专题12 曲线运动 运动的合成与分解 -【好题汇编】备战2025年高中学业水平合格考物理真题分类汇编（全国通用）

专题12 曲线运动 运动的合成与分解 考点01：曲线运动的条件与特征 1．（2023高一下·湖北十堰·学业考试）2022年11月11日，第十四届中国航展迎来首个公众开放日，当日恰逢人民空军成立73周年纪念日，空军八一飞行表演队用精彩的空中盛宴为人民空军庆生。下图是某参演飞机在空中沿曲线MN向上爬升，速度逐渐减小，图中画出该参演飞机在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022高二上·云南·学业考试）曲线运动是常见的运动形式。图甲中投出的篮球在空中做曲线运动，图乙是中国（珠海）航展中飞机飞行表演的精彩镜头。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化 B．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 C．物体受恒力作用，不可能做曲线运动 D．物体受变力作用，一定做曲线运动 3．（2022高二·江苏连云港·学业考试）某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图。以下足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，小钢球在水平面上沿直线①匀速运动。若采用条形磁铁吸引的方式，使小钢球沿曲线运动，则条形磁铁应该放在（　　） A．Ⅰ区域 B．Ⅱ区域 C．Ⅲ区域 D．任意位置均可 5．（2022高二下·河北·学业考试）我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为、、、，其中所标速度方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）钱学森弹道，即“助推—滑翔”弹道，是中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想．如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是 A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 7．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是（　　） A．A和B B．B和C C．B和D D．C和D 8．（2022高二下·贵州·学业考试）一片树叶在空中随风飘落的运动轨迹如图所示，图中标出树叶在a、b、c、d四个位置的速度方向，正确的是（　　） A．a B．b C．c D．d 9．（2024高二下·江苏·学业考试）物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果增大其中的一个力，它不可能做（　　） A．匀速直线运动 B．直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动 10．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，无人机可以实现空中航拍，也可以快速运送货物，关于无人机在空中飞行过程中下列说法正确的是（    ） A．无人机悬停时只受到重力作用 B．无人机向下运动时处于失重状态 C．无人机向上运动时处于超重状态 D．沿曲线轨迹运动时的合外力一定不为零 11．（2023高二下·广东·学业考试）初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，能做直线运动的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，虚线是一质点从 A 到C运动的轨迹，该质点通过 B点时速度的方向是（        ） A．① B．② C．③ D．④ 13．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（　　） A．曲线运动可能是匀变速运动 B．曲线运动的加速度方向和速度方向可能在同一条直线上 C．曲线运动的加速度一定大小不变，方向时刻改变 D．匀变速曲线运动的速度和加速度都恒定不变 14．（2022高二·甘肃天水·学业考试）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　） A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的方向 15．（2023高二下·河北·学业考试）2022年2月 5日，中国短道速滑队获得北京冬奥会中国首金。若其中一名运动员在弯道滑行过程中可视为质点，下列说法正确的是（      ） A．运动员的速度始终保持不变 B．运动员的加速度始终保持不变 C．运动员所受合力方向始终与速度方向一致 D．运动员在某点的速度方向，沿其轨迹在该点的切线方向 16．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹。关于运动员头部的速度，下列说法正确的是（   ） A．a点速度方向水平向右 B．a点速度方向水平向左 C．先后经过b点的速度方向相同 D．先后经过b点的速度方向相反 17．（2022高二上·云南·学业考试）曲线运动是一种常见的运动形式，如图所示是中国（珠海）航展中飞行表演的精彩镜头。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．其速度大小一定时刻改变 B．其速度方向时刻改变 C．其所受合力的方向与速度的方向相同 D．其所受合力的方向与速度的方向相反 18．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，光滑轨道ABC放在水平桌面上。钢球从轨道C端滚出后，在桌面上的运动轨迹可能是图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 19．（2022高二·四川·学业考试）如图，古典舞蹈演员舞动长长的水袖，水袖上某饰物P在做曲线运动。那么饰物P（　　） A．速度方向一定变化 B．速度大小一定变化 C．所受合力为零 D．所受合力方向与运动方向在同一直线上 20．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，在水平桌面上摆一条由三段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，从A端沿方向离开轨道；撤掉AB段轨道后，重做实验，钢球从B端沿方向离开轨道。撤掉AB段轨道前，钢球经过B处时速度方向沿（　　） A．方向 B．方向 C．和间任意方向 D．和角平分线方向 21．（2022高二上·浙江杭州·学业考试）如图所示，斜槽放在水平桌面上，桌面上没放磁铁时，从斜槽顶端释放的铁质小球沿虚线运动，现在小球运动的右前方桌面上放一磁铁，铁质小球再次从斜槽顶点释放时，小球在水平桌面上的运动并从桌面飞出，下列关于小球在桌面上运动的说法正确的是（    ） A．加速度一直变小 B．轨迹为曲线 C．速度先变大再变小 D．磁铁与小球间的作用力为斥力 22．（2022高二下·福建·学业考试）一小球在水平面内做曲线运动，从A点运动到B点，某运动轨迹如图中虚线AOB，小球在O点时的速度方向是（　　） A．方向 B．方向 C．方向 D．方向 23．