3.1勾股定理（1）课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

勾股定理 第一课时 XXXXX中学 XX 学习目标： 1.通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想; 2.理解勾股定理的证明方法，应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题。 情景引入 1955年希腊发行了一张邮票，由三个棋盘排列组合而成。邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 观察邮票图案有什么发现？ 新课讲解 =3×3=9 =4×4=16 =？ 割补法 新课讲解 割 补 新课讲解 a b c + = 勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 变式：= - = - 例题探究 求下列直角三角形中未知边的长： 由勾股定理得 =169 25+144= + = ∵x>0 ∴x=13 历史卡片 勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一． 早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出， 将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、 弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年． 勾 股 弦 勾2+股2=弦2 a b c 例题探究 　　受台风格美影响，一棵树在离地面4米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 4米 3米 课堂练习 1．求下列图中未知数x、y、z的值： 学科网 课堂练习 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90° 已知 a:b=3:4 c=10 求a、b. 课堂小结 + = 勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 变式：= - = - 谢谢 XXXXXX中学 XX $$