专题10 静电场中的能量（知识梳理+5大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）

专题10 静电场中的能量 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：电势能和电势 考点二：电势差 考点三：电势差与电场强度的关系 考点四：电容器 考点五：带电粒子在电场中的运动 第四部分 实战能力训练·满分必刷 1、了解电势能和电势； 2、了解电势差； 3、了解电势差与电场强度的关系； 4、了解电容器、电容； 5、了解带电粒子在电场中的运动。 知识点一、电势能和电势 1．静电力做功的特点 （1）在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的 无关。 （2）正电荷顺着电场线方向移动时电场力做 ，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做 。 2．电势能 （1）概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用Ep表示。 （2）大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。电势能是标量，有正负但没有 ，其正负表示 。 （3）与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的 量，用公式表示WAB＝EPA－EPB。即电场力做正功，电势能 ，电场力做负功，电势能 。 （4）电势能特点 ①WAB＝EPA－EPB既适用于 电场，也适用于 电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。 ②相对性：电势能的数值大小与零势能点的选取有关。通常把离场源电荷无穷远处或地球表面的电势能规定为零。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 ③系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 （5）电势能增减的判断方法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定 ；只要电场力做负功，电荷的电势能一定 。 3．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 （2）定义式：φ＝ 。单位：伏特，符号是V。 （3）特点 ①电势的固有性：电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 ②相对性：电势是 的，电场中各点电势的 ，与所选取的 点的位置有关。在实际处理问题中，又常取 为零电势。 ③标量性：电势是 ，只有大小，没有 的物理量，但有 ，且表示 。 （4）判断电势高低的办法——电场线法：沿电场线方向，电势越来越 。 知识点二、电势差 1．定义：电场中两点间电势的 ，也叫电压。单位伏特，符号V。 2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝ 。 在A、B两点间移动电荷q，电场力做功为WAB，则则A、B两点之间的电势差为UAB＝ 。 B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝ 。所以UAB＝− 。 3．电势差的正负：电势差是 ，但有正、负，正、负表示两点间电势的 。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。 4．等势面 （1）定义：在电场中，电势 的点所构成的面叫做等势面。 （2）等势面特点 ①等势面上各点电势 ，在等势面上移动电荷电场力 。 ②等势面一定跟电场线 ，而且电场线总是由电势 的等势面指向 的等势面。 ③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差 ，这样，在等势面密处电场强度较 ，在等势面疏处，电场强度较 。 知识点三、电势差与电场强度的关系 1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的 。 （1）关系式：UAB= 或E= 。 （2）适用条件：只适用于 电场。 2．电场强度与电势差关系的另一种表述 （1）表达式：E= 。 （2）物理意义：在 电场中，电场强度的大小 两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。 （3）单位：由E= 得电场强度的另一个单位： 。 （4）适用范围：只适用于 电场。 3．对关系式U=Ed及E=的进一步理解：关系式表明了电场强度与电势差的关系。 （1）大小关系：由E=可知，电场强度在数值上 沿电场方向每单位距离上降低的电势。 （2）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低 的方向。 （3）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的 与这两点 之比。电场强度是电势差对空间位置的 ，反映了电势随空间变化的快慢。 知识点四、电容器 电容 1．电容器 （1）构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。 （2）功能 （3）带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的 。 （4）电容器的额定电压和击穿电压 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为 电压，电容器工作的电压低于 电压。 额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。 2．电容 （1）定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的 叫电容。 （2）定义式：C＝ ；C与Q、U ，与电容器是否带电 ，仅由电容器本身 。 （3）物理意义：是描述电容器容纳电荷 大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 （4）单位：在国际单位制中的单位是 。符号： ，1 ＝1 。更小的单位还有微法和皮法。 换算关系：1F＝106μF＝1012pF。 3．平行板电容器 （1）结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 （2）带电特点：两板电荷 异号，分布在相对两板的内侧。 （3）板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝ ，方向垂直板面。 （4）电容的决定式：C＝ 。可见，平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成 ，跟极板正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 。 知识点五、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子的加速 如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中： （1）静电力对它做的功：W＝ 。 （2）设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ek＝ 。 （3）由动能定理可知，qU＝mv2可解出v＝ 。 若粒子的初速度不为零，则：mv2－mv＝qU⇒v＝。 说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。 2．