（2023高二下·陕西渭南·学业考试）3月18日，2022赛季世界一级方程式锦标赛（F1）揭幕战巴林站拉开帷幕，中国车手周冠宇迎来自己在F1赛场的首秀。如图所示为周冠宇弯道超车的情景，则下列关于周冠宇赛车的说法正确的是（　　） A．一定做匀变速运动 B．速度方向与加速度方向在同一直线上 C．速度方向与加速度方向不在同一直线上 D．加速度保持不变 24．（2024高二下·广东·学业考试）珠海航展是世界上最具国际影响力的航展之一。图为航展中一架战机表演时，在竖直面内的飞行轨迹。设战机在曲线ab段飞行速率不变，战机从a飞到b的过程中（　　） A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上 C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变 25．（2022高二·湖南·学业考试）在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态 （选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向 （选填“一致”或“垂直”）。 考点02：运动的合成与分解 26．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）“C919”是中国自行研制、具有自主知识产权的喷气式客机。某次起飞时速度为v，方向与水平方向成角，如图所示。则此时它竖直上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 27．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）如图，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为，速度为，将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度为（　　） A． B． C． D． 28．（2023高二下·江苏·学业考试）在长征二号F遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为（　　） A．vsinθ B．vcosθ C． D． 29．（2021高二上·江苏盐城·学业考试）炮筒与水平方向成θ角，炮弹从炮口射出时的速度大小是v，这个速度在竖直方向的分速度是（　　） A．vcosθ B．vsinθ C．vtanθ D．v 30．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，在蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管水平向右做匀速直线运动，以蜡块开始运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，关于红蜡块相对于地面的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 31．（2023高二·山西·学业考试）教室中有可以沿水平方向左右移动的黑板，如图所示，某教师用粉笔在其中一块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向下匀加速直线滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画轨迹，可能为下图中的（　　） A．   B．   C．   D．   32．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）近年来，中国军力发展很快，即直19和直20等直升机以及歼20等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直20直升飞机吊装全地形车的情景，飞机水平飞行的同时把全地形车往上提升，在此过程中绳始终保持竖直，不计全地形车受到的空气阻力，则下列判断正确的是（   ） A．全地形车的轨迹一定是一条曲线 B．全地形车的轨迹一定是一条倾斜直线 C．飞机一定做匀速直线运动 D．绳对全地形车的拉力大小始终大于全地形车的重力 33．（2022高二上·甘肃·学业考试）一架飞机在跑道上加速，准备起飞，飞机刚离开地面时的速度为80m/s，飞离地面后上升的过程中水平速度保持不变，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，离地10s后，飞机在竖直方向上升的高度为300m。则此过程中（    ） A．飞机的加速度为3m/s2 B．飞机的末速度为140m/s C．飞机在水平方向上的位移为800m D．飞机的位移为1100m 34．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，斜坡式自动扶梯与水平面的夹角为，运行的速度为v。小华在自动扶梯上站立不动时，竖直方向的分速度为（    ） A． B． C． D． 35．（2022高二·广东·学业考试）如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（　　） A．5m/s B．3m/s C．9m/s D． 36．（2022高二上·广东·学业考试）下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（　　） A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下 37．（2023高二·湖南·学业考试）质量为1kg的质点在平面内做曲线运动，质点在x方向的速度−时间图像和y方向的位移−时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度大小为3m/s B．质点做匀变速曲线运动 C．2s末质点速度大小为10m/s D．2s内质点的水平位移大小为8m 38．（2022高二下·河北·学业考试）升降机沿竖直方向匀速下降的同时，一工人在升降机水平平台上向右匀速运动，以出发点为坐标原点O建立平面直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，工人可视为质点，则该过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 39．（多选）（2019高二下·河北·学业考试）如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（　　） A．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线 B．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化 40．（多选）（2020高二上·河北·学业考试）一物体在光滑的水平桌面上运动，其在相互垂直的x、y方向上的分速度随时间变化图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物体做直线运动 B．物体做曲线运动 C．物体的初速度大小为8m/s D．物体的初速度大小为4m/s 41．（多选）（2024高一上·重庆北碚·学业考试）质量为物块在水平面上运动，在直角坐标系中，其分速度和以随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（  ） A．物体受到的合力为 B．