绕在同一根铁芯上，所以任一时刻穿过原、副线圈的磁通量相同，故A正确； B．根据，可得交流电的最大值为32V，周期为 则交流电的频率f＝25Hz 电流方向每秒钟改变50次，故B错误； C．交流电源的电压的有效值为v＝32V 灯泡恰能正常发光，则副线圈上的电压为220V，所以原副线圈匝数比为 副线圈中总电流大小为A＝1.2A 则此时流动电动机的电流大小为 得此时电动机的输出功率为 故C正确； D．若断开S2此时副线圈中的输出功率为88W，根据P输入＝P输出 得此时原线圈中电流为 故D错误。 故选：AC。 10. （多选）（2024•重庆模拟）如图甲所示，M是一个小型理想变压器，其右侧部分为一火警报警系统原理图的一部分，R2为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，常温和低于常温时其电阻等于R1，R1为一定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原、副线圈匝数比n1：n2＝4：1，其输入端a、b间所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。报警电路两端电压超过一定值时触发报警（图甲中未画出），下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数可能大于30V B．通过R2的电流的频率为55Hz C．报警电路一定接在R1两端 D．增大R1的阻值可提高该报警系统的灵敏度 【解答】解：A．由图乙可知，输入电压有效值U1，计算可得U1＝220V，根据变压器的电压与匝数的关系，可得副线圈两端的电压有效值为55v，电压表测得的是R2两端的电压，常温和低于常温时，R2的阻值等于R1，所以电压表示数为27.5V，高温和出现火警时，R2电阻减小，副线圈中电流增大，因副线圈两端电压不变，R1两端电压增大，则电压表示数减小，故A错误； B．变压器与电阻不改变电流频率，由图乙可知，电流周期为T＝0.02s，所以电流频率为f，代入数据得f＝50Hz，故B错误； C．图甲电路中，R2两端的电压随温度升高而减小，不符合报警电路要求，R1两端电压因R2电阻减小而增大，符合要求，原副线圈两端电压不变，故报警电路只能接在R1两端，故C正确； D．增大R1的阻值会使R1两分得的电压增大，报警器更容易被触发，故D正确。 故选：CD。 11. （2024春•沙坪坝区校级期中）我国高铁技术领先世界，高铁为国人出行提供了极大的便利。如图是某高铁电网为运行的高铁机车（图中用M表示）提供电能的示意图（R0为定值电阻）。电网电压U1为110kV，经理想变压器降压后U2＝27.5kV。高铁机车运行时，获得的电压为25kV，功率为10000kW。求： （1）理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2； （2）原线圈回路的电流I1； （3）电阻R0的阻值。 【解答】解：（1）根据，可得理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝4：1 （2）高铁机车运行时，电压为25kV，功率为10000kW，则可得副线圈中的电流： 根据，可得原线圈回路的电流I1＝100A （3）电阻R0的电压：U0＝U2﹣UM＝27.5kV﹣25kV＝2.5kV，则电阻R0的阻值： 答：（1）理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2为4：1； （2）原线圈回路的电流I1为100A； （3）电阻R0的阻值为6.25Ω。 12. （2024春•烟台期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1：3，定值电阻R1接在原线圈回路中，滑动变阻器R（阻值变化范围为0～100Ω）和定值电阻R2串联接在副线圈回路中，已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，原线圈一侧接在输出电压U0＝28V的正弦交流电源上。开始时，调节滑动变阻器的触头，使滑动变阻器接入电路的电阻值最大。求： （1）此时滑动变阻器消耗的功率； （2）若调节滑动变阻器触头，能够使变压器输出功率达到最大值，当变阻器接入电路的阻值为多少时，变压器输出功率最大？最大值为多少？ 【解答】解：（1）设原线圈中的电流为I1，副线圈中电流为I2，匝数比为k，则k 根据理想变压器输入功率等于输出功率，则有： 可得：，其中R＝100Ω 代入数据可得：I1＝1.2A 根据，可得：I2＝0.4A 则此时滑动变阻器消耗的功率： （2）把与闭合电路欧姆定律比较，可以把原线圈中电阻R1等效为电源内阻r，把k2（R+R2）等效为闭合电路中外电路电阻R 根据闭合电路内外电阻相等时，电源的输出功率最大，可知当时变压器的输出功率最大， 代入数据可得滑动变阻器的阻值为：R＝70Ω 把R＝70Ω代入，可得原线圈中的电流：I1′＝1.4A 则变压器最大输出功率为：Pm＝（U0﹣I1′R1）I1′＝（28﹣1.4×10）×1.4W＝19.6W 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$