带电粒子的偏转 （1）进入电场的方式：以初速度v0 场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受 电场力作用，做类似平抛的 曲线运动。 （2）受力特点：电场力大小 ，且方向与初速度v0的方向 。 （3）运动特点：做 曲线运动运动，与力学中的 运动类似。 练 考点一、电势能和电势 【典型例题1】下列说法正确的是 （　　） A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做负功 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 【典型例题2】如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（　　） A．Ea<Eb<Ec，φa>φb>φc B．Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc C．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D．Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc 【对点训练1】如图所示的电场中有A、B两点，下列结论正确的（　　） A．A点的电势比B点的电势高 B．同一正电荷在A点的电势能比在B点的电势能高 C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．同一负电荷在A点受到的静电力比在B点受到的静电力小 【对点训练2】将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（　　） A．φM<φN<0 B．φN<φM<0 C．φN>φM>0 D．φM>φN>0 考点二、电势差 【典型例题1】下列关于电势差的说法正确的是（　　） A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功 B．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 C．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比 【典型例题2】把电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷从A点移到B点，静电力做功为6×10－4 J。把同样的点电荷从B点移到C点，克服静电力做功3×10－4 J。则电场中A、B、C三点的电势大小关系为（　　） A．φB>φC>φA B．φA>φC>φB C．φC>φA>φB D．φB>φA>φC 【对点训练1】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，两等势面间的电势差相等。下列判断正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 【对点训练2】如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处电势为零。电荷量为－q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB，则A、B两点间的电势差UAB等于（　　） A． B． C． D． 考点三、电势差与电场强度的关系 【典型例题1】如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　） A．5 V B．5 V C．－5 V D．－5 V 【典型例题2】如图所示，O、M、N、P、Q是电场中的五个点，OM和MN长度相同。下列说法正确的是（　　） A．M点的电场强度比N点的电场强度大 B．M点的电势比N点的电势高 C．O、M两点间的电势差等于M、N两点间的电势差 D．负电荷仅在静电力的作用下可以沿电场线从Q运动到P 【对点训练1】如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　） A．E＝1 V/m，水平向左 B．E＝1 V/m，竖直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，竖直向上 【对点训练2】空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云最多相距（　　） A．10 m B．100 m C．1 000 m D．10 000 m 考点四、电容器 【典型例题1】在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【典型例题2】根据电容器电容的定义式C＝，可知（　　） A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 【典型例题3】关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　） A．跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小 B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越小 C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大 D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大 【对点训练1】一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为（　　） A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 F C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F 【对点训练2】如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 【对点训练3】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是（　　） A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 考点五、带电粒子在电场中的运动 【典型例题1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是（　　） A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 【典型例题2】带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内（　　） A．位置变化相同 B．速度变化相同 C．速度偏转的角度相同 D．动能变化相同 【对点训练1】如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（　　） A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的3倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 【对点训练2】示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带正电，极板Y应带正电 B．极板X′应带正电，极板Y应带正电 C．极板X应带正电，极板Y应带负电 D．极板X′应带正电，极板Y′应带正电 1．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则（　　） A．W1>W2>W3 B．W1<W2<W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3 2．两带电小球（可视为质点），电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为（　　） A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 3．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 4．某电场的电场线如图所示，一正电荷在a点时电势能为Epa，将其从a移到b的过程中静电力做功为W，它在b点时电势能为Epb。则以下判断正确的是（　　） A．Epa>Epb，W>0 B．Epa>Epb，W<0 C．Epa<Epb，W>0 D．Epa<Epb，W<0 5．如图所示，孤立的负点电荷电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比N点的低 B．M点的电场强度大小一定比N点的小 C．电子在M点的电势能比在N点的小 D．电子在M点受到的静电力大小一定比在N点的小 6．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a点电势低于b点电势 B．c点电场强度大于b点电场强度 C．若将一正试探电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大 D．同一负电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 7．如图（a），某棵大树被雷电击中，此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置如图（b）所示，则（　　） A．M点比P点电势低 B．电场线由P点指向大树 C．越靠近大树的地方电场强度越小 D．M、P两点间的电势差为200 kV 8．如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　） A．a点电场强度的大小比b点大 B．b点电场强度的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 9．如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．P点的电势比M点的高 B．M、N两点的电场强度相同 C．P点的电场强度大小比M点的大 D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能 10．如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、B、C 三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC 间的电势差分别为UAB、UBC。下列关系中不正确的是 （　　） A．EA >EB >EC B．φA >φB >φC C．UAB >UBC D．UAB ＝UBC 11．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之比为1∶2∶3。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势分别为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势（　　） A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 12．下列关于电容器及电容的叙述正确的是 （　　） A．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D．一个电容器所带的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为2.0×10－7 F 13．下列各图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像，其中错误的是（　　） 14．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则（　　） A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 16．以下措施中，可以增大平行板电容器电容的是（　　） A．增大两板带电荷量 B．增大两板间电压 C．增大两板间的距离 D．增大两板正对面积 17．有一个真空平行板电容器，两极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是（　　） A．将电压变为 B．将带电荷量变为2Q C．将极板间的距离变为2d D．两极板间充满相对介电常数为2的电介质 18．下列说法中正确的是（　　） A．根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷所带的电荷量q成反比 B．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k，电场中某点的电场强度E与场源电荷所带的电荷量Q成正比 C．根据电容的定义式C＝可知，电容器的电容C与其所带电荷量Q成正比 D．根据电势的定义式φ＝可知，某一点的电势φ与这一点的试探电荷的电荷量q成反比 19．四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是（　　） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 静电场中的能量 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：电势能和电势 考点二：电势差 考点三：电势差与电场强度的关系 考点四：电容器 考点五：带电粒子在电场中的运动 第四部分 实战能力训练·满分必刷 1、了解电势能和电势； 2、了解电势差； 3、了解电势差与电场强度的关系； 4、了解电容器、电容； 5、了解带电粒子在电场中的运动。 知识点一、电势能和电势 1．静电力做功的特点 （1）在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的初位置和末位置有关，与电荷经过的路径无关。 （2）正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功。 2．电势能 （1）概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用Ep表示。 （2）大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 （3）与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WAB＝EPA－EPB。即电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。 （4）电势能特点 ①WAB＝EPA－EPB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。 ②相对性：电势能的数值大小与零势能点的选取有关。通常把离场源电荷无穷远处或地球表面的电势能规定为零。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 ③系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 （5）电势能增减的判断方法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 3．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 （2）定义式：φ＝。伏特，符号是V。 （3）特点 ①电势的固有性：电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 ②相对性：电势是相对的，电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。在实际处理问题中，又常取大地为零电势。 ③标量性：电势是标量，只有大小，没有方向的物理量，但有正负，且表示大小。 （4）判断电势高低的办法——电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 知识点二、电势差 1．定义：电场中两点间电势的之差，也叫电压。单位伏特，符号V。 2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA−φB。 在A、B两点间移动电荷q，电场力做功为WAB，则则A、B两点之间的电势差为UAB＝。 B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝φB−φA。所以UAB＝−UBA 。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负，正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。 4．等势面 （1）定义：在电场中，电势相等的点所构成的面叫做等势面。 （2）等势面特点 ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。 ②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面。 ③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度较大，在等势面疏处，电场强度较小。 知识点三、电势差与电场强度的关系 1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 （1）关系式：UAB=Ed或E=。 （2）适用条件：只适用于匀强电场。 2．电场强度与电势差关系的另一种表述 （1）表达式：E=。 （2）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。 （3）单位：由E=得电场强度的另一个单位：V/m。 （4）适用范围：只适用于匀强电场。 3．对关系式U=Ed及E=的进一步理解：关系式表明了电场强度与电势差的关系。 （1）大小关系：由E=可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 （2）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 （3）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。 知识点四、电容器 电容 1．电容器 （1）构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。 （2）功能 （3）带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的绝对值。 （4）电容器的额定电压和击穿电压 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作的电压低于击穿电压。 额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。 2．电容 （1）定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容。 （2）定义式：C＝；C与Q、U无关，与电容器是否带电无关，仅由电容器本身决定。 （3）物理意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 （4）单位：在国际单位制中的单位是法拉。符号：F，1F＝1C/V。更小的单位还有微法和皮法。 换算关系：1F＝106μF＝1012pF。 3．平行板电容器 （1）结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 （2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧。 （3）板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝，方向垂直板面。 （4）电容的决定式：C＝。可见，平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 知识点五、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子的加速 如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中： （1）静电力对它做的功：W＝qU。 （2）设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ek＝mv2。 （3）由动能定理可知，qU＝mv2可解出v＝。 若粒子的初速度不为零，则：mv2－mv＝qU⇒v＝。 说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。 2．带电粒子的偏转 （1）进入电场的方式：以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动。 （2）受力特点：电场力大小恒定，且方向与初速度v0的方向垂直。 （3）运动特点：做匀变速曲线运动运动，与力学中的平抛运动类似。 练 考点一、电势能和电势 【典型例题1】下列说法正确的是 （　　） A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做负功 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 【答案】B 【解析】静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功；同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C错误；电荷在电场中运动，虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。 【典型例题2】如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（　　） A．Ea<Eb<Ec，φa>φb>φc B．Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc C．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D．Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc 【答案】A 【解析】由于是负点电荷形成的电场，所以负点电荷离c点最近，有Ea<Eb<Ec；沿着电场线方向电势逐渐降低，故有φa>φb>φc，B、C、D错误，A正确。 【对点训练1】如图所示的电场中有A、B两点，下列结论正确的（　　） A．A点的电势比B点的电势高 B．同一正电荷在A点的电势能比在B点的电势能高 C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．同一负电荷在A点受到的静电力比在B点受到的静电力小 【答案】C 【解析】根据沿电场方向电势逐渐降低可知，A点的电势比B点的电势低，故A错误；根据公式Ep＝φq可知，同一正电荷在电势高的位置电势能较大，由A分析可知，A点的电势比B点的电势低，则同一正电荷在A点的电势能比在B点的电势能低，故B错误；根据电场线越密表示电场强度越大可知，A点的电场强度比B点的电场强度大，故C正确；根据F＝qE可知，同一电荷在电场强度大的位置受到的静电力大，则同一负电荷在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大，故D错误。 