专题10 牛顿第二定律的应用-【好题汇编】备战2025年高中学业水平合格考物理真题分类汇编（全国通用）

专题10 牛顿第二定律的应用 考点01：牛顿第二定律求瞬时加速度问题 1．（2021高二·河北·学业考试）如图所示，一个小球用两根轻弹簧和一根轻绳连接，其中弹簧和轻绳水平，弹簧倾斜，与轻绳的夹角为60°，弹簧的弹力与弹簧的弹力大小相等，重力加速度为，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度为（　　） A．，方向竖直向下 B．，方向水平向左 C．，方向沿与的角平分线斜向上 D．，方向竖直向上 【答案】B 【详解】设、弹簧的弹力大小为，轻绳的拉力为，两弹簧夹角为120°，它们的合力与夹角为60°，大小 对小球有 ， 解得 两弹簧的弹力、小球的重力的合力与轻绳的拉力相平衡，方向水平向左，大小为。当剪断轻绳的瞬间，轻绳拉力消失，两弹簧的弹力不变，两弹簧弹力、小球重力的合力瞬间水平向左，大小为，小球的加速度方向水平向左，大小为。 故B正确。 故选B。 2．（2022高二·山西·学业考试）两个质量相同的小球A和B用轻弹簧连接，然后用细线悬挂起来处于静止，如图所示。若重力加速度大小为，则剪断细线的瞬间，A球和B球的加速度大小分别为（　　） A．0，0 B．g，g C．0，g D．2g，0 【答案】D 【详解】剪断细线之前对B分析有 剪断细线的瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧弹力不变，则B所受合力仍然为0，即B的加速度为0，对A有 解得 可知，剪断细线瞬间，A球和B球的加速度大小分别为2g，0。 故选D。 3．（2024高一上·重庆北碚·学业考试）如图所示，小球A的质量为，B的质量为，AB用绳（不可伸长）和弹簧（轻质）连接后，悬挂在天花板上。若在点剪断轻绳，则在剪断后的瞬间（  ） A．A的加速度为0 B．B的加速度为 C．B的加速度为 D．A的加速度为 【答案】D 【详解】BC．在剪断后的瞬间，弹簧的弹力不能突变，B受力情况不变，仍处于平衡状态，加速度为零，故BC错误； AD．在剪断轻绳前，弹簧处于伸长状态，对B球进行受力分析可知 在剪断后的瞬间，弹簧的弹力不能突变，对A球，根据牛顿第二定律 解得 故A错误，D正确。 故选D。 4．（2023高二下·江苏·学业考试）如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态。将细绳剪断的瞬间，小球的加速度（　　） A．方向沿BO方向 B．方向沿OB方向 C．方向竖直向下 D．方向沿右下方 【答案】C 【详解】因为细绳OA恰好竖直，且处于静止状态，弹簧水平。受力分析可知，弹簧对小球在水平方向上没有力的作用的，小球只受重力和沿细绳OA竖直向上的拉力的作用。将细绳剪断的瞬间小球只受重力作用，所以加速度方向竖直向下。 故选C。 5．（2020高二·山东·学业考试）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，甲、乙两物体通过轻弹簧连接，乙物体通过轻绳与斜面顶端相连。已知甲的质量是乙质量的2倍，轻弹簧、轻绳均与斜面平行，重力加速度大小为g。现剪断轻绳，设剪断轻绳的瞬间甲和乙的加速度大小分别为、，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对甲分析：在剪断绳子之前，甲处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于甲的重力沿斜面的分力相等；在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变仍为甲的重力沿斜面上的分力，故甲的加速度为零； 对乙分析：在剪断绳子之前，乙也处于平衡状态，在沿斜面方向上绳子的拉力等于乙受到重力沿斜面的分力与弹簧对它斜向下的拉力的和，即 在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，所以根据牛顿第二定律得 故C正确，ABD错误。 故选C。 6．（2019高三上·西藏日喀则·学业考试）如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．斜面的倾角为α=45° C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变 D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为 【答案】A 【详解】AB．对小球B进行受力分析，由平衡条件可得 解得 所以弹簧的原长为 对小球A进行受力分析，由平衡条件可得 解得 α=30° 所以弹簧的原长为，故A正确，B错误； C．撤掉恒力F的瞬间，对A进行受力分析，可得 小球A此时的加速度 故C错误； D．撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，B球所受合力不变，故B球的加速度为零，故D错误。 故选A。 7．（多选）（2023高二上·广东揭阳·学业考试）如图所示，A和B的质量分别是m和2m，弹簧和悬线的质量不计，将A上面的悬线烧断的瞬间，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．A的加速度等于3g B．A的加速度等于g C．B的加速度为零 D．B的加速度为g 【答案】AC 【详解】AB.悬线烧断前，弹簧弹力为 悬线烧断的瞬间，A受重力和弹簧对A的弹力，由牛顿第二定律得 解得 故A正确，B错误； CD．悬线烧断的瞬间，B的受力情况不变，合力为零，B的加速度为零。故C正确，D错误。 故选AC。 考点02：牛顿运动定律两类基本问题 8．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，伽利略在研究自由落体运动规律时，让质量不同的小球分别从倾角不变、阻力很小的斜面顶端由静止滑下，下列说法正确的是（　　） A．质量大的小球运动的加速度大 B．质量大的小球到达底端时的速度大 C．质量大的小球运动至底端所需的时间短 D．小球运动至底端所需的时间与质量无关 【答案】D 【详解】A．让质量不同的小球分别从倾角不变、阻力很小的斜面顶端由静止滑下，可认为阻力忽略不计，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 可知加速度与质量无关，故A错误； BCD．设斜面长度为，根据运动学公式可得 ， 联立可得 ， 可知小球到达底端时的速度与质量无关，小球运动至底端所需的时间与质量无关，故BC错误，D正确。 故选D。 9．（2022高二下·湖南娄底·学业考试）一质量为m的物体，受竖直向上的力F作用，沿竖直向下做匀加速直线运动，加速度的大小为a，则力F的大小是（重力加速度为g）（　　） A． B．ma C． D．mg 【答案】C 【详解】根据题意可知，物体的加速度方向竖直向下，取向下为正方向，由牛顿第二定律可得 可得 故ABD错误C正确。 故选C。 10．（2022高二·河北邯郸·学业考试）一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块上滑的最大距离为（　　） A．1.0 m B．2.2 m C．0.8 m D．0.4 m 【答案】A 【详解】小物块在斜面上上滑过程受力情况如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有 解得 x==1.0m 故A正确，BCD错误。 故选A。 11．（2022高二·河北邯郸·学业考试）如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，若运动员滑到底端后在动摩擦因数为的地面上继续滑行，他还能前进多少距离？（不考虑空气阻力）（　　） A．20 m B．30 m C．50 m D．60 m 【答案】A 【详解】运动员在斜面上滑行时，根据牛顿第二定律有 根据题意可知，下滑的位移为 设运动员滑到底端时，速度为，根据速度与位移的关系式有 运动员在水平面上滑行时，根据牛顿第二定律有 根据速度与位移的关系式有 联立代入数据解得 故BCD错误A正确。 故选A。 12．（2022高二·河北邯郸·学业考试）如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：从小物块放在小车上开始，经过小物块通过的位移大小为多少？（取）（　　） A．1.25m B．1.75m C．2m D．2.25m 【答案】D 【详解】小物块放到小车上后，根据题意，对小物块由牛顿第二定律得 对小车由牛顿第二定律得 设经过时间两者速度相等，根据速度与时间的关系式有 解得 则小物块在内，一直做匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式 代入数据解得，经过小物块通过的位移大小为 故ABC错误D正确。 故选D。 13．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将冰壶以初速度水平推出，冰壶沿直线匀减速滑行一段距离后停止。已知冰壶与冰面间动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g。关于该运动过程中的冰壶，下列说法正确的有（　　） A．所受合外力为零 B．加速度大小为 C．运动时间为 D．滑行距离为 【答案】BD 【详解】AB．该运动过程中的冰壶所受合外力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 故A错误，B正确； CD．根据运动学公式可得冰壶运动时间为 冰壶滑行距离为 故C错误，D正确。 故选BD。 14．（2022高三·海南·学业考试）如图所示，我国歼－15舰载战斗机降落在水平甲板上时受阻拦索的阻拦，若减速过程视为做加速度大小a=30m/s2的匀减速直线运动。 （1）歼－15舰载战斗机在水平甲板上运动时所受合力的方向与其运动方向 （选填“相同”或“相反”）。 （2）若歼－15舰载战斗机的质量m=2.0×104kg，则其所受合力大小为 N。 （3）若歼－15舰载战斗机降落在甲板上的初速度v0=75m/s，则歼－15舰载战斗机自降落在甲板上至停在甲板上的位移为多少 ？ 【答案】 相反 【详解】（1）[1]舰载战斗机做匀减速直线运动，加速度与速度方向相反，故所受合力的方向与其运动方向相反； （2）[2]由牛顿第二定律可知所受合力大小为 （3）[3]根据匀变速直线运动速度位移公式可知位移为 15．（2024高二上·北京·学业考试）如图所示，一水平拉力作用在质量的物体上，物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。求： (1)物体所受水平拉力的大小； (2)物体在内的位移大小。 【答案】(1)2.0N (2)4.0m 【详解】（1）根据牛顿第二定律 代入数据解得 （2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得，物体在内运动的位移大小 代入数据解得 16．（2023高二上·广西·学业考试）莲藕丰收的季节，一艘满载莲藕的船如图所示。人、船和莲藕的总质量为m，在合力F的作用下，由静止向岸边匀加速直线运动一段距离d。求： （1）船上莲藕的加速度大小； （2）此加速过程所用的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对人、船和莲藕，根据牛顿第二定律 船上莲藕的加速度大小为 （2）人、船和莲藕一起做匀加速直线运动，则 此加速过程所用的时间为 17．（2023高二·湖北·学业考试）如图所示，一质量的物块，静止在水平地面上。现以水平恒力F拉动物块，经，物块的速度大小达到。 （1）求物块的加速度大小； （2）求内物块的位移大小； （3）已知物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度大小g取。求恒力F的大小。 【答案】（1）2m/s2；（2）4m；（3）18N 【详解】（1）物块的加速度大小 （2）内物块的位移大小 （3）根据牛顿第二定律 可得 18．（2024高一上·重庆北碚·学业考试）重庆欢乐谷的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上60m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面15m时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。乘客小明的体重为75kg。（重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计）求： （1）离地面15m时座舱的速度大小； （2）此过程中座舱做匀减速运动的时间； （3）设备匀减速阶段，座舱对小明的支持力大小。 【答案】（1）；（2）；（3）3000N 【详解】（1）设，，座舱自由落下为，有 解得 制动系统启动时速度为 （2）制动时间为 （3）设制动过程加速度大小为，有 ， 解得 ，FN=3000N 19．（2022高二下·湖南怀化·学业考试）质量的物块在水平地面上，在水平外力的作用下以的初速度沿水平面做直线运动，物块与水平地面间的滑动摩擦力为，末撤去外力F。g取，求： （1）末物块的速度大小； （2）物块撤去外力后，还能运动几秒才停下来。 【答案】（1）；（2）4s 【详解】（1）由牛顿第二定律可得 由速度公式可得，末物块的速度大小为 联立解得 （2）物块撤去外力后，加速度为 减速至静止所用时间为 20．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，运动员以的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数。求此冰壶： （1）滑行过程中的加速度大小； （2）滑至处的速度大小； （3）投出后在冰面上滑行的距离x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）冰壶自由滑行过程根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）自由滑行时冰壶做匀减速运动，根据位移速度关系有 解得 （3）摩擦冰面后根据牛顿第二定律有 解得 冰壶还能滑行的距离 投出后在冰面上滑行的距离 21．（2023高二上·山西·学业考试）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的斜坡，坡上有一下表面与斜坡平行的石块，石块恰好处于静止状态，如图所示。某次暴雨中，雨水使斜坡的动摩擦因数减小为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（，，重力加速度） （1）求没下雨前，斜坡与石块间的动摩擦因数； （2）若石块距斜坡底端为100m，求石块滑到斜坡底端的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设石块的质量为，对石块受力分析，由平衡条件得 解得 （2）石块从斜坡上做初速度为0的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 其中 由运动学公式得 解得 22．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示， 质量m =0.1kg的玩具小车，静止在水平地面上，受到水平合外力 F=0.02 N作用，做初速度为零的匀加速直线运动。 （1）根据， 求小车加速度 a的大小; （2） 根据 ，求前4s内小车位移x的大小。 【答案】（1）0.2m/s；（2）1.6m 【详解】（1）由 可得小车的加速度 （2）根据 可得前4s内小车的位移 23．（2022高二·广西·学业考试）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，索道长为x = 600m，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s；然后从滑道顶部由静止沿滑道直线滑下，滑道倾角θ = 30°（简化模型如图）。假设滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，vt > 10m/s时阻力为滑雪者重力的0.1倍，取g = 10m/s2，求： （1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间； （2）滑雪者速度v = 5m/s时，加速度的大小和方向； （3）滑雪者从滑道顶部向下滑行t = 3s时滑行的距离。 【答案】（1）500s；（2）5m/s2，方向沿滑道向下；（3）22m 【详解】（1）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s，则有 x = v车t0 解得 t0 = 500s （2）由于滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，则当滑雪者的速度v = 5m/s时，加速度大小为a1，有 mgsinθ = ma1 解得 a1 = 5m/s2，方向沿滑道向下 （3）当滑雪者的速度达到v1 = 10m/s时，用时为t1，有 解得 t1 = 2s 位移为x1，则 解得 x1 = 10m 滑雪者还要沿直线向下滑行t2 = 1s，设这段位移的加速度大小为a2，有 mgsinθ－0.1mg = ma2 a2 = 4m/s2 设滑雪者沿直线向下滑行用时t2 = 1s的位移大小为x2 x2 = 12m 则可知向下滑行t = 3s时滑行的距离 x = x1＋x2 = 22m 24．（2022高二上·甘肃·学业考试）新冠疫情防控期间，启用机器人替代人工操作可以有效防控病毒传播。在餐厅只要设置好路线、安放好餐盘，机器人就会稳稳地到达指定送餐位置。若配餐点和送餐位置在一条直线上，机器人送餐时从静止开始启动，以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，速度达到1m/s时做匀速运动，最后做匀减速运动，当速度为零时，恰好把食物平稳地送到目标位置。已知机器人匀减速运动的时间为3s，托盘始终呈水平状态，如图所示，餐盘及食物的总质量为1.5kg，餐盘与托盘无相对滑动。试求： （1）机器人加速过程中位移的大小； （2）机器人减速过程中加速度的大小； （3）减速过程中托盘对餐盘摩擦力的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）机器人加速过程中的时间为 机器人加速过程中位移的大小为 （2）机器人匀减速运动的时间为3s，则机器人减速过程中加速度的大小为 （3）根据牛顿第二定律可知，减速过程中托盘对餐盘摩擦力的大小为 25．