时物体的速率为 C．该物体做匀变速曲线运动 D．0到该物体的位移为 考点03：关联速度问题 42．（2021高一下·湖南湘潭·学业考试）如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度为（　　） A． B． C． D． 43．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当θ=60°时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 44．（2021高二上·山东·学业考试）如图所示，汽车牵引跨过定滑轮的轻绳吊起物体，汽车的速度大小保持不变，某时刻绳与水平方向的夹角为60°，此时物体上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 45．（2020高二下·内蒙古·学业考试）如图所示，一条小船由岸上的人通过光滑定滑轮用绳牵引，小船以速度做匀速运动，当绳与水平面的夹角为时，人拉绳的速度大小为（　　） A． B． C． D． 46．（多选）（2024高三·河北·学业考试）如图为墨家创制的斜面引重车，在这辆前低后高的板车后端装一个滑轮，绕过滑轮的细绳索一端系在后轮轴上，另一端系在低处的重物上，当车前进时，绳索在后轮轴上缠绕，重物被牵引而沿车板上升。已知车板的倾角为，车子前进的速度为v，前轮、后轮、后轮轴边缘点的转动半径之比为4:12:1，，下列说法正确的是（　　） A．前轮与后轮的角速度之比为1:3 B．重物的水平速度大小为 C．重物的竖直速度大小为 D．重物的实际速度大小为 考点04：小船渡河问题 47．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，实线为河岸，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，河水流速为v1，船头方向为船在静水中的速度方向，船在静水中的速度大小为v2。则（　　） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1=v2 D．无法确定v1、v2的大小关系 48．（2023高二下·江苏·学业考试）已知河水流速小于小船在静水中的速度，如果用小箭头表示小船及船头的指向，能正确反映小船渡河位移最小的情景图是（　　） A． B． C． D． 49．（2023高二下·江苏·学业考试）小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（　　） A．流速越小，渡河位移越大 B．流速越小，渡河位移越小 C．流速越大，渡河时间越短 D．流速越大，渡河时间越长 50．（2023高二下·江苏·学业考试）游泳作为一项有氧运动，长期坚持有利于身体健康，因此被越来越多的人所喜爱。假如某人在静水中的速度为v1，某时刻垂直于河岸向对岸游去，水流速度突然变大，则（　　） A．渡河时间变长 B．渡河时间不变 C．渡河时间变短 D．渡河时间不确定 51．（2021高一下·广东·学业考试）如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　） A． B． C． D． 52．（2020高二上·河北·学业考试）如图所示为两岸平行的一条河，河水匀速流动，速度为v，某人乘小船由岸边的O点渡河，航行过程中，船头始终正对河岸。下列说法正确的是（　　） A．小船将到达O点正对岸的P点 B．小船将到达O点正对岸P点下游的某位置 C．若仅河水的流动速度增大，小船渡河时间将延长 D．若仅河水的流动速度增大，小船渡河时间将缩短 53．（2022高二·江苏扬州·学业考试）如图所示，河宽100m，汽艇船头指向始终垂直于河岸，从A点出发以5m/s的速度行驶。河水不流动时，可到达对岸B位置；河水流速是3m/s时，可到达对岸C位置，则BC距离为（　　） A．100m B．80m C．60m D．37.5m 54．（2022高二·广东·学业考试）1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 55．（2023高二上·河北·学业考试）小船从河岸的a点渡河，航行中船头的指向始终垂直于河对岸，水流方向如图所示，直线ad与河对岸垂直。则小船到达河对岸的位置也许是（    ） A．b点 B．c点 C．d点 D．e点 56．（2023高二下·河北·学业考试）河的两岸平行，假设河中水流速度恒为 3m /s。小船从岸边出发，以最短的时间到达对岸，用时90s。已知小船在静水中的航行速度为4m/s，下列说法正确的是（      ） A．河宽为360m B．小船在河中运动的速度大小为7m/s C．小船在出发点的正对岸处靠岸 D．小船在出发点的正对岸下游90m处靠岸 57．（2023高一下·湖北·学业考试）小船渡河过程中， 要想小船以最短的时间渡河， 则船头与河岸所成的角为（　　） A．0° B．60° C．90° D．180° 58．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（　　） A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短 B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短 C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短 D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短 59．（2022高二下·福建·学业考试）如图，小船船头垂直河岸从M点渡河，N点位于M点的正对岸，河水流速为，船在静水中的速度为，则小船将到达对岸（　　） A．N点 B．N点下游某处 C．N点上游某处 D．任意位置都有可能 60．（2022高二·四川·学业考试）小船过河过程中，船头始终垂直对岸。已知小船的划行速度恒定，河水流速处处相同且恒定不变。在下图中以虚线表示小船过河的轨迹示意图，可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 61．（2023高三上·福建·学业考试）如图所示，河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为v1，水流速度大小为v2，若汽艇始终向着与河岸垂直的方向航行，则汽艇渡河的最短时间是（　　） A． B． C． D． 62．（2023高一下·宁夏中卫·学业考试）一条河流的两侧河岸近似平行，河宽50m，水面平展。河水由西向东的速度约为4m/s，一艘汽艇以5m/s的速度从河岸的一侧向另一侧匀速开行，方向由南向北。求： （1）汽艇渡河的时间； （2）汽艇过河后被河水向下冲的距离 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 曲线运动 运动的合成与分解 考点01：曲线运动的条件与特征 1．（2023高一下·湖北十堰·学业考试）2022年11月11日，第十四届中国航展迎来首个公众开放日，当日恰逢人民空军成立73周年纪念日，空军八一飞行表演队用精彩的空中盛宴为人民空军庆生。下图是某参演飞机在空中沿曲线MN向上爬升，速度逐渐减小，图中画出该参演飞机在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】参演飞机从M点运动到N点，做曲线运动，合力指向曲线的凹侧，参演飞机同时减速，所以沿切线方向有与P点速度反向的分力，则合力指向1正确。 