【对点训练2】将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（　　） A．φM<φN<0 B．φN<φM<0 C．φN>φM>0 D．φM>φN>0 【答案】B 【解析】取无穷远处电势φ∞＝0，对正电荷有W∞M＝0－EpM＝－qφM，则φM＝－＝<0，对负电荷有WN∞＝EpN－0＝－qφN，则φN＝＝<0，则φN<φM<0，故A、C、D错误，B正确。 考点二、电势差 【典型例题1】下列关于电势差的说法正确的是（　　） A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功 B．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 C．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比 【答案】C 【解析】根据电势差UAB＝，分析可知： 两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功，故A错误；根据WAB＝qUAB得知，在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差有关，故B错误；1 C的正电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，由UAB＝得这两点间的电势差就是1 V，故C正确；两点间的电势差是由电场本身决定的，与试探电荷无关，故D错误。 【典型例题2】把电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷从A点移到B点，静电力做功为6×10－4 J。把同样的点电荷从B点移到C点，克服静电力做功3×10－4 J。则电场中A、B、C三点的电势大小关系为（　　） A．φB>φC>φA B．φA>φC>φB C．φC>φA>φB D．φB>φA>φC 【答案】A 【解析】根据静电力做功与电势差关系可得UAB＝＝ V＝－200 V＝φA－φB，UBC＝＝ V＝100 V＝φB－φC，可知A点的电势比B点的电势低200 V，C点的电势比B点的电势低100 V，故有φB>φC>φA，故选A。 【对点训练1】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，两等势面间的电势差相等。下列判断正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 【答案】D 【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大，1与3比较，它们的电场强度的大小及方向都不同，故A、B错误；沿着电场线电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势，故C错误；由题图可知，2与3处于同一等势面上，所以2、3两点的电势相等，故D正确。 【对点训练2】如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处电势为零。电荷量为－q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB，则A、B两点间的电势差UAB等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A与B两点间的电势差为UAB＝，从A到B根据静电力做的功与电势能变化的关系，有WAB＝EpA－EpB，联立解得UAB＝＝，故选D。 考点三、电势差与电场强度的关系 【典型例题1】如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　） A．5 V B．5 V C．－5 V D．－5 V 【答案】C 【解析】根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA＝－EdABcos 60°＝－5 V，故选C。 【典型例题2】如图所示，O、M、N、P、Q是电场中的五个点，OM和MN长度相同。下列说法正确的是（　　） A．M点的电场强度比N点的电场强度大 B．M点的电势比N点的电势高 C．O、M两点间的电势差等于M、N两点间的电势差 D．负电荷仅在静电力的作用下可以沿电场线从Q运动到P 【答案】B 【解析】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知M点的电场线比N点的电场线疏，所以M点的电场强度比N点的电场强度小，A错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，M点的电势比N点的电势高，B正确；根据相等距离电场线越密的地方电势差越大，则O、M两点间的电势差小于M、N两点间的电势差，C错误；负电荷仅在静电力的作用下不可能沿电场线从Q运动到P，D错误。 【对点训练1】如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　） A．E＝1 V/m，水平向左 B．E＝1 V/m，竖直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，竖直向上 【答案】C 【解析】电场线与等势面（线）垂直，且由电势高的一端指向电势低的一端，可知电场线水平向左，两个相邻等势面的电势差为U＝2 V，则电场强度大小为E＝＝ V/m＝100 V/m，故选C。 【对点训练2】空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云最多相距（　　） A．10 m B．100 m C．1 000 m D．10 000 m 【答案】C 【解析】根据E＝，恰好空气被击穿形成闪电时，两块乌云间相距d＝＝ m＝1 000 m，故选C。 考点四、电容器 【典型例题1】在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【答案】A 【解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，故上极板带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错。 【典型例题2】根据电容器电容的定义式C＝，可知（　　） A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 【答案】D 【解析】电容反映电容器本身的特性，电容器不带电时，电容并不为零，故B错误；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电容器带的电荷量Q无关，与两极板间电压U无关，故A、C错误，D正确。 【典型例题3】关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　） A．跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小 B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越小 C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大 D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大 【答案】B 【解析】由电容器的电容决定式C＝可知，电容与两极板的正对面积S有关，S越大，C越大，电容与两极板的间距d有关，d越大，C越小，A错误，B正确；电容器的电容与两极板上所加电压U及电容器所带的电荷量Q均无关，C、D错误。 【对点训练1】一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为（　　） A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 F C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F 【答案】B 【解析】C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故选B。 【对点训练2】如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 【答案】B 【解析】由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。 【对点训练3】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是（　　） A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 【答案】A 【解析】设板间距为d的平行板电容器的电容为C1，则根据C＝可得，板间距变为d后，电容器的电容为C2＝2C1，根据电容器电容的定义式C＝，可得板间距变为d后，两极板间电势差为U2＝＝＝U1，则板间距变为d后，两极板间电场强度为E2＝＝＝2E1，故选A。 考点五、带电粒子在电场中的运动 【典型例题1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是（　　） A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 【答案】D 【解析】粒子运动过程只有静电力做功，根据动能定理，eU＝mv2，两板间距离越大，电场强度E＝越小，电子的加速度越小，由d＝at2可知，加速时间越长，因为加速电压不变，所以最后的末速度大小不变，故A错误；同理可知B、C错误；由eU＝mv2可知，电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电压不变，所以最后的末速度大小不变，故D正确。 【典型例题2】带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内（　　） A．位置变化相同 B．速度变化相同 C．速度偏转的角度相同 D．动能变化相同 【答案】B 【解析】粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。竖直方向上在相同的时间内运动的位移之比为1∶3∶5…。粒子在水平方向上位置变化相同，在竖直方向上位置变化不同，所以其位置变化不同，A错误；因为粒子做匀变速曲线运动，根据匀变速运动的规律可知，粒子在相同时间内速度变化相同，B正确；粒子的速度逐渐靠近（而不会达到）竖直方向，所以速度的偏转角度不同，C错误；根据动能定理ΔEk＝Eqsy，动能的变化与竖直位移成正比，而在相同时间内竖直位移之比为1∶3∶5…，所以动能变化不同，D错误。 【对点训练1】如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（　　） A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的3倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 【答案】D 【解析】由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝－mv02，要使粒子到达距N板后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得－q×＝－mv12，联立两方程得＝，故选D。 【对点训练2】示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带正电，极板Y应带正电 B．极板X′应带正电，极板Y应带正电 C．极板X应带正电，极板Y应带负电 D．极板X′应带正电，极板Y′应带正电 【答案】A 【解析】根据亮斑的位置，竖直方向上，向上偏转，电子受力向上，因此Y极板带正电；水平方向上，向X板偏转，电子受力指向X板，因此X板带正电，故选A。 1．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则（　　） A．W1>W2>W3 B．W1<W2<W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3 【答案】C 【解析】静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关，则无论沿哪个路径从A点移动到B点，静电力做功相等，故选C。 2．两带电小球（可视为质点），电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为（　　） A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 【答案】C 【解析】静电力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。 3．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 【答案】D 【解析】根据公式Ep＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于电荷的电性未知，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能Ep＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无限远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势均为负，正电荷在任意一点具有的电势能均为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能均为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确。 4．某电场的电场线如图所示，一正电荷在a点时电势能为Epa，将其从a移到b的过程中静电力做功为W，它在b点时电势能为Epb。则以下判断正确的是（　　） A．Epa>Epb，W>0 B．Epa>Epb，W<0 C．Epa<Epb，W>0 D．Epa<Epb，W<0 【答案】D 【解析】将正电荷从a移到b的过程中，静电力做负功，电势能增大，即W<0，Epa<Epb，故选D。 5．如图所示，孤立的负点电荷电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比N点的低 B．M点的电场强度大小一定比N点的小 C．电子在M点的电势能比在N点的小 D．电子在M点受到的静电力大小一定比在N点的小 【答案】A 【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势比N点的低，根据Ep＝qφ，可知电子在M点的电势能比在N点的大，故A正确，C错误；依题意，孤立的负点电荷位于M点的左侧，根据点电荷电场线分布特点，可知M点的电场线较密集，N点的电场线较稀疏，即M点的电场强度大小一定比N点的大，根据F＝qE可知电子在M点受到的静电力大小一定比在N点的大，故B、D错误。 6．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a点电势低于b点电势 B．c点电场强度大于b点电场强度 C．若将一正试探电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大 D．同一负电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 【答案】D 【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知a点电势高于b点电势，故选项A错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；＋q由a点移至b点，则静电力做正功，其电势能减小，故选项C错误；对同一负电荷，电势越高，电势能越小，故选项D正确。 7．如图（a），某棵大树被雷电击中，此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置如图（b）所示，则（　　） A．M点比P点电势低 B．电场线由P点指向大树 C．越靠近大树的地方电场强度越小 D．M、P两点间的电势差为200 kV 【答案】D 【解析】由题图（b）可知，φM＝－200 kV，φP＝－400 kV，则φM>φP，根据电场线由高电势指向低电势，可知电场线由大树（即表示等势面的同心圆的圆心）指向P点。根据等差等势面的疏密程度可以表示电场的强弱，易知越靠近大树的地方电场强度越大，故A、B、C错误；根据电势差的定义，可得UMP＝φM－φP＝200 kV，故D正确。 8．如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　） A．a点电场强度的大小比b点大 B．b点电场强度的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 【答案】D 【解析】由点电荷的场强公式E＝k可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的电场强度大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故C错误，故D正确。 9．如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．P点的电势比M点的高 B．M、N两点的电场强度相同 C．P点的电场强度大小比M点的大 D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能 【答案】D 【解析】由图，P点的电势6 kV，M点的电势8 kV，所以P点的电势比M点的低，故A错误；电场强度的方向与等势面垂直，所以M、N两点的电场强度的方向不同，故B错误；等差等势面密的地方电场强度大，结合题图可知，P点附近的等差等势面较稀疏，所以P点的电场强度小于M点的电场强度，故C错误；电势能Ep＝qφ，电子带负电，P点的电势比M点的低，所以电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，故D正确。 10．如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、B、C 三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC 间的电势差分别为UAB、UBC。下列关系中不正确的是 （　　） A．EA >EB >EC B．φA >φB >φC C．UAB >UBC D．UAB ＝UBC 【答案】D 【解析】由电场线的疏密程度可知电场强度大小关系为EA >EB >EC，A正确；A、B、C 三点在同一条电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降低，有φA >φB >φC，B正确；电场线密集的地方电势降低较快，由U＝Ed 知UAB >UBC，C正确，D错误。 11．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之比为1∶2∶3。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势分别为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势（　　） A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 【答案】B 【解析】根据点电荷电场强度公式可知，EA>EB>EC，又AB＝BC，由U＝Ed可以判断UAB>UBC，所以φB<6 V，故选B。 12．下列关于电容器及电容的叙述正确的是 （　　） A．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D．一个电容器所带的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为2.0×10－7 F 【答案】A 【解析】据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C＝＝1.0×10－7 F，D错误。 13．下列各图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像，其中错误的是（　　） 【答案】A 【解析】因为电容C与所带电荷量Q无关，与两极板间的电压U无关，所以，C－Q、C－U图像均为一条平行横轴的直线，故A错误，B、D正确；根据C＝，电容不变，Q与U成正比，故C正确。 14．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则（　　） A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 【答案】B 【解析】由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 16．以下措施中，可以增大平行板电容器电容的是（　　） A．增大两板带电荷量 B．增大两板间电压 C．增大两板间的距离 D．增大两板正对面积 【答案】D 【解析】平行板电容器电容与电荷量和板间电压无关，根据C＝可知，要增大电容，可减小两板间的距离或增大两板正对面积，或在两板间插入电介质，故选D。 17．有一个真空平行板电容器，两极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是（　　） A．将电压变为 B．将带电荷量变为2Q C．将极板间的距离变为2d D．两极板间充满相对介电常数为2的电介质 【答案】D 【解析】电容器的电容与电容器极板上所带的电荷量和两极板间电压无关，选项A、B错误；根据C＝可知，选项C错误，D正确。 18．下列说法中正确的是（　　） A．根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷所带的电荷量q成反比 B．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k，电场中某点的电场强度E与场源电荷所带的电荷量Q成正比 C．根据电容的定义式C＝可知，电容器的电容C与其所带电荷量Q成正比 D．根据电势的定义式φ＝可知，某一点的电势φ与这一点的试探电荷的电荷量q成反比 【答案】B 【解析】电场强度的定义式E＝是比值定义法，电场强度取决于电场本身的性质，电场中某点的电场强度E与试探电荷所带的电荷量q无关，故A错误；真空中点电荷的电场强度公式E＝k是决定式，电场中某点的电场强度E与场源电荷所带的电荷量Q成正比，故B正确；电容器的电容C的大小取决于电容器本身，与其所带电荷量Q无关，故C错误；电势的定义式φ＝采用的是比值定义法，某一点的电势φ与试探电荷在该点的电势能Ep及电荷量q无关，由电场本身的特性决定，故D错误。 19．四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是（　　） 【答案】C 【解析】电场强度是矢量，有大小有方向，由点电荷产生的电场特点可知选项A中两点电场强度方向不同，两点电场强度不同，A错误；选项B中两点电场强度大小不同，两点电场强度不同，沿着电场线方向电势降低，两点电势也不同，B错误；由匀强电场的特点知选项C中a、b两点的电场强度相同，两点在同一等势面上，电势也相同，C正确；由等量异种电荷的电场线分布特点知，选项D中两点在同一等势面上，电势相同，但a点的电场强度比b点的大，D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$