（2022高二·湖南·学业考试）一辆汽车质量m=2000kg，在平直公路上以速度v0=12m/s匀速前进，遇紧急情况刹车后，做匀减速直线运动，经过时间t=4s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2求： （1）刹车时汽车加速度a的大小； （2）开始刹车到停下，汽车发生的位移x的大小； （3）刹车时汽车受到的阻力大小。 【答案】（1）；（2）24m；（3） 【详解】（1）由加速度定义式可得刹车时汽车加速度大小 （2）由运动学规律 （3）由牛顿第二定律 26．（2022高二·浙江杭州·学业考试）如图所示，有一质量的物块，以的初速度冲上倾角为的足够长斜面。物块运动中始终受到大小为、方向沿斜面向下的恒力作用，物块与斜面间的动摩擦因数。（）求： （1）物块沿斜面向上运动时所受摩擦力的大小和方向； （2）物块沿斜面向上运动时的加速度大小； （3）物块沿斜面向上运动到最高处时的位移大小。 【答案】（1），方向沿斜面向下；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可得物体沿着斜面向上运动所受摩擦力大小为 方向沿斜面向下。 （2）根据牛顿第二定律有 解得 （3）根据速度与位移间的关系式可得 27．（2024高二下·湖南·学业考试）莲藕丰收的季节，一艘满载莲藕的船如图所示。人、船和莲藕的总质量为m，在合力F的作用下，由静止向岸边匀加速直线运动一段距离d。求： （1）船上莲藕的加速度大小； （2）此加速过程所用的时间； （3）此加速过程中船最后的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对人、船和莲藕，根据牛顿第二定律可得 可得船上莲藕的加速度大小为 （2）人、船和莲藕一起做匀加速直线运动，则有 此加速过程所用的时间为 （3）此加速过程中，根据运动学公式得 船最后的速度为 28．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）为了让汽车平稳通过道路上的减速带，车速一般控制在以下。某人驾驶一辆小型客车以的速度在平直道路上行驶，发现前方有减速带，立刻刹车匀减速前进，经过到达减速带时的速度。已知客车和人的总质量。求： （1）客车刹车做匀减速运动的加速度大小a； （2）客车从开始刹车至到达减速带时通过的位移大小x； （3）客车和人减速过程中受到的总的阻力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）客车刹车做匀减速运动的加速度大小 （2）客车从开始刹车至到达减速带时通过的位移大小 （3）根据牛顿第二定律有 29．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，一辆质量的汽车在平直公路上做匀加速直线运动。从静止开始运动，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是、、。求： （1）汽车的加速度a的大小； （2）汽车在第2s末的速度大小v； （3）汽车所受合外力F的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）汽车在平直公路上从静止开始做匀加速直线运动，有 解得 （2）汽车在第2s末的速度大小 （3）根据牛顿第二定律有 解得 30．（2023高二上·黑龙江·学业考试）2023年春节前后，黑龙江“冰雪游”火热，冰上娱乐项目深受人们的喜爱。如图所示，小朋友坐在冰车上，大人用的水平恒力推冰车，使小朋友和冰车一起在水平冰面上从静止开始做匀加速直线运动。小朋友和冰车总质量，不计冰车和冰面之间的摩擦力。求： （1）小朋友和冰车一起运动的加速度大小； （2）经过时间，小朋友和冰车滑行的距离； （3）在第末，小朋友和冰车的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以小朋友和冰车为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （2）根据匀变速直线运动位移时间关系，经过时间，小朋友和冰车滑行的距离为 （3）根据匀变速直线运动速度时间关系，在第末，小朋友和冰车的速度大小 31．（2024高二上·辽宁·学业考试）路面状况是影响汽车安全驾驶的重要因素。一辆质量为 的汽车，以 m/s的速度在平直公路上行驶，因故刹车。当路面干燥时，汽车减速至停止的滑行距离 m；当路面湿滑时，该汽车刹车时受到的阻力为路面干燥时的 把汽车在平直公路上的刹车过程视为仅受阻力的匀减速直线运动。 (1)求该汽车在路面干燥时刹车的加速度a₁的大小； (2)求该汽车以相同速度在路面湿滑时刹车，减速至停止的滑行距离x₂。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取初速度方向为正方向，根据 该汽车在路面干燥时刹车的加速度 即加速度a₁的大小为，负号表示方向与初速度方向相反。 （2）在路面湿滑时刹车，加速度 根据 减速至停止的滑行距离 32．（2023高三·河北·学业考试）风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的风力。如图所示，将一小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为37°，若在竖直向上的风力F作用下，小球从静止开始以4m/s2的加速度沿直杆向上运动，此时杆对球的弹力大小为8N。已知小球质量m=1kg，sin37°=0.6，g取10m/s2。 （1）求竖直向上的风力的大小； （2）求杆与球间的动摩擦因数； （3）若风力F作用2s后撤去，求小球沿直杆向上运动的最大位移。 【答案】（1）；（2）；（3）12m 【详解】（1）小球在垂直于杆向上受风力的分力大小为 小球的重力垂直于杆向下的分力大小为 小球在垂直于杆方向上受力平衡，可知杆对球的弹力垂直于杆向下，所以杆对球的支持力大小 由题意可知 解得 （2）风力F作用时，由牛顿第二定律有 带入数据解得 （3）风力作用2s时小球的速度为 风力作用2s时小球的位移为 风力撤去后，由牛顿第二定律有 解得 方向沿杆向下，小球继续上滑的位移 小球沿直杆向上运动的最大位移 33．（2023高二上·浙江·学业考试）2022年北京冬季奥运会上，跳台滑雪使观众心潮澎湃。自由式滑雪女子大跳台比赛，中国选手谷爱凌获得金牌。位于北京市石景山区首钢老工业园区北区，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛的场地。在赛道上有一段倾角斜坡AB和一段水平赛道BC，如图所示，有一滑雪者若从倾角的坡顶A 处由静止开始自由下滑至坡底B处后再滑上一段水平雪地到C处。斜坡与水平面平滑连接，滑雪者滑板与雪道间的摩擦会随运动速度变化，假设滑雪者速度小于时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为，速度大于时动摩擦因数变为，空气阻力忽略，滑雪者到达B处的速度大小为，BC长为。（，g取）求： （1）滑雪者在斜坡上运动总时间； （2）坡道AB的长度 （3）滑雪者到达C点的速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，滑雪者在段，刚开始滑雪者速度小于时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律有 代入数据解得 当滑雪者速度大于时，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得，滑雪者在斜坡上运动总时间为 （2）从静止下滑至速度为6m/s时，由位移公式可得 代入数据解得 由运动学公式可得 解得 （3）滑雪者在水平面运动，假设滑雪者运动到点时速度大于，由牛顿第二定律有 解得 由位移公式有 解得 假设成立，则滑雪者到达C点的速度为。 34．（2023高三·广东·学业考试）如图，在车厢长度的小货车上，质量、厚度的冰块用绳绑住并紧贴车厢前端，与货车一起以的速度沿坡度为5%（即斜面倾角θ满足，，）的斜坡向上行动。 某时刻，冰块从绑住的绳间滑脱并沿车厢底部滑向尾部，与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹；碰撞后，司机经过的反应时间，开始以恒定加速度a刹车。 已知冰块与车厢底板间动摩擦因数，设冰块与尾挡板碰撞前后，冰块没有破碎，车厢的速度变化可以忽略；取重力加速度。 （1）求从冰块滑脱，到司机开始刹车的这段时间内，小货车行驶的距离； （2）若刹车过程，冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞，求a的最大值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）冰块滑向尾部的过程中做匀减速运动，对其加速度大小有 解得 冰块滑到尾挡板经过的时间为，该段时间内冰块位移为 ， 货车的位移为 根据位移关系有 联立解得 所以从冰块滑脱，到司机开始刹车的这段时间内，小货车行驶的距离为 （2）冰块滑到尾挡板时的速度为 此时冰块速度与货车速度方向相同，相对车厢速度为，方向沿车厢向下；根据题意冰块与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹，故反弹后冰块的速度沿车厢向上，故可知此时速度为，此时冰块沿车厢向上做匀减速运动的加速度大小为，有 解得 若刹车过程，冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端刚好不发生碰撞，此时加速度为最大值，设货车刹车的时间为，冰块从反弹到刚好到达车厢前端时间内货车的位移为 冰块从反弹到刚好到达车厢前端时的位移为 到达车厢前端时冰块和货车速度相同，有 位移关系有 联立解得 35．（2022高三·上海浦东新·学业考试）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ（小角度）的斜面。一辆长L＝12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为v1＝23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s＝4m时，车头距制动坡床顶端d＝38m。再过一段时间，货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。 （1）求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； （2）请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图，并求出货车此时的的加速度的大小和方向； （3）求出制动坡床的长度。 【答案】（1）5m/s2，方向沿制动坡床向下；（2）示意图见解析，5.5m/s2，方向沿制动坡床向下；（3）98m 【详解】（1）以货物为研究对象，由于货物相对车箱向前滑行，所受摩擦力向后，根据牛顿第二定律 解得 方向沿制动坡床向下。 （2）货车受力示意图，如图所示 根据牛顿第二定律 可得货车的加速度 方向沿制动坡床向下。 （3）根据位移与时间的关系 解得 这段时间内，货车的位移 制动坡床的长度为 考点03：牛顿运动定律与图像综合问题 36．（2022高二·河北邯郸·学业考试）质量为3 kg的物体，在0 ~ 4 s内受水平力F的作用，在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止，其v-t图象如图所示。物体所受的摩擦力为（　　） A．5 N B．6 N C．1 N D．2 N 【答案】B 【详解】4～10s内，物体的加速度为 则物体所受的摩擦力大小为6N 故选B。 37．（2022高二·河北邯郸·学业考试）在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10 s后拉力大小减小为，并保持恒定。该物体的速度图象如图所示（取g＝10 m/s2）物体受到的水平拉力F的大小（    ） A．9N B．12N C．6N D．8N 【答案】A 【详解】前10s，由速度图象可知，物体的加速度为 由牛顿第二定律可得 10-30s，由速度图象可知，物体的加速度为 由牛顿第二定律可得 联立解得 故选A。 38．（2022高二·河北邯郸·学业考试）在水平地面上有一个质量为4.0kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10s后拉力大小减小为，并保持恒定。该物体的速度图象如图所示（取g＝10m/s2），物体与地面间的动摩擦因数为（    ） A．0.25 B．0.125 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【详解】前10s，由速度图象可知，物体的加速度为 由牛顿第二定律可得 10-30s，由速度图象可知，物体的加速度为 由牛顿第二定律可得 联立解得 故选B。 39．（2022高二·浙江·学业考试）如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能到达的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示。g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小物块到C点后将沿斜面下滑 B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的3倍 C．小物块与斜面间的动摩擦因数为 D．推力F的大小为4N 【答案】D 【详解】ABC．由题图乙所示可知，物块匀加速直线运动的加速度大小 a1＝＝m/s2 匀减速直线运动的加速度大小 a2＝＝10m/s2 在匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律 mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2 解得 μ＝ 在最高点，有 mgsin30°＝μmgcos30° 所以物块达到最高点C后不会下滑，故ABC错误； D．在匀加速过程中，由牛顿第二定律可得 F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1 解得 F＝4N 故D正确。 故选D。 40．（2021高二·重庆·学业考试）如图所示，坐标系中的曲线反映的是滑块在斜面上自由下滑时，加速度a与斜面倾角之间的关系图象，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取，，则（　　） A．的大小为 B．的大小为 C．滑块与斜面间动摩擦因数为0.75 D． 【答案】AC 【详解】AB．当时，滑块做自由落体运动，则有 故A正确，B错误； C．当时，加速度大小为7.5m/s2，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．当加速度为零时，有 联立解得 故D错误。 故选AC。 41．（2022高一上·安徽·学业考试）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，质量分别为、。B的上、下表面均水平且B足够长，物体A与一固定的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的轻绳保持水平。现有一大小逐渐增大、方向水平向右的力F作用在物体B上，拉力传感器的示数T随拉力F变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）拉力F大小为10N时，A与B间的摩擦力大小以及B与地面间的摩擦力大小； （2）A与B间的动摩擦因数以及B与地面间的动摩擦因数； （3）拉力F大小为16N时，B的加速度大小a。 【答案】（1），；（2），；（3） 【详解】（1）由图乙可知拉力F大小为10N时， T=4N 此时A与B间的摩擦力为静摩擦力，大小 则B与地面间的摩擦力大小 （2）由图可知当拉力等于14N时，A与B间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 f=8N 又 解得 此时B与地面间的摩擦力 且 解得 （3）拉力F大小为16N时，B的加速度大小 41．（2023高二下·福建·学业考试）质量为1kg的物体静置在光滑水平面上。现对物体施加一个水平拉力F，使其从静止开始做匀加速直线运动，其图像如图所示。物体在t=1s时的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s²；水平拉力F的大小为 N。 【答案】 1 1 1 【详解】[1]根据图像可知，物体在t=1s时的速度大小为； [2]根据图像的斜率表示加速度，可知物体的加速度大小为 [3]根据牛顿第二定律可得水平拉力的大小为 考点04：超重与失重 42．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，乘客站在电梯里，当电梯加速下降时，以下判断正确的是（　　） A．乘客处于超重状态，所受重力增大 B．乘客处于超重状态，所受重力不变 C．乘客处于失重状态，所受重力减小 D．乘客处于失重状态，所受重力不变 【答案】D 【详解】电梯加速下降时，乘客具有向下的加速度，此时乘客处于失重状态。超、失重时改变的是人对电梯的压力，不改变人的重力。故A、B、C错误；D正确。 故选D。 43．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）神舟十六号返回舱载着三名航天员于2023年10月31日返回地面，如图所示为返回舱降落的场景，主伞打开后返回舱减速下降，此时航天员感觉（　　） A．超重 B．失重 C．完全失重 D．既不超重也不失重 【答案】A 【详解】主伞打开后返回舱减速下降，加速度向上，合力向上。拉力大于重力，此时航天员感觉是超重。 故选A。 44．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）人站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（　　） A．此人先起立后下蹲 B．a点时刻人所受到的支持力大于重力 C．人起立过程先失重后超重 D．人下蹲过程先失重后超重 【答案】D 【详解】A．人在下蹲过程中加速度先向下，后向上，所以下蹲过程先失重后超重，力传感器的示数先变小后变大；起立过程加速度先向上后向下，所以起立过程先超重后失重，力传感器的示数先变大后变小，所以此人是先下蹲后起立，故A错误； B．a点人处于失重状态，所以人所受到的支持力小于重力，故B错误； C．人在起立过程中加速度先向上，后向下，所以起立过程先超重后失重，故C错误； D．人在下蹲过程中加速度先向下，后向上，所以下蹲过程先失重后超重，故D正确。 故选D。 45．（2022高二上·广西·学业考试）“抛绣球”是广西传统民族运动。如图甲所示，细绳一端系着绣球，另一端握在运动员手中。使绣球在竖直平面内做圆周运动，数圈之后抛出。图乙是绣球的运动轨迹，在A、B、C、D四个点上，绣球处于超重状态的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【详解】A．A点小球的加速度指向圆心，竖直向上，故A点处于超重状态，故A正确； BCD．抛出后，小球只受重力作用，加速度竖直向下，所以B、C、D三点都处于失重状态，故BCD错误。 故选A。 46．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）如图所示，建筑工地上，工人在桶中盛满尚未凝固的混凝土，然后将桶抛向墙头上的同伴，桶在空中缓慢翻转但混凝土却并不从桶口流出，关于这一现象，下列分析正确的是（　　） A．由于混凝土有黏性，附着在桶的内壁上 B．混凝土处于平衡状态 C．混凝土处于失重状态 D．桶的加速度比混凝土的加速度大 【答案】C 【详解】混凝土和桶向上抛出，不考虑空气阻力，系统只受重力，处于完全失重状态，加速度为重力加速度，之间无弹力，混凝土不会从桶口流出。 故选C。 47．（2024高二下·湖南·学业考试）某同学站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（　　） A．人静止不动时，受力平衡 B．时刻所受支持力大于重力 C．人起立过程重力逐渐增大 D．人下蹲过程重力大于支持力 【答案】A 【详解】A．人静止不动时，处于平衡状态，即受力平衡，故A正确； B．由图像可知，时刻所受支持力等于重力，故B错误； C．人起立过程重力保持不变，故C错误； D．人下蹲过程先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，人先处于失重状态后处于超重状态，支持力先小于重力后大于重力，故D错误。 故选A。 48．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）小明站在力传感器上完成下蹲动作，计算机采集的图线如图所示。由图可知，他在下蹲过程中（　　） A．速度先向上后向下 B．加速度先向上后向下 C．先失重后超重 D．先超重后失重 【答案】C 【详解】他在下蹲过程中，对传感器的压力先小于重力后大于重力，先失重后超重。 故选C。 49．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）一质量为m的物体由静止随电梯从1楼上升到8楼的位移—时间图像如图所示。物体在0~t1时间内做加速运动，t1~t2时间内做匀速运动，t2~t3时间内做减速运动。设物体对底板的压力为FN，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，FN小于mg B．0~t1时间内，FN大于mg C．t1~t2时间内，FN小于mg D．t2~t3时间内，FN大于mg 【答案】B 【详解】AB．物体在0~t1时间内，物体向上加速运动，加速度方向向上，处于超重状态，则FN大于mg，故A错误，B正确； C．物体在t1~t2时间内，物体向上匀速运动，处于平衡状态，则FN等于mg，故C错误； D．物体在t2~t3时间内，物体向上减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，则FN小于mg，故D错误。 故选B。 50．（2023高二上·天津和平·学业考试）体重为500N的小明站在放置于电梯底部的体重计上。某段时间体重计的示数为400N，则此段时间（    ） A．小明处于超重状态 B．小明对体重计的压力小于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度方向可能竖直向上 D．仅根据已知条件，不能确定电梯的运动方向 【答案】D 【详解】ACD．对小明受力分析 由牛顿第二定律 可得加速度方向竖直向下，小明处于失重状态，电梯可能向上做减速运动，可能向下做加速运动，故AC错误，D正确； B．根据牛顿第三定律可得，小明对体重计的压力等于体重计对他的支持力，故B错误。 故选D。 51．（2023高二下·广东·学业考试）某同学站在电子秤上完成下蹲动作，电子秤的压力传感器显示压力随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该同学下蹲时，经历了先超重再失重的过程 B．该同学下蹲时，经历了先失重再超重的过程 C．刚开始下蹲时，该同学的加速度方向向上 D．刚开始下蹲时，该同学对电子秤的压力大于他的重力 【答案】B 【详解】由图可知，该同学下蹲时是先向下加速，后向下减速的过程，加速度先向下后向上，故先失重后超重，所以刚开始下蹲时，该同学对电子秤的压力小于他的重力。 故选B。 52．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，某人质量为m，站在电梯内的水平地板上，当电梯以大小为a的加速度匀加速上升时，人受到电梯的支持力大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．人处于超重状态 D．人处于失重状态 【答案】C 【详解】AB．根据牛顿第二定律 可得 故AB错误； CD．人在电梯中有向上的加速度，人处于超重状态，故C正确，D错误。 故选C。 53．（2023高二上·浙江·学业考试）在上《超重与失重》新课时，老师请艾力同学站在压力传感器上完成几个下蹲起立的动作，如图所示是压力传感器在某个阶段的示数变化情况，则图中对应的是该同学完成了（    ） A．一次下蹲动作 B．一次下蹲起立的动作 C．一次起立动作 D．一次起立下蹲动作 【答案】A 【详解】一次下蹲要经历向下加速（失重）和向下减速（超重），两个过程，由图可知该同学恰好完成一次下蹲。 故选A。 54．（2023高二下·新疆·学业考试）电梯内一质量为m的人站在体重计上，若电梯以加速度a匀减速下降，则（    ） A．体重计的示数为 B．人受到的重力为 C．人对地球的吸引力为 D．人对体重计的压力为 【答案】A 【详解】A．电梯以加速度a匀减速下降，对人，根据牛顿第二定律 解得体重计的示数为 故A正确； B．人受到的重力不变，为 故B错误； C．人对地球的吸引力和地球对人的吸引力为相互作用力，大小近似为mg，故C错误； D．根据A选项分析可知，人对体重计的压力为 故D错误。 故选A。 55．（2024高二上·江苏·学业考试）人从超过的高度落下，容易造成骨折，因为落地时胫骨受到的支持力将数倍于自身重力，这一现象是（　　） A．超重 B．失重 C．既不超重也不失重 D．超重失重均有可能 【答案】A 【详解】人落地时，合力向上，有向上的加速度，这一现象是超重。 故选A。 56．（2024高二上·江苏·学业考试）2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射成功，如图所示。宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（　　） A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力 C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了 D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态 【答案】A 【详解】AB．火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，故A正确，B错误； C．宇航员处于完全失重状态时，仍然受重力，故C错误； D．飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，故D错误。 故选A。 57．（2023高二·湖北·学业考试）如图所示，直－20悬停在空中，此时直－20处于（    ） A．超重状态 B．平衡状态 C．失重状态 D．完全失重状态 【答案】B 【详解】悬停在空中，此时直－20处于平衡状态。 故选B。 58．（2021高二上·吉林·学业考试）在太空中，物体均处于完全失重状态，航天员在空间站能做到的是（　　） A．用弹簧测力计测物体重力 B．用天平测物体质量 C．展示水球的实验 D．用体重计测体重 【答案】C 【详解】A．在太空中，物体处于完全失重状态，挂在弹簧测力计下的物体对弹簧没有拉力，用弹簧测力计无法测量物体重力。故A错误； B．在太空中，物体处于完全失重状态，放在托盘中的物体对托盘没有压力，不能用天平测量物体质量。故B错误； C．在太空中物体处于完全失重状态，能够展示水球的实验(这个实验与重力无关)。故C正确； D．在太空中，物体处于完全失重状态，用体重计无法测量体重。故D错误。 故选C。 59．（多选）（2023高二上·新疆喀什·学业考试）电梯内用弹簧秤测物体的重量，下列几种情况，引起超重现象的是（　　） A．以2m/s2的加速度加速上升 B．以3m/s2的加速度减速上升 C．以3m/s2的加速度减速下降 D．以2.5m/s2的加速度加速下降 【答案】AC 【详解】A．以2m/s2的加速度加速上升，物体的加速度方向向上，处于超重状态，故A正确； B．以3m/s2的加速度减速上升，物体的加速度方向向下，处于失重状态，故B错误； C．以3m/s2的加速度减速下降，物体的加速度方向向上，处于超重状态，故C正确； D．以2.5m/s2的加速度加速下降，物体的加速度方向向下，处于失重状态，故D错误。 故选AC。 60．