5.3 实际问题与一元一次方程---销售中的盈亏 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程---销售中的盈亏 学 习 目 标 1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系. (重点) 2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决 与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题 的一般思路. (难点) 情境引入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 销售中的盈亏 1. 商品原价200元，九折出售，售价是 _____ 元. 2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是_30元，利 润 率是_____.　 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每 件零售价是 元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电 每台原价应为 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价 16 元.　 180 20％ 0.9a 1.25a 以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损； 利润率. 这些量有何 关系? 要点归纳 典例精析 例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 思考： 销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元，根据进价、利润率、售价之间 的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果 设另一件衣服的进价为 y 元呢？ 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本(即进价). 解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 与你猜想的 一致吗？ 答案：这次交易盈利8元. 练一练 1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% 练一练 2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　） A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　C　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 4. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 答案：这次琴行亏本80元. 5. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易 中的盈亏情况？ 答案：这次交易盈利8元. 练一练 感 谢 聆 听 $$