故选A。 2．（2022高二上·云南·学业考试）曲线运动是常见的运动形式。图甲中投出的篮球在空中做曲线运动，图乙是中国（珠海）航展中飞机飞行表演的精彩镜头。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化 B．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 C．物体受恒力作用，不可能做曲线运动 D．物体受变力作用，一定做曲线运动 【答案】A 【详解】AB. 曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向，所以速度方向时刻在变，但是大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A正确，B错误； C．物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故恒力作用下也可以做曲线运动，如匀变速曲线运动，故C错误； D．物体受变力作用，如果这个力只是大小发生变化而方向与运动方向共线，则物体一定做直线运动，故D错误。 故选A。 3．（2022高二·江苏连云港·学业考试）某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图。以下足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。 故选D。 4．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，小钢球在水平面上沿直线①匀速运动。若采用条形磁铁吸引的方式，使小钢球沿曲线运动，则条形磁铁应该放在（　　） A．Ⅰ区域 B．Ⅱ区域 C．Ⅲ区域 D．任意位置均可 【答案】C 【详解】小球沿曲线②运动，合力方向是指向弧的内侧方向，条形磁铁对铁球是吸引力，所以条形磁铁所在位置是Ⅲ区域。 故选C。 5．（2022高二下·河北·学业考试）我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为、、、，其中所标速度方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，可知标速度方向可能正确的是。 故选D。 6．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）钱学森弹道，即“助推—滑翔”弹道，是中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想．如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是 A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 【答案】D 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，所受的合外力指向轨迹的凹侧，由图可知导弹运行轨道D点的速度v和所受合外力F关系正确。 故选D。 7．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是（　　） A．A和B B．B和C C．B和D D．C和D 【答案】B 【详解】根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向为曲线上该点的切线方向，画出各点的速度方向，如图所示    由图可知，跟P处流水的速度方向几乎相同的是B处和C处。 故选B。 8．（2022高二下·贵州·学业考试）一片树叶在空中随风飘落的运动轨迹如图所示，图中标出树叶在a、b、c、d四个位置的速度方向，正确的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则树叶在a、b、c、d四个位置的速度方向d正确，a、b、c错误。 故选D。 9．（2024高二下·江苏·学业考试）物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果增大其中的一个力，它不可能做（　　） A．匀速直线运动 B．直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动 【答案】A 【详解】A．物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果增大其中的一个力，则合外力不为零，不可能做匀速直线运动。故A符合题意。 B．若增大的力与原速度方向在一条直线上，则物体的合力与速度方向在一条直线上，则物体做直线运动。故B不符合题意。 C．若增大的力与原速度方向相反，物体的合力恒定，而且与速度方向相反，则物体做匀减速直线运动。故C不符合题意。 D．若增大的力与原速度方向不在同一直线上，物体的合力与速度不在同一直线上，则物体做曲线运动。故D不符合题意。 故选A。 10．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，无人机可以实现空中航拍，也可以快速运送货物，关于无人机在空中飞行过程中下列说法正确的是（    ） A．无人机悬停时只受到重力作用 B．无人机向下运动时处于失重状态 C．无人机向上运动时处于超重状态 D．沿曲线轨迹运动时的合外力一定不为零 【答案】D 【详解】ABC．悬停时平衡状态，还有其他力与重力平衡，向上向下运动时由加速度来决定超重还是失重，所以无人机向下运动时不一定处于失重状态，无人机向上运动时不一定处于超重状态，故ABC错误； D．根据曲线运动的条件可知，沿曲线轨迹运动时的合外力一定不为零，故D正确。 故选D。 11．（2023高二下·广东·学业考试）初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，能做直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据直线运动的条件可知，当合外力方向与速度方向在同一条直线上时，质点做直线运动，可知，给出的运动情景中，只有第三个选择项满足要求。 故选C。 12．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，虚线是一质点从 A 到C运动的轨迹，该质点通过 B点时速度的方向是（        ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【详解】物体做曲线运动在某点的速度方向沿着该点的切线方向，则该质点通过 B点时速度的方向是④。 故选D。 13．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（　　） A．曲线运动可能是匀变速运动 B．曲线运动的加速度方向和速度方向可能在同一条直线上 C．曲线运动的加速度一定大小不变，方向时刻改变 D．匀变速曲线运动的速度和加速度都恒定不变 【答案】A 【详解】A．曲线运动可能是匀变速运动，例如平抛运动，选项A正确； B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上，选项B错误； C．曲线运动的加速度不一定大小不变，方向时刻改变，例如平抛运动，选项C错误； D．匀变速曲线运动的加速度恒定不变，速度不断变化，选项D错误。 故选A。 14．（2022高二·甘肃天水·学业考试）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　） A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的方向 【答案】C 【详解】ABC．曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动。故AB错误，C正确； D．曲线的某点的切线方向即为质点在该点的速度方向，故D错误。 故选C。 15．（2023高二下·河北·学业考试）2022年2月 5日，中国短道速滑队获得北京冬奥会中国首金。若其中一名运动员在弯道滑行过程中可视为质点，下列说法正确的是（      ） A．运动员的速度始终保持不变 B．运动员的加速度始终保持不变 C．运动员所受合力方向始终与速度方向一致 D．运动员在某点的速度方向，沿其轨迹在该点的切线方向 【答案】D 【详解】AB．运动员在弯道滑行时速度方向和加速度方向不断变化，则速度和加速度都不断变化，选项AB错误； C．运动员做曲线运动，则所受合力方向与速度方向不一致，选项C错误； D．运动员在某点的速度方向，沿其轨迹在该点的切线方向，选项D正确。 故选D。 16．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹。关于运动员头部的速度，下列说法正确的是（   ） A．a点速度方向水平向右 B．a点速度方向水平向左 C．先后经过b点的速度方向相同 D．先后经过b点的速度方向相反 【答案】B 【详解】AB．曲线运动各点的速度方向为该点切线的方向，a点速度方向水平向左，故A错误、B正确； CD．曲线运动各点的速度方向为该点切线的方向，先经过b点的速度方向为右下方，后经过b点的速度方向为左下方，故CD错误。 故选B。 17．（2022高二上·云南·学业考试）曲线运动是一种常见的运动形式，如图所示是中国（珠海）航展中飞行表演的精彩镜头。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．其速度大小一定时刻改变 B．其速度方向时刻改变 C．其所受合力的方向与速度的方向相同 D．其所受合力的方向与速度的方向相反 【答案】B 【详解】质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，大小不一定改变，且所受合力的方向与速度的方向不在一条直线上，故B正确，ACD错误。 故选B。 18．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，光滑轨道ABC放在水平桌面上。钢球从轨道C端滚出后，在桌面上的运动轨迹可能是图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】钢球从轨道C端滚出后做匀速直线运动，在桌面上的运动轨迹沿切线方向②。 故选B。 19．（2022高二·四川·学业考试）如图，古典舞蹈演员舞动长长的水袖，水袖上某饰物P在做曲线运动。那么饰物P（　　） A．速度方向一定变化 B．速度大小一定变化 C．所受合力为零 D．所受合力方向与运动方向在同一直线上 【答案】A 【详解】A．做曲线运动的物体速度方向为轨迹的切线方向，轨迹是曲线，所以运动方向时刻改变，故A正确； B．做曲线运动的物体速度大小不一定发生变化，若物体做匀速圆周运动，则线速度方向时刻改变，但是线速度大小保持不变，故B错误； C．做曲线运动的物体处于非平衡状态，合外力不为0，故C错误； D．做曲线运动的物体所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。 故选A。 20．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，在水平桌面上摆一条由三段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，从A端沿方向离开轨道；撤掉AB段轨道后，重做实验，钢球从B端沿方向离开轨道。撤掉AB段轨道前，钢球经过B处时速度方向沿（　　） A．方向 B．方向 C．和间任意方向 D．和角平分线方向 【答案】B 【详解】物体做曲线运动时，某一点的速度方向为该点的轨迹的切线方向，由题意可知钢球从B端离开的速度方向沿着管口的切线方向，所以钢球经过B处时速度方向沿方向。 故选B。 21．（2022高二上·浙江杭州·学业考试）如图所示，斜槽放在水平桌面上，桌面上没放磁铁时，从斜槽顶端释放的铁质小球沿虚线运动，现在小球运动的右前方桌面上放一磁铁，铁质小球再次从斜槽顶点释放时，小球在水平桌面上的运动并从桌面飞出，下列关于小球在桌面上运动的说法正确的是（    ） A．加速度一直变小 B．轨迹为曲线 C．速度先变大再变小 D．磁铁与小球间的作用力为斥力 【答案】C 【详解】A．小球与磁铁的距离先减小后增大，可知小球的加速度先增大后减小，故A错误； BD．磁铁与小球间的作用力为引力，根据曲线运动合外力指向轨迹的凹侧，可知小球轨迹为曲线a，故BD错误； C．小球速度与磁铁对小球的引力的夹角先小于，后大于，可知磁铁与小球间的引力先做正功后做负功，故小球速度先变大再变小，故C正确。 故选C。 22．（2022高二下·福建·学业考试）一小球在水平面内做曲线运动，从A点运动到B点，某运动轨迹如图中虚线AOB，小球在O点时的速度方向是（　　） A．方向 B．方向 C．方向 D．方向 【答案】B 【详解】物体做曲线运动，则物体在任意时刻速度的方向都是沿着该点的切线方向，由题意可知，轨迹O点的切线方向为v2的方向，即小球在O点的速度方向为v2的方向。 故选B。 23．（2023高二下·陕西渭南·学业考试）3月18日，2022赛季世界一级方程式锦标赛（F1）揭幕战巴林站拉开帷幕，中国车手周冠宇迎来自己在F1赛场的首秀。如图所示为周冠宇弯道超车的情景，则下列关于周冠宇赛车的说法正确的是（　　） A．一定做匀变速运动 B．速度方向与加速度方向在同一直线上 C．速度方向与加速度方向不在同一直线上 D．加速度保持不变 【答案】C 【详解】AD．匀变速运动加速度不变，可知周冠宇赛车一定不做匀变速运动，故AD错误； BC．周冠宇赛车做曲线运动，速度方向与合外力方向不在同一直线上，速度方向与加速度方向不在同一直线上，故B错误，C正确。 故选C。 24．（2024高二下·广东·学业考试）珠海航展是世界上最具国际影响力的航展之一。图为航展中一架战机表演时，在竖直面内的飞行轨迹。设战机在曲线ab段飞行速率不变，战机从a飞到b的过程中（　　） A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上 C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变 【答案】C 【详解】AB．战机从a飞到b的过程中，战机的速度由水平方向变成竖直方向，即在竖直方向加速，在水平方向减速，因此战机有向上和向右的分力，合力朝右上方，故AB错误； CD．竖直方向的分力让战机在竖直方向加速，水平向右的分力让战机在水平方向减速，故C正确，D错误。 故选C。 25．（2022高二·湖南·学业考试）在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态 （选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向 （选填“一致”或“垂直”）。 【答案】 改变 一致 【详解】[1]做曲线运动的物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹，速度方向不断改变，在此过程中轮滑演员的运动状态改变。 [2]在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向一致。 考点02：运动的合成与分解 26．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）“C919”是中国自行研制、具有自主知识产权的喷气式客机。某次起飞时速度为v，方向与水平方向成角，如图所示。则此时它竖直上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将飞机速度进行如下拆分 由图可得，竖直上升的速度大小为 故选A。 27．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）如图，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为，速度为，将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据几何关系可知 解得 故选B。 28．（2023高二下·江苏·学业考试）在长征二号F遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为（　　） A．vsinθ B．vcosθ C． D． 【答案】B 【详解】把火箭的速度分解在竖直方向及水平方向上，可得火箭在水平方向的分速度为 vx=vcosθ 故选B。 29．（2021高二上·江苏盐城·学业考试）炮筒与水平方向成θ角，炮弹从炮口射出时的速度大小是v，这个速度在竖直方向的分速度是（　　） A．vcosθ B．vsinθ C．vtanθ D．v 【答案】B 【详解】画出速度分解图，如图所示 根据三角函数定义 解得 故选B。 30．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，在蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管水平向右做匀速直线运动，以蜡块开始运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，关于红蜡块相对于地面的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】红蜡块在y轴正方向做匀速直线运动，在x轴正方向做匀速直线运动，合成后斜上右上方做匀速直线运动。 故选A。 31．（2023高二·山西·学业考试）教室中有可以沿水平方向左右移动的黑板，如图所示，某教师用粉笔在其中一块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向下匀加速直线滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画轨迹，可能为下图中的（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】在竖直方向，粉笔相对于地面从静止开始向下匀加速直线滑动，即粉笔相对于黑板从静止开始向下匀加速直线滑动，黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则在水平方向，粉笔相对于黑板以某一速度水平向右匀速滑动，可知，粉笔相对于黑板做初速度水平向右的曲线运动，加速度方向竖直向下，粉笔在黑板上所画轨迹只有第二个选项符合要求。 故选B。 32．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）近年来，中国军力发展很快，即直19和直20等直升机以及歼20等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直20直升飞机吊装全地形车的情景，飞机水平飞行的同时把全地形车往上提升，在此过程中绳始终保持竖直，不计全地形车受到的空气阻力，则下列判断正确的是（   ） A．全地形车的轨迹一定是一条曲线 B．全地形车的轨迹一定是一条倾斜直线 C．飞机一定做匀速直线运动 D．绳对全地形车的拉力大小始终大于全地形车的重力 【答案】C 【详解】ABC．因在此过程中绳始终保持竖直，可知水平方向上做匀速直线运动，因全地形车吊装上升时竖直方向的运动不确定，则不能确定全地形车的运动轨迹，选项C正确，AB错误； D．若全地形车向上做加速运动，则绳对全地形车的拉力大小大于全地形车的重力；若全地形车向上做减速运动，则绳对全地形车的拉力大小小于全地形车的重力，选项D错误。 故选C。 33．（2022高二上·甘肃·学业考试）一架飞机在跑道上加速，准备起飞，飞机刚离开地面时的速度为80m/s，飞离地面后上升的过程中水平速度保持不变，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，离地10s后，飞机在竖直方向上升的高度为300m。则此过程中（    ） A．飞机的加速度为3m/s2 B．飞机的末速度为140m/s C．飞机在水平方向上的位移为800m D．飞机的位移为1100m 【答案】C 【详解】A．竖直方向，根据 解得飞机的加速度为 故A错误； B．离地10s后，飞机的竖直方向分速度为 则飞机的末速度为 故B错误； CD．飞机在水平方向上的位移为 飞机的位移为 故C正确，D错误。 故选C。 34．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，斜坡式自动扶梯与水平面的夹角为，运行的速度为v。小华在自动扶梯上站立不动时，竖直方向的分速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据速度的合成与分解可知竖直方向的分速度为 故选B。 35．（2022高二·广东·学业考试）如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（　　） A．5m/s B．3m/s C．9m/s D． 【答案】B 【详解】在起风以后运动员同时参与两个方向的运动，一个是水平方向的运动，一个是竖直方向的运动。因为风力是水平的，不影响竖直方向的运动，所以运动员在竖直方向的速度仍为4m/s，而合速度为5m/s，根据平行四边形定则可知风速大小为 故B正确，ACD错误。 故选B。 36．（2022高二上·广东·学业考试）下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（　　） A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下 【答案】D 【详解】外卖员感觉到雨滴的速度是雨滴相对外卖员的速度，由相对速度公式知 矢量图如下 由勾股定理，雨滴相对外卖员的速度大小为 方向斜向下，故ABC都错误，D正确。 故选D。 37．（2023高二·湖南·学业考试）质量为1kg的质点在平面内做曲线运动，质点在x方向的速度−时间图像和y方向的位移−时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度大小为3m/s B．质点做匀变速曲线运动 C．2s末质点速度大小为10m/s D．2s内质点的水平位移大小为8m 【答案】B 【详解】A．由质点在x方向的速度−时间图像可知，质点在x轴正方向的初速度为vx=3m/s，在y轴方向做匀速直线运动的速度为 因此质点的初速度大小为 A错误； B．