湖南省永州市李达中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

李达中学七年级12月份课后服务练习 数学（试题卷） 温馨提示： 1、本认卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作容在答题卡上，在本认题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟，本试卷共25小题。如有缺页，考生须声明。 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1.的相反数是（ C ） A.3 B. -3 C. D. 2.2023年12月1日第六届东盟湖南（永州）名优产品交易会在永州经济技术开发区开幕，永州是湖南对外开放的“南大门”，2022年对东盟进出口105亿元，将数据105亿用科学记数法表示应为（ B ） A. B. C. D. 3．下列变形中，正确的是（ D ） A.若 B.若 C. 若 C.若，则 4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（B） 5．下列说法正确的是（ A ） A. 的次数是2 B. 是单项式 C. 的系数为 D.多项式的一次项系数是2 6．如果关于的方程和方程的解相同，那么a的值为（ B ）. A. -5 B.5 C.6 D.1 7．如图，∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB的内部，且∠COD＝60°，则下列结论中一定正确的是（ D ） A. ∠AOC＝∠BOD B.∠AOD＝∠BOC C.∠COD＝2∠BOD D. ∠AOD+∠BOC＝180° 8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠与∠互余的是（ A ） A.图① B.图② C.图③ D.图④ 9．一件夹克衫先按成本价提高40％标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ A ） A. B. C. D 10．按如图所示的运算程序，输入x的值为1时，（ D ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．绝对值等于5的数是 ±5 . 12．若，则代数式的值为 0 。 13．计算：90°-20°40′＝ 69°20′ 。 14．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为 . 15．若+＝0 ，则 ＝ 1 。 16.如图，已知∠是一个平角，且∠ ∠＝∠ ∠＝∠ ∠＝....＝∠ ∠＝2°，则∠的度数为＿ 27°＿. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．计算： (1) (2) 解：原式＝ 解：原式＝ ＝ ＝ 18． 解方程： （1） 解：去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化1得： （2） 解：去分母得： 去括号得： 移向得： 合并同类型得： 系数化1得： 19． 已知 ，先化简 ，再求它的值. 解：原式＝b＝＝ 将，代入化简中得：原式＝ 20．（1）用字母表示图中阴影部分的面积（写出化简后的结果） （2）若 ，计算出阴影部分的面积. 解：（1）大长方形面积：ab 圆面积：＝ 圆面积：＝ 阴影部分面积：＝ （2）将代入中得：原式＝2×5×＝10 21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°求∠BOD的度数. 解：∵∠COE＝90°，且∠COF＝34° ∴∠EOF＝∠COE∠COF＝90°-34°＝56° 又∵OF平分∠AOE ∴∠AOE＝∠EOF＝2×56°＝112° ∴∠AOC＝∠AOE∠COE＝112° 又∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180° ∴∠BOD＝∠AOC＝22° 22．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6， （1）求DC的长； （2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长. 解：（1）∵AC＝2CB ∴AC：CB＝2：1 ∴AC＝AB＝AB 又∵D是AB得中点 ∴AD＝BD＝AB ∵AD＝6 ∴AB＝12 ∵DC＝ACAD＝ABAB ＝AB ∴DC＝AB＝2 （2） a.当F点在线段CB之间时 ∵CF＝CD 且CD＝2 ∴CF＝1 ∴AF＝AD+CD+CF＝6+2+1＝9 b.当F点在线段CD之间时 ∵CF＝CD 且CD＝2 ∴CF＝1 ∴AF＝AD+CDCF＝6+21＝7 综上所述AF的值为7或者9. 23．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数a，b为“双语数对”，记为（a，b）. （1）填空：（-4,9） 是 “双语数对”（填“是”或“否”）； （2）若（1，b）是“双语数对”，求b的值： 解：根据题意得： 解的b＝ 24． “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水规定按以下标： （1）如果1月份某用户用水量为19m，那么该用户1月份应该缴纳水费 57 元. （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少㎡？ 解：设该用户2月份用水x ,由题意，知80＞60 ∴2月份用水超过20,则20×（2.8+0.2）+（x-20）×（3.8+0.2）＝80 解的：x＝25 答：该用户2月份用水25 25． 如图甲，已知线段AB＝24cm，CD＝6cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点. （1）若AC＝8，则EF＝ 15 。 （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出BF的长度如果变化，请说明理出。 （3）对于角，也有和线段类似的规律。如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD ①若∠AOB＝144°，∠COD＝36°，求∠EOF. ②请你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系，直接写出你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 李达中学七年级12月份课后服务练习 数学（试题卷） 温馨提示： 1、本认卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作容在答题卡上，在本认题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟，本试卷共25小题。如有缺页，考生须声明。 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1.的相反数是（ ） A.3 B. -3 C. D. 2.2023年12月1日第六届东盟湖南（永州）名优产品交易会在永州经济技术开发区开幕，永州是湖南对外开放的“南大门”，2022年对东盟进出口105亿元，将数据105亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3．下列变形中，正确的是（ ） A.若 B.若 C. 若 C.若，则 4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ） 5．下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 是单项式 C. 的系数为 D.多项式的一次项系数是2 6．如果关于的方程和方程的解相同，那么a的值为（ ）. A. -5 B.5 C.6 D.1 7．如图，∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB的内部，且∠COD＝60°，则下列结论中一定正确的是（ ） A. ∠AOC＝∠BOD B.∠AOD＝∠BOC C.∠COD＝2∠BOD D. ∠AOD+∠BOC＝180° 8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠与∠互余的是（ ） A.图① B.图② C.图③ D.图④ 9．一件夹克衫先按成本价提高40％标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D 10．按如图所示的运算程序，输入x的值为1时，（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．绝对值等于5的数是 . 12．若，则代数式的值为 。 13．计算：90°-20°40′＝ 。 14．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为 . 15．若+＝0 ，则 ＝ 。 16.如图，已知∠是一个平角，且∠ ∠＝∠ ∠＝∠ ∠＝....＝∠ ∠＝2°，则∠的度数为＿ ＿. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．计算： (1) (2) 18． 解方程： （1） （2） 19．已知 ，先化简 ，再求它的值. 20．（1）用字母表示图中阴影部分的面积（写出化简后的结果） （2）若 ，计算出阴影部分的面积. 21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°求∠BOD的度数. 22．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6， （1）求DC的长； （2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长. 23．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数a，b为“双语数对”，记为（a，b）. （1）填空：（-4,9） “双语数对”（填“是”或“否”）； （2）若（1，b）是“双语数对”，求b的值： 24． “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水规定按以下标： （1）如果1月份某用户用水量为19m，那么该用户1月份应该缴纳水费 元. （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少㎡？ 25． 如图甲，已知线段AB＝24cm，CD＝6cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点. （1）若AC＝8，则EF＝ 。 （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出BF的长度如果变化，请说明理出。 （3）对于角，也有和线段类似的规律。如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD ①若∠AOB＝144°，∠COD＝36°，求∠ECF. ②请你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系，直接写出你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$