浙江省杭州市西溪中学2024—2025学年上学期七年级数学期中测试

杭州市西溪中学•吉鸿中学2024学年第一学期阶段性学力评估 七年级数学学科 评估须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明考场、座位号、姓名、考号等内容，答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 太阳是位于太阳系中心的恒星，它的直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍，数据1392000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在一个多项式中，与为同类项的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 比较，，，这四个数，其中最小的是（ ） A. B. C. D. 0 7. 由四舍五入法得到的近似数20.23，是精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 十位 D. 百位 8. 若是最大的负整数，是绝对值最小的数，表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 4或 10. 图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的绝对值是 _______． 12. 计算________. 13. 以下各数：①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦0.1010010001．．．（相邻两个1之间依次增加一个0），其中是无理数的有______．（只需填写序号） 14. 某公司去年每季度盈亏情况如下：“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：万元．第一季度；第二季度；第三季度，第四季度，则这个公司去年一年共______（填“盈利”或“亏损”）______万元． 15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：________． 16. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，．则的值为______，，为正整数，则的值为______． 三．解答题（共72分） 17. 请你将，，，，在数轴上表示出来，并用“”将上列各数连接起来． 18. 请选择你觉得最好的方法进行计算： （1）． （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. （1）已知，，若，求的平方根； （2）已知是的小数部分，是的整数部分，求的立方根． 21. 如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号． 22. 某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳条（）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元．现有、两家商店提出了各自的优惠方案： 店：买一个足球送一条跳绳； 店：足球和跳绳都打9折． （1）分别在，两家商店购买，各需付款多少元？（用含的代数式表示，并化简） （2）当时， ①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？ ②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算． 每月用水量 单价（单位：元） 不超过的部分 2 超过但不超过的部分 4 超过的部分 8 （1）若某户居民2月份用水，求该月应缴纳水费多少元？ （2）若某户居民3月份用水，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） （3）若某户居民4，5月份共用水（5月份用水量多于4月份），设4月份用水求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）． 24. 已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足．点沿数轴从出发以个单位长度/秒的速度向右匀速运动． （1）求与的值： （2）若5秒后，点到点的距离是点到点距离的2倍，求此时点运动的速度； （3）在点运动2秒后，点从点出发以个单位长度/秒的速度向左匀速运动，又经过4秒后，，两点之间的距离为1，求和之间的数量关系． 杭州市西溪中学•吉鸿中学2024学年第一学期阶段性学力评估 七年级数学学科 评估须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明考场、座位号、姓名、考号等内容，答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2a²b 【13题答案】 【答案】②④⑤⑦ 【14题答案】 【答案】 ①. 盈利 ②. 4 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4047 三．解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】 ，，，， 在数轴上表示为： ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）0 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）或；（2）4 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）元，元 （2））①B店；②能，先在A店购买50个足球，送50条跳绳，再在B店购买250条跳绳，10000元 【23题答案】 【答案】（1）8元 （2）元 （3）元 【24题答案】 【答案】（1）a的值为，b的值为6 （2）点P运动的速度为个单位长度/秒或6个单位长度/秒 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $