2024-2025学年人教版八年级上册数学第十二章至第十三章综合测试卷

第十二章-第十三章综合测试卷 考试时间：120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.在△ABC中，∠A是钝角，下列图形中，正确画出 BC边上的高的是 ( ) 2.下列选项中的图形与如图所示的图形是全等图形的是 ( ) 3.如图是一种测量工具，点O是两根钢条AC，BD的中点，并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB与CD 相等，其中△OAB≌△OCD的依据是 ( ) A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 4.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是 ( ) A.∠A=∠C B.∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 5.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=a,a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 6.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是 ( ) A.165° B.120° C.150° D.135° 7.如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点 B，则∠ABC的度数是 ( ) A.120° B.142° C.144° D.150° 8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，已知四边形ABCD，一条直线将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为m°和n°，则m+n不可能是( ) A.360 B.540 C.720 D.630 10.如图,点 A,B分别是∠NOP,∠MOP 平分线上的点,AB⊥OP 于点E,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,则以下结论错误的是 ( ) A. AD+BC=AB B.∠AOB=90° C.与∠CBO互余的角有2个 D.点O是CD的中点 二、填空题(共5 小题，每小题3分，共15分) 11.桥梁的斜拉钢索往往是三角形结构，这主要是利用了三角形的 . 12.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB= . 13.如图,AB∥CD,BP和CP 分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点 P 到BC 的距离是 . 14.如图,∠MAN=100°,点B、C是射线AM、AN上的动点,∠ACB 的平分线所在直线和∠MBC的平分线所在直线相交于点 D，则∠BDC的大小为 . 15.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°,四边形ABCD的面积为16，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形 AECF 的面积是 . 三、解答题(共8小题，共75分) 16.(8分)如图，两条交叉的公路OA，OB在O处相交，一条铁路MN穿过公路OA，在铁路MN上的何处建一个货物中转站，能使这个中转站到两条交叉公路OA，OB的距离相等? 请在图上画出这个货物中转站的位置.(保留作图痕迹，不写画法) 17.(9分)如图所示,点 B,F,C,E在同一直线上, 连接AC,DF,且. 求证： 18.(9分)如图,在△ADF 和△BCE中,AF=BE,AC=BD,∠A=∠B,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm.求: (1)∠1的度数; (2)AC的长. 19.(9分)如图,已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF.求证: (1)△ABF≌△DCE;(2)AF∥DE. 20.(9分)如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的中线. (1)S△ABD S△ACD(填“>”“<”或“=”); (2)若△ABD的周长比△ACD的周长多4,且AB+AC=14,求AB,AC的长; (3)△ABC的周长为27,AB=9,BC边上的中线AD=6,△ACD的周长为19,求AC的长. 21.(10分)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=60°. (1)求证:ED∥AB; (2)若去掉“∠1=60°”这个条件，其余不变，上述结论是否仍成立? 请说明理由. 22. (10分)(1)如图①,求证:∠AOB=∠A+∠B+∠C; (2)如图②,请利用(1)中的结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠B+∠E+∠F的度数. 23.(11分)如图①,在平面直角坐标系中,△AOB 是直角三角形,∠AOB ，斜边AB与y轴交于点C. (1)若 求证:∠B=∠BOC; (2)如图②,延长AB,交x轴于点E,过点O作OD⊥AB,且∠DOB= ,求∠A 度数; (3)如图③,OF 平分∠AOM,∠BCO的平分线交 FO 的延长线于点P,当 绕O点旋转时，斜边AB 与y轴正半轴始终相交于点C，在(2)的条件下，试问∠P 的度数是否发生改变? 若不变，请求其度数；若改变，请说明理由. 第十二章综合测试卷（1） 1、 选择题 1、D 2、C 3、C 4、B 5、A 6、A 7、C 8、B 9、D 10、C 二、填空题 11、稳定性 12、72°13、4 14、50° 15、16 三、解答题 16、解：如图，点C 即货物中转站的位置. 17、 证明： DE 在 和 中, ∵AC=DF,∴ Rt △ABC ≌Rt△DEF(HL).∴AB=DE. 18、 解:(1)∵AC=BD, ∴AD=BC. 又∵AF=BE,∠A = ∠B, ∴△ADF≌△BCE(SAS), ∴∠E=∠F=28°, ∴∠1=∠B+ . (2) ∵AD=BC=5cm,CD=1cm, (3) ∴AC=AD+CD=6cm. 19、 (1)证明:∵AB∥CD, ∴∠B=∠C. ∵BE=CF, ∴BE--EF=CF-EF,即BF=CE.在△ABF 和 △DCE 中, △ABF≌△DCE(SAS). (2) 证明:∵△ABF≌△DCE, ∴∠AFB=∠DEC, ∴∠AFE=∠DEF, ∴AF∥DE. 20、 解:（1）= （2）∵AD是BC边上的中线, ∴BD=CD. ∵△ABD 的周长比△ACD 的周长多4,即AB+BD+AD-(AC+CD+AD)=4, ∴AB-AC=4.又∵AB+AC=14,∴AB=9,AC=5. （3） 由题意,得 21、 (1)证明:∵六边形的内角和为(6-2)×180°=720°,六边形ABCDEF 的内角都相等, ∴每个内角的度数为720°÷6=120°. 又∵∠1=60°,四边形ABCD 的内角和为360°, ∴∠CDA=360°一∠1-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°. 。AB∥DE(内错角相等，两直线平行). (2)解：成立.理由如下：如图， ∵六边形 ABCDEF 的内角都相等, ∴每个内角的度数为720°÷6=120°. 又∵四边形ABCD 的内角和为360°, ∴∠CDA+∠1=360°—120°-120°=120°, ∵∠2+∠CDA=120°,∴∠1=∠2,∴AB∥DE(内错角相等，两直线平行). 22、 (1)证明:如图,过点C、O作射线CD, 则∠AOD=∠A+∠ACD,∠BOD=∠B + ∠BCD, 所 以∠AOB = ∠AOD +∠BOD=∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=∠A+∠B+∠ACB. （2）解:根据(1)中的结论可得∠AOB=∠A+∠B+∠E.又∠COF=∠AOB, 所以∠COF=∠A+∠B+∠E.因为∠COF+∠C+∠D+∠