4.1整式（2）导学案 2024—2025学年人教版七年级数学上册

延长县高级中学自主高效课堂 数学 导学案 年级 初一 班级 学生姓名 科目 数 学 制作人：李彤 审核人：贺惠东 备课时间： 编号 课题4.1整式（2） 【学习目标】: 1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念； 2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值； 3.会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． 【重点】：理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念 【难点】：会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值 .二、自学指导与检测 自学指导 检测与课堂展示 回顾所学知识并思考回答问题 阅读教材思考并回答问题 学生独立完成并合作交流 思考并填空 师生合作完成 1、 知识链接 问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？ 问题2：怎么确定一个单项式的的系数、次数分别是多少？ 2、 新知探究 （一）多项式及其有关概念 [提出问题]在上一章中，我们还遇到一些代数式 2n-10，x2+2x+8，2a+3b，ab-πr2，每个式子是哪几个单项式的和？ [归纳总结]像这样，几个单项式的和叫作__________。其中，每个单项式叫作多项式的____，不含字母的项叫作___________。多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的________。 [针对训练] 多项式 -5a2b+2ab-b4 -2h+1 rl+2r2 t2-2t+3 x3-2y+x2 项 次数 （二）整式 单项式与多项式统称___________。. 所有的单项式和多项式都是整式.如果一个式子既不是_______，也不是_______，那么它一定不是整式. 例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为 .项为：__________________________，次数为：_____。 （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 .项为：__________________________，次数为_____。 （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收6辆. 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 .项为：__________________________，次数为：_____。 （4）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如下图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为 .项为：__________________________，次数为：_____。 三、巩固诊断 层： 1．判断下列各式哪些是多项式？ （1）a； （2）； （3）2x－1； （4）x2+xy+y2． 2．多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式． 3．多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____． 4. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A．都等于3 B．都小于 C．都不小于3 D．都不大于3 层： 1．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？单项式的指出系数和次数，多项式的指出项和次数： -a2b，，x2+y2－1，x，32t3，3x2－y+3xy3+x4－1，2x－y． 四、作业与任务 作业 习题4.1 3、4 课练 67--68页 学科网（北京）股份有限公司 $$