第3章《勾股定理》单元检测2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》单元检测2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．若的三边分别是，，，则的面积是(　　) A． B． C． D． 2．直角三角形两条直角边长分别是1cm，cm．那么斜边的长是（     ） A．3cm B．cm C．cm D．5cm 3．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（　　） A．10 B．28 C．100 D．不能确定 4．如图，在中，，，，点A，C分别在x轴，y轴上，当点A在x轴正半轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（    ） A． B． C． D．3 5．如图，圆柱的底面周长是，圆柱高为，一只蜜蜂如果要从圆柱内部点飞到与之相对的点，那么它飞行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 6．下列四组数为一个三角形的边长，可以组成直角三角形的是（    ） A．5,8,7 B．2,3,4 C．24,7,25 D．5,5,6 7．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（    ）    A．50° B．60° C．70° D．90° 8．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ） A．54 B．44 C．54或44 D．54或33 9．如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）    A．11尺 B．12尺 C．13尺 D．14尺 10．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为的吸管插入盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 cm. 12．如图，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5＝1，∠OA1A2＝∠OA2A3＝∠OA3A4＝∠OA4A5＝90°，则OA5的长是 ． 13．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在中，，， ，若图中大正方形的面积为60，一个直角三角形的面积为10，则的值为 ． 14．如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，将剪下的部分展开，得到一个四边形根据图中所给数据，剪下部分展开得到的四边形的面积为 ．      15．已知，，是边长分别为1，2，3的正三角形，排列方式如图所示，连接，则图中阴影部分的面积为 ． 16．已知，为的高且，N为中点，则的长度为 ． 17．如图，在中，，，斜边的垂直平分线交边于点E，垂足为点D，如果，则 ． 18．已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边长度分别为、，计算结果为斜边长度，同理计算可以看成直角边长度分别为、，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知，计算的最小值为 ． 三、解答题 19．今年第号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，以台风中心为圆心，周围以内为受影响区域． (1)求的度数； (2)经过查阅资料，小周同学发现若到的距离大于，则海港不受台风影响；若到的距离小于或等于，则海港会受台风影响，请你帮助小周同学计算到的距离，判断海港是否受台风影响？ 20．在中，AB，BC，AC三边的长分别，，，求这个三角形的面积． 小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将的面积直接填写在横线上______； (2)我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边AB，BC，AC的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，并求出它的面积． 21．“相约十四冬，魅力内蒙古”2024年2月17日至27日我国第十四届冬季运动会在内蒙古自治区举办，某校做冬运会宣传海报（），悬挂在体育馆的窗户上方（如图所示）．小明搬来一架梯子（米）靠在宣传海报（）的A处，底端落在地板E处，然后移动梯子使顶端落在宣传海报（）的B处，而底端E向外移动了1米到C处（米）．测量得米．求宣传海报（）的高度（结果保留根号）． 22．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形），经测量，在四边形中，，，，．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 23．如图，四边形中，为对角线，于点，已知，．    (1)请判断的形状并说明理由． (2)求线段的长． 24．如图，以两条直角边为边向外作正方形，以斜边为直径向外作半圆，已知两个正方形面积和为． (1)求的长； (2)求半圆面积（结果保留）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B 11． 12． 13．20 14．24 15． 16．/ 17．10 18． 19．(1)11 (2)海港受台风影响 20．(1)2.5；(2)4 21．米 22．铺满这块空地共需花费3600元 23．(1)是直角三角形；(2) 24．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$