江苏省镇江第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年高二上学期期中考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知直线倾斜角为，且过，则在轴上的截距为（ ） A. B. C.1 D. 2.已知等比数列的公比，且满足，，则的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知曲线表示圆，且点在曲线外，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.已知等差数列的前项和为，若，则的值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知，为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.已知动圆的圆心在直线上，半径为，直线（为常数）被圆截得的弦长为定值，则该定值为（ ） A.2 B. C.1 D. 7.已知圆，是轴上一个动点，过作圆的切线，切点为，，直线与轴相交于，则的面积最小值是（ ） A.2 B. C.3 D. 8.已知无穷等比数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（ ） A.是递增数列 B.是递减数列 C.一定有最大值 D.一定有最小值 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（ ） A.方程与方程表示同一条直线 B.若两直线与平行，则实数的值为1或 C.若，，则直线不经过第二象限 D.过点且在轴，轴截距相等的直线有1条 10.已知直线，及圆，，两点分别是，上的两个动点，为线段的中点，是圆上的动点，则下列说法正确的是（ ） A.的轨迹在坐标轴上的茷距相等 B.的最小值是 C.的最大值是 D.的最大值是 11.已知数列满足，，则下列说法正确的是（ ） A. B.中存在连续三项成等差数列 C.中存在连续三项成等比数列 D.数列的前项和 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12.已知入射光线经过，经轴反射后与相切，则入射光线的一般方程为________. 13.已知，圆，为坐标原点.若圆上存在唯一的点，满足，则的取值集合为________. 14.将所有的正整数按从小到大的顺序分组：，，，，…，其中第个集合里有个数.则第7个集合第3个数的值为________：若2024是第个集合里的第个数，则的值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为. （1）求点坐标； （2）求直线的方程. 16.（本小题满分15分） 已知数列是等差数列，且恒成立，它的前四项的平方和为54，且这四项中首尾两数的积比中间两数的积少2. （1）求的通项公式. （2）若，，求数列的前100项和. 17.（本小题满分15分） 已知为坐标原点，，平面内一点，满足.设的轨迹为曲线，直线与曲线相交于、两点，且. （1）求曲线的方程； （2）若直线过点，求直线的方程； （3）若直线，都过点，它们互相垂直且分别交曲线于，，，四点，求四边形面积的最大值. 18.（本小题满分17分） 已知数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式. （2）已知，求数列的最大项，以及取得最大项时的值. （3）已知，求数列的前项和. 19.（本小题满分17分） 在平面直角坐标系中，已知圆与轴的正、负半轴分别交于，两点，直线与圆交于，两点（异于，）. （1）求的取值范围； （2）设直线，的斜率分别为和，求的值； （3）设直线过点，与圆交于，两点，直线与直线交于点，求证：点在定直线上. 学科网（北京）股份有限公司 $$