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）据报道，北京时间2023年6月4日6时33分，我国神舟十五号飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。“6时33分”是指 （填“时间”或“时刻”）；返回舱落地前，其底部的发动机会点火产生 的冲力（填“向上”或“向下”），使返回舱做 运动（填“加速”、“匀速”或“减速”），在这个过程中，宇航员处于 状态（填“超重”或“失重”）。 【答案】 时刻 向上 减速 超重 【详解】[1] “6时33分”是时刻，对应时间轴上的点。 [2] 返回舱落地前，其底部的发动机会点火向下喷气，由于反冲作用，产生向上的冲力。 [3] 返回舱向下运动，受到向上的冲力，做减速运动。 [4]宇航员与返回舱作为一个整体，向下减速，有向上的加速度，所以处于超重状态。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 牛顿第二定律的应用 考点01：牛顿第二定律求瞬时加速度问题 1．（2021高二·河北·学业考试）如图所示，一个小球用两根轻弹簧和一根轻绳连接，其中弹簧和轻绳水平，弹簧倾斜，与轻绳的夹角为60°，弹簧的弹力与弹簧的弹力大小相等，重力加速度为，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度为（　　） A．，方向竖直向下 B．，方向水平向左 C．，方向沿与的角平分线斜向上 D．，方向竖直向上 2．（2022高二·山西·学业考试）两个质量相同的小球A和B用轻弹簧连接，然后用细线悬挂起来处于静止，如图所示。若重力加速度大小为，则剪断细线的瞬间，A球和B球的加速度大小分别为（　　） A．0，0 B．g，g C．0，g D．2g，0 3．（2024高一上·重庆北碚·学业考试）如图所示，小球A的质量为，B的质量为，AB用绳（不可伸长）和弹簧（轻质）连接后，悬挂在天花板上。若在点剪断轻绳，则在剪断后的瞬间（  ） A．A的加速度为0 B．B的加速度为 C．B的加速度为 D．A的加速度为 4．（2023高二下·江苏·学业考试）如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态。将细绳剪断的瞬间，小球的加速度（　　） A．方向沿BO方向 B．方向沿OB方向 C．方向竖直向下 D．方向沿右下方 5．（2020高二·山东·学业考试）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，甲、乙两物体通过轻弹簧连接，乙物体通过轻绳与斜面顶端相连。已知甲的质量是乙质量的2倍，轻弹簧、轻绳均与斜面平行，重力加速度大小为g。现剪断轻绳，设剪断轻绳的瞬间甲和乙的加速度大小分别为、，则有（   ） A． B． C． D． 6．（2019高三上·西藏日喀则·学业考试）如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．斜面的倾角为α=45° C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变 D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为 7．（多选）（2023高二上·广东揭阳·学业考试）如图所示，A和B的质量分别是m和2m，弹簧和悬线的质量不计，将A上面的悬线烧断的瞬间，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．A的加速度等于3g B．A的加速度等于g C．B的加速度为零 D．B的加速度为g 考点02：牛顿运动定律两类基本问题 8．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，伽利略在研究自由落体运动规律时，让质量不同的小球分别从倾角不变、阻力很小的斜面顶端由静止滑下，下列说法正确的是（　　） A．质量大的小球运动的加速度大 B．质量大的小球到达底端时的速度大 C．质量大的小球运动至底端所需的时间短 D．小球运动至底端所需的时间与质量无关 9．（2022高二下·湖南娄底·学业考试）一质量为m的物体，受竖直向上的力F作用，沿竖直向下做匀加速直线运动，加速度的大小为a，则力F的大小是（重力加速度为g）（　　） A． B．ma C． D．mg 10．（2022高二·河北邯郸·学业考试）一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块上滑的最大距离为（　　） A．1.0 m B．2.2 m C．0.8 m D．0.4 m 11．（2022高二·河北邯郸·学业考试）如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，若运动员滑到底端后在动摩擦因数为的地面上继续滑行，他还能前进多少距离？（不考虑空气阻力）（　　） A．20 m B．30 m C．50 m D．60 m 12．（2022高二·河北邯郸·学业考试）如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：从小物块放在小车上开始，经过小物块通过的位移大小为多少？（取）（　　） A．1.25m B．1.75m C．2m D．2.25m 13．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将冰壶以初速度水平推出，冰壶沿直线匀减速滑行一段距离后停止。已知冰壶与冰面间动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g。关于该运动过程中的冰壶，下列说法正确的有（　　） A．所受合外力为零 B．加速度大小为 C．运动时间为 D．滑行距离为 14．（2022高三·海南·学业考试）如图所示，我国歼－15舰载战斗机降落在水平甲板上时受阻拦索的阻拦，若减速过程视为做加速度大小a=30m/s2的匀减速直线运动。 （1）歼－15舰载战斗机在水平甲板上运动时所受合力的方向与其运动方向 （选填“相同”或“相反”）。 （2）若歼－15舰载战斗机的质量m=2.0×104kg，则其所受合力大小为 N。 （3）若歼－15舰载战斗机降落在甲板上的初速度v0=75m/s，则歼－15舰载战斗机自降落在甲板上至停在甲板上的位移为多少 ？ 15．（2024高二上·北京·学业考试）如图所示，一水平拉力作用在质量的物体上，物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。求： (1)物体所受水平拉力的大小； (2)物体在内的位移大小。 16．（2023高二上·广西·学业考试）莲藕丰收的季节，一艘满载莲藕的船如图所示。人、船和莲藕的总质量为m，在合力F的作用下，由静止向岸边匀加速直线运动一段距离d。求： （1）船上莲藕的加速度大小； （2）此加速过程所用的时间。 17．（2023高二·湖北·学业考试）如图所示，一质量的物块，静止在水平地面上。现以水平恒力F拉动物块，经，物块的速度大小达到。 （1）求物块的加速度大小； （2）求内物块的位移大小； （3）已知物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度大小g取。求恒力F的大小。 18．（2024高一上·重庆北碚·学业考试）重庆欢乐谷的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上60m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面15m时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。乘客小明的体重为75kg。（重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计）求： （1）离地面15m时座舱的速度大小； （2）此过程中座舱做匀减速运动的时间； （3）设备匀减速阶段，座舱对小明的支持力大小。 19．（2022高二下·湖南怀化·学业考试）质量的物块在水平地面上，在水平外力的作用下以的初速度沿水平面做直线运动，物块与水平地面间的滑动摩擦力为，末撤去外力F。g取，求： （1）末物块的速度大小； （2）物块撤去外力后，还能运动几秒才停下来。 20．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，运动员以的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数。求此冰壶： （1）滑行过程中的加速度大小； （2）滑至处的速度大小； （3）投出后在冰面上滑行的距离x。 21．（2023高二上·山西·学业考试）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的斜坡，坡上有一下表面与斜坡平行的石块，石块恰好处于静止状态，如图所示。某次暴雨中，雨水使斜坡的动摩擦因数减小为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（，，重力加速度） （1）求没下雨前，斜坡与石块间的动摩擦因数； （2）若石块距斜坡底端为100m，求石块滑到斜坡底端的时间t。 22．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示， 质量m =0.1kg的玩具小车，静止在水平地面上，受到水平合外力 F=0.02 N作用，做初速度为零的匀加速直线运动。 （1）根据， 求小车加速度 a的大小; （2） 根据 ，求前4s内小车位移x的大小。 23．（2022高二·广西·学业考试）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，索道长为x = 600m，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s；然后从滑道顶部由静止沿滑道直线滑下，滑道倾角θ = 30°（简化模型如图）。假设滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，vt > 10m/s时阻力为滑雪者重力的0.1倍，取g = 10m/s2，求： （1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间； （2）滑雪者速度v = 5m/s时，加速度的大小和方向； （3）滑雪者从滑道顶部向下滑行t = 3s时滑行的距离。 24．（2022高二上·甘肃·学业考试）新冠疫情防控期间，启用机器人替代人工操作可以有效防控病毒传播。在餐厅只要设置好路线、安放好餐盘，机器人就会稳稳地到达指定送餐位置。若配餐点和送餐位置在一条直线上，机器人送餐时从静止开始启动，以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，速度达到1m/s时做匀速运动，最后做匀减速运动，当速度为零时，恰好把食物平稳地送到目标位置。已知机器人匀减速运动的时间为3s，托盘始终呈水平状态，如图所示，餐盘及食物的总质量为1.5kg，餐盘与托盘无相对滑动。试求： （1）机器人加速过程中位移的大小； （2）机器人减速过程中加速度的大小； （3）减速过程中托盘对餐盘摩擦力的大小。 25．（2022高二·湖南·学业考试）一辆汽车质量m=2000kg，在平直公路上以速度v0=12m/s匀速前进，遇紧急情况刹车后，做匀减速直线运动，经过时间t=4s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2求： （1）刹车时汽车加速度a的大小； （2）开始刹车到停下，汽车发生的位移x的大小； （3）刹车时汽车受到的阻力大小。 26．（2022高二·浙江杭州·学业考试）如图所示，有一质量的物块，以的初速度冲上倾角为的足够长斜面。物块运动中始终受到大小为、方向沿斜面向下的恒力作用，物块与斜面间的动摩擦因数。（）求： （1）物块沿斜面向上运动时所受摩擦力的大小和方向； （2）物块沿斜面向上运动时的加速度大小； （3）物块沿斜面向上运动到最高处时的位移大小。 27．（2024高二下·湖南·学业考试）莲藕丰收的季节，一艘满载莲藕的船如图所示。人、船和莲藕的总质量为m，在合力F的作用下，由静止向岸边匀加速直线运动一段距离d。求： （1）船上莲藕的加速度大小； （2）此加速过程所用的时间； （3）此加速过程中船最后的速度大小。 28．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）为了让汽车平稳通过道路上的减速带，车速一般控制在以下。某人驾驶一辆小型客车以的速度在平直道路上行驶，发现前方有减速带，立刻刹车匀减速前进，经过到达减速带时的速度。已知客车和人的总质量。求： （1）客车刹车做匀减速运动的加速度大小a； （2）客车从开始刹车至到达减速带时通过的位移大小x； （3）客车和人减速过程中受到的总的阻力大小。 29．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，一辆质量的汽车在平直公路上做匀加速直线运动。从静止开始运动，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是、、。求： （1）汽车的加速度a的大小； （2）汽车在第2s末的速度大小v； （3）汽车所受合外力F的大小。 30．（2023高二上·黑龙江·学业考试）2023年春节前后，黑龙江“冰雪游”火热，冰上娱乐项目深受人们的喜爱。如图所示，小朋友坐在冰车上，大人用的水平恒力推冰车，使小朋友和冰车一起在水平冰面上从静止开始做匀加速直线运动。小朋友和冰车总质量，不计冰车和冰面之间的摩擦力。求： （1）小朋友和冰车一起运动的加速度大小； （2）经过时间，小朋友和冰车滑行的距离； （3）在第末，小朋友和冰车的速度大小。 31．（2024高二上·辽宁·学业考试）路面状况是影响汽车安全驾驶的重要因素。一辆质量为 的汽车，以 m/s的速度在平直公路上行驶，因故刹车。当路面干燥时，汽车减速至停止的滑行距离 m；当路面湿滑时，该汽车刹车时受到的阻力为路面干燥时的 把汽车在平直公路上的刹车过程视为仅受阻力的匀减速直线运动。 (1)求该汽车在路面干燥时刹车的加速度a₁的大小； (2)求该汽车以相同速度在路面湿滑时刹车，减速至停止的滑行距离x₂。 32．（2023高三·河北·学业考试）风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的风力。如图所示，将一小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为37°，若在竖直向上的风力F作用下，小球从静止开始以4m/s2的加速度沿直杆向上运动，此时杆对球的弹力大小为8N。已知小球质量m=1kg，sin37°=0.6，g取10m/s2。 （1）求竖直向上的风力的大小； （2）求杆与球间的动摩擦因数； （3）若风力F作用2s后撤去，求小球沿直杆向上运动的最大位移。 33．（2023高二上·浙江·学业考试）2022年北京冬季奥运会上，跳台滑雪使观众心潮澎湃。自由式滑雪女子大跳台比赛，中国选手谷爱凌获得金牌。位于北京市石景山区首钢老工业园区北区，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛的场地。在赛道上有一段倾角斜坡AB和一段水平赛道BC，如图所示，有一滑雪者若从倾角的坡顶A 处由静止开始自由下滑至坡底B处后再滑上一段水平雪地到C处。斜坡与水平面平滑连接，滑雪者滑板与雪道间的摩擦会随运动速度变化，假设滑雪者速度小于时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为，速度大于时动摩擦因数变为，空气阻力忽略，滑雪者到达B处的速度大小为，BC长为。（，g取）求： （1）滑雪者在斜坡上运动总时间； （2）坡道AB的长度 （3）滑雪者到达C点的速度。 34．（2023高三·广东·学业考试）如图，在车厢长度的小货车上，质量、厚度的冰块用绳绑住并紧贴车厢前端，与货车一起以的速度沿坡度为5%（即斜面倾角θ满足，，）的斜坡向上行动。 某时刻，冰块从绑住的绳间滑脱并沿车厢底部滑向尾部，与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹；碰撞后，司机经过的反应时间，开始以恒定加速度a刹车。 已知冰块与车厢底板间动摩擦因数，设冰块与尾挡板碰撞前后，冰块没有破碎，车厢的速度变化可以忽略；取重力加速度。 （1）求从冰块滑脱，到司机开始刹车的这段时间内，小货车行驶的距离； （2）若刹车过程，冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞，求a的最大值。 35．（2022高三·上海浦东新·学业考试）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ（小角度）的斜面。一辆长L＝12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为v1＝23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s＝4m时，车头距制动坡床顶端d＝38m。再过一段时间，货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。 （1）求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； （2）请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图，并求出货车此时的的加速度的大小和方向； （3）求出制动坡床的长度。 考点03：牛顿运动定律与图像综合问题 36．（2022高二·河北邯郸·学业考试）质量为3 kg的物体，在0 ~ 4 s内受水平力F的作用，在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止，其v-t图象如图所示。物体所受的摩擦力为（　　） A．5 N B．6 N C．1 N D．2 N 37．（2022高二·河北邯郸·学业考试）在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10 s后拉力大小减小为，并保持恒定。该物体的速度图象如图所示（取g＝10 m/s2）物体受到的水平拉力F的大小（    ） A．9N B．12N C．6N D．8N 38．（2022高二·河北邯郸·学业考试）在水平地面上有一个质量为4.0kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10s后拉力大小减小为，并保持恒定。该物体的速度图象如图所示（取g＝10m/s2），物体与地面间的动摩擦因数为（    ） A．0.25 B．0.125 C．0.3 D．0.4 39．