由 x方向的速度−时间图像可知，质点在x轴正方向的加速度为 由牛顿第二定律可知，质点在x轴方向受到的力大小为 在y轴方向做匀速直线运动，受到的力是零，因此质点受到的合力即为1.5N，方向为沿x轴正方向，由此可知质点受合力方向与初速度方向不在同一直线上，质点做匀变速曲线运动，B正确； C．2s末质点在x轴正方向的速度大小为vx2=6m/s，因此2s末质点速度大小为 C错误；     D．由位移时间关系公式，可得质点在x轴方向的位移 质点在y轴方向的位移为，可得2s内质点的水平面内位移大小为 D错误。 故选B。 38．（2022高二下·河北·学业考试）升降机沿竖直方向匀速下降的同时，一工人在升降机水平平台上向右匀速运动，以出发点为坐标原点O建立平面直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，工人可视为质点，则该过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设工人沿x轴方向速度为，沿y轴方向速度为，设运动时间为，则 得工人的运动轨迹方程为 和成正比，运动轨迹为过原点的倾斜直线。 故选B。 39．（多选）（2019高二下·河北·学业考试）如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（　　） A．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线 B．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化 【答案】AC 【详解】笔尖水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，则合速度仍为匀速直线运动，则在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变。 故选AC。 40．（多选）（2020高二上·河北·学业考试）一物体在光滑的水平桌面上运动，其在相互垂直的x、y方向上的分速度随时间变化图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物体做直线运动 B．物体做曲线运动 C．物体的初速度大小为8m/s D．物体的初速度大小为4m/s 【答案】BD 【详解】AB．由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，做匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度为零，做匀加速直线运动，加速度沿y轴方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上，合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故A错误，B正确； CD．由图可知，x轴的初速度为4m/s，y轴的初速度为0，根据运动的合成与分解，可知物体初速度为4m/s，故C错误，D正确。 故选BD。 41．（多选）（2024高一上·重庆北碚·学业考试）质量为物块在水平面上运动，在直角坐标系中，其分速度和以随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（  ） A．物体受到的合力为 B．时物体的速率为 C．该物体做匀变速曲线运动 D．0到该物体的位移为 【答案】BC 【详解】 A．由图像可知在x轴物体的加速度为 由图像可知在y轴物体的加速度为 物块的合加速度大小为 物体受到的合力为 故A错误； B．根据图像可知，4s时物体在x轴的速率为 4s时物体在y轴的速率为 4s时物体的速率为 故B正确； C．合加速度与x轴的夹角的正切值为 初始合速度与x轴的夹角的正切值为 两者不在同一直线，有一定夹角，所以该物体做匀变速曲线运动，故C正确； D．0到3s该物体在x轴的位移为 0到3s该物体在y轴的位移为 0到3s该物体的位移为 故D错误。 故选BC。 考点03：关联速度问题 42．（2021高一下·湖南湘潭·学业考试）如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将O点的速度沿绳分解，垂直绳分解，可知 解得 故选A。 43．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当θ=60°时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小车和木块通过绳子连接，则两物体沿绳子方向的速度大小相等，即小车速度分解到平行绳子方向上与木块速度相等 化简得 故选B。 44．（2021高二上·山东·学业考试）如图所示，汽车牵引跨过定滑轮的轻绳吊起物体，汽车的速度大小保持不变，某时刻绳与水平方向的夹角为60°，此时物体上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体上升的速度即为绳子的速度大小，即物体的速度大小等于汽车沿着绳子方向分解的速度大小，则有 解得 故选A。 45．（2020高二下·内蒙古·学业考试）如图所示，一条小船由岸上的人通过光滑定滑轮用绳牵引，小船以速度做匀速运动，当绳与水平面的夹角为时，人拉绳的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将船的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，其中沿绳方向的分速度等于人拉绳的速度，即 故选B。 46．（多选）（2024高三·河北·学业考试）如图为墨家创制的斜面引重车，在这辆前低后高的板车后端装一个滑轮，绕过滑轮的细绳索一端系在后轮轴上，另一端系在低处的重物上，当车前进时，绳索在后轮轴上缠绕，重物被牵引而沿车板上升。已知车板的倾角为，车子前进的速度为v，前轮、后轮、后轮轴边缘点的转动半径之比为4:12:1，，下列说法正确的是（　　） A．前轮与后轮的角速度之比为1:3 B．重物的水平速度大小为 C．重物的竖直速度大小为 D．重物的实际速度大小为 【答案】BC 【详解】A．根据线速度与角速度的关系可得 可得 故A错误； B．重物相对车板的速度与后轮轴边缘点的线速度大小相等，后轮轴边缘点与后轮边缘点的角速度相同，则 重物的水平速度大小为 故B正确； C．重物的竖直速度大小为 故C正确； D．重物的实际速度大小为 故D错误。 故选BC。 考点04：小船渡河问题 47．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，实线为河岸，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，河水流速为v1，船头方向为船在静水中的速度方向，船在静水中的速度大小为v2。则（　　） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1=v2 D．无法确定v1、v2的大小关系 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则知，若船头指向河对岸上游，合速度的方向正好垂直河岸，则船在静水中的速度大小一定大于河水流速。 故选B。 48．（2023高二下·江苏·学业考试）已知河水流速小于小船在静水中的速度，如果用小箭头表示小船及船头的指向，能正确反映小船渡河位移最小的情景图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，知河水流速小于小船在静水中的速度，故最短位移即为河宽，应使合速度垂直河岸，则小船在静水中的速度应指向河岸上游，实际路线为B所示，B正确，ACD错误。 故选B。 49．（2023高二下·江苏·学业考试）小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（　　） A．流速越小，渡河位移越大 B．流速越小，渡河位移越小 C．流速越大，渡河时间越短 D．流速越大，渡河时间越长 【答案】B 【详解】CD．船头垂直河岸行驶时 渡河时间只与河宽d和小船的速度v0有关，不受河水流速影响，CD错误； AB．船实际的速度 实际位移 河水流速越小，渡河位移越小，A错误，B正确。 故选B。 50．（2023高二下·江苏·学业考试）游泳作为一项有氧运动，长期坚持有利于身体健康，因此被越来越多的人所喜爱。假如某人在静水中的速度为v1，某时刻垂直于河岸向对岸游去，水流速度突然变大，则（　　） A．渡河时间变长 B．渡河时间不变 C．渡河时间变短 D．渡河时间不确定 【答案】B 【详解】水流速度是平行于河岸的，设河的宽度为，渡河时间 水流速度突然变大不会影响渡河时间。 故选B。 51．（2021高一下·广东·学业考试）如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，合速度与河岸的夹角满足 可得 由平行四边形定则可得 解得 B正确。 故选B。 52．（2020高二上·河北·学业考试）如图所示为两岸平行的一条河，河水匀速流动，速度为v，某人乘小船由岸边的O点渡河，航行过程中，船头始终正对河岸。下列说法正确的是（　　） A．小船将到达O点正对岸的P点 B．小船将到达O点正对岸P点下游的某位置 C．若仅河水的流动速度增大，小船渡河时间将延长 D．若仅河水的流动速度增大，小船渡河时间将缩短 【答案】B 【详解】AB．船头始终正对河岸，则小船在垂直河岸方向做匀速运动，在沿水流方向做匀速运动，则小船将到达O点正对岸P点下游的某位置，选项A错误，B正确； CD．小船过河的时间为 与水流速度无关，则若仅河水的流动速度增大，小船渡河时间不变，选项CD错误。 故选B。 53．（2022高二·江苏扬州·学业考试）如图所示，河宽100m，汽艇船头指向始终垂直于河岸，从A点出发以5m/s的速度行驶。河水不流动时，可到达对岸B位置；河水流速是3m/s时，可到达对岸C位置，则BC距离为（　　） A．100m B．80m C．60m D．37.5m 【答案】C 【详解】根据题意可知，由于汽艇船头指向始终垂直于河岸，则渡河时间为 若河水流速是3m/s，则BC距离为 故选C。 54．（2022高二·广东·学业考试）1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 【答案】C 【详解】A．依据分运动与合运动相互独立性，不论船头如何渡江，水流速度都无法影响船在垂直河岸的分速度大小，因此渡江时间与水速无关，故A错误； B．船能否垂直过河岸取决于船的合运动方向能否垂直于河岸，水流速度和船速相等与此并无直接联系，故B错误； CD．渡船参与两个分运动，沿船头方向的匀速直线运动和沿水流方向的匀速直线运动，根据运动的合成与分解可知，当保持船头垂直江岸时，船在垂直河岸方向的分速度最大，渡河时间最短，为 但此时合运动并不垂直于河岸，位移并不是最小，故C正确，D错误。 故选C。 55．（2023高二上·河北·学业考试）小船从河岸的a点渡河，航行中船头的指向始终垂直于河对岸，水流方向如图所示，直线ad与河对岸垂直。则小船到达河对岸的位置也许是（    ） A．b点 B．c点 C．d点 D．e点 【答案】D 【详解】小船同时参与两个分运动：指向河岸的匀速运动和平行河岸的匀速运动，根据运动的合成，合运动可能指向e点。 故选D。 56．（2023高二下·河北·学业考试）河的两岸平行，假设河中水流速度恒为 3m /s。小船从岸边出发，以最短的时间到达对岸，用时90s。已知小船在静水中的航行速度为4m/s，下列说法正确的是（      ） A．河宽为360m B．小船在河中运动的速度大小为7m/s C．小船在出发点的正对岸处靠岸 D．小船在出发点的正对岸下游90m处靠岸 【答案】A 【详解】A．河宽为 选项A正确； B．小船在河中运动的速度大小为 选项B错误； CD．小船在过河过程中因有沿水流方向的分速度，可知小船在出发点的正对岸下游处靠岸，靠岸点在出发点的正对岸下游 选项CD错误； 故选A。 57．（2023高一下·湖北·学业考试）小船渡河过程中， 要想小船以最短的时间渡河， 则船头与河岸所成的角为（　　） A．0° B．60° C．90° D．180° 【答案】C 【详解】小船以最短的时间渡河，船头与河岸垂直，夹角为。 故选C。 58．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（　　） A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短 B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短 C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短 D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短 【答案】C 【详解】ABC．为了使船过江时间最短，则垂直江岸方向的速度最大，即船头垂直江岸方向行驶。故AB错误，C正确； D．由于v2>v1，所以要使过江航程最短，船头斜向上游方向行驶，使船在江岸方向的分速度与水流速度抵消。则过江最短路程为江宽。故D错误。 故选C。 59．（2022高二下·福建·学业考试）如图，小船船头垂直河岸从M点渡河，N点位于M点的正对岸，河水流速为，船在静水中的速度为，则小船将到达对岸（　　） A．N点 B．N点下游某处 C．N点上游某处 D．任意位置都有可能 【答案】B 【详解】由题意，当小船船头垂直对岸时，根据矢量叠加原理，可知船身的速度（合速度）方向偏向N点下游某处，所以小船将到达对岸N点下游某处。 故选B。 60．（2022高二·四川·学业考试）小船过河过程中，船头始终垂直对岸。已知小船的划行速度恒定，河水流速处处相同且恒定不变。在下图中以虚线表示小船过河的轨迹示意图，可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【详解】小船沿垂直河岸方向做匀速直线运动，沿河水方向也做匀速直线运动，可知合运动还是匀速直线运动，则小船的运动轨迹为③所示。 故选C。 61．（2023高三上·福建·学业考试）如图所示，河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为v1，水流速度大小为v2，若汽艇始终向着与河岸垂直的方向航行，则汽艇渡河的最短时间是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当船头垂直河岸过河时，船过河时间最短，即 故选C。 62．（2023高一下·宁夏中卫·学业考试）一条河流的两侧河岸近似平行，河宽50m，水面平展。河水由西向东的速度约为4m/s，一艘汽艇以5m/s的速度从河岸的一侧向另一侧匀速开行，方向由南向北。求： （1）汽艇渡河的时间； （2）汽艇过河后被河水向下冲的距离 【答案】（1）10s；（2）40m 【详解】（1）由于汽艇速度方向与水流方向垂直，故渡河时间为 （2）汽艇沿水流方向做匀速直线运动，所以有 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$