（2022高二·浙江·学业考试）如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能到达的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示。g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小物块到C点后将沿斜面下滑 B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的3倍 C．小物块与斜面间的动摩擦因数为 D．推力F的大小为4N 40．（2021高二·重庆·学业考试）如图所示，坐标系中的曲线反映的是滑块在斜面上自由下滑时，加速度a与斜面倾角之间的关系图象，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取，，则（　　） A．的大小为 B．的大小为 C．滑块与斜面间动摩擦因数为0.75 D． 41．（2022高一上·安徽·学业考试）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，质量分别为、。B的上、下表面均水平且B足够长，物体A与一固定的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的轻绳保持水平。现有一大小逐渐增大、方向水平向右的力F作用在物体B上，拉力传感器的示数T随拉力F变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）拉力F大小为10N时，A与B间的摩擦力大小以及B与地面间的摩擦力大小； （2）A与B间的动摩擦因数以及B与地面间的动摩擦因数； （3）拉力F大小为16N时，B的加速度大小a。 41．（2023高二下·福建·学业考试）质量为1kg的物体静置在光滑水平面上。现对物体施加一个水平拉力F，使其从静止开始做匀加速直线运动，其图像如图所示。物体在t=1s时的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s²；水平拉力F的大小为 N。 考点04：超重与失重 42．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，乘客站在电梯里，当电梯加速下降时，以下判断正确的是（　　） A．乘客处于超重状态，所受重力增大 B．乘客处于超重状态，所受重力不变 C．乘客处于失重状态，所受重力减小 D．乘客处于失重状态，所受重力不变 43．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）神舟十六号返回舱载着三名航天员于2023年10月31日返回地面，如图所示为返回舱降落的场景，主伞打开后返回舱减速下降，此时航天员感觉（　　） A．超重 B．失重 C．完全失重 D．既不超重也不失重 44．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）人站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（　　） A．此人先起立后下蹲 B．a点时刻人所受到的支持力大于重力 C．人起立过程先失重后超重 D．人下蹲过程先失重后超重 45．（2022高二上·广西·学业考试）“抛绣球”是广西传统民族运动。如图甲所示，细绳一端系着绣球，另一端握在运动员手中。使绣球在竖直平面内做圆周运动，数圈之后抛出。图乙是绣球的运动轨迹，在A、B、C、D四个点上，绣球处于超重状态的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 46．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）如图所示，建筑工地上，工人在桶中盛满尚未凝固的混凝土，然后将桶抛向墙头上的同伴，桶在空中缓慢翻转但混凝土却并不从桶口流出，关于这一现象，下列分析正确的是（　　） A．由于混凝土有黏性，附着在桶的内壁上 B．混凝土处于平衡状态 C．混凝土处于失重状态 D．桶的加速度比混凝土的加速度大 47．（2024高二下·湖南·学业考试）某同学站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（　　） A．人静止不动时，受力平衡 B．时刻所受支持力大于重力 C．人起立过程重力逐渐增大 D．人下蹲过程重力大于支持力 48．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）小明站在力传感器上完成下蹲动作，计算机采集的图线如图所示。由图可知，他在下蹲过程中（　　） A．速度先向上后向下 B．加速度先向上后向下 C．先失重后超重 D．先超重后失重 49．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）一质量为m的物体由静止随电梯从1楼上升到8楼的位移—时间图像如图所示。物体在0~t1时间内做加速运动，t1~t2时间内做匀速运动，t2~t3时间内做减速运动。设物体对底板的压力为FN，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，FN小于mg B．0~t1时间内，FN大于mg C．t1~t2时间内，FN小于mg D．t2~t3时间内，FN大于mg 50．（2023高二上·天津和平·学业考试）体重为500N的小明站在放置于电梯底部的体重计上。某段时间体重计的示数为400N，则此段时间（    ） A．小明处于超重状态 B．小明对体重计的压力小于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度方向可能竖直向上 D．仅根据已知条件，不能确定电梯的运动方向 51．（2023高二下·广东·学业考试）某同学站在电子秤上完成下蹲动作，电子秤的压力传感器显示压力随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该同学下蹲时，经历了先超重再失重的过程 B．该同学下蹲时，经历了先失重再超重的过程 C．刚开始下蹲时，该同学的加速度方向向上 D．刚开始下蹲时，该同学对电子秤的压力大于他的重力 52．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，某人质量为m，站在电梯内的水平地板上，当电梯以大小为a的加速度匀加速上升时，人受到电梯的支持力大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．人处于超重状态 D．人处于失重状态 53．（2023高二上·浙江·学业考试）在上《超重与失重》新课时，老师请艾力同学站在压力传感器上完成几个下蹲起立的动作，如图所示是压力传感器在某个阶段的示数变化情况，则图中对应的是该同学完成了（    ） A．一次下蹲动作 B．一次下蹲起立的动作 C．一次起立动作 D．一次起立下蹲动作 54．（2023高二下·新疆·学业考试）电梯内一质量为m的人站在体重计上，若电梯以加速度a匀减速下降，则（    ） A．体重计的示数为 B．人受到的重力为 C．人对地球的吸引力为 D．人对体重计的压力为 55．（2024高二上·江苏·学业考试）人从超过的高度落下，容易造成骨折，因为落地时胫骨受到的支持力将数倍于自身重力，这一现象是（　　） A．超重 B．失重 C．既不超重也不失重 D．超重失重均有可能 56．（2024高二上·江苏·学业考试）2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射成功，如图所示。宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（　　） A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力 C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了 D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态 57．（2023高二·湖北·学业考试）如图所示，直－20悬停在空中，此时直－20处于（    ） A．超重状态 B．平衡状态 C．失重状态 D．完全失重状态 58．（2021高二上·吉林·学业考试）在太空中，物体均处于完全失重状态，航天员在空间站能做到的是（　　） A．用弹簧测力计测物体重力 B．用天平测物体质量 C．展示水球的实验 D．用体重计测体重 59．（多选）（2023高二上·新疆喀什·学业考试）电梯内用弹簧秤测物体的重量，下列几种情况，引起超重现象的是（　　） A．以2m/s2的加速度加速上升 B．以3m/s2的加速度减速上升 C．以3m/s2的加速度减速下降 D．以2.5m/s2的加速度加速下降 60．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）据报道，北京时间2023年6月4日6时33分，我国神舟十五号飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。“6时33分”是指 （填“时间”或“时刻”）；返回舱落地前，其底部的发动机会点火产生 的冲力（填“向上”或“向下”），使返回舱做 运动（填“加速”、“匀速”或“减速”），在这个过程中，宇航员处于 状态（填“超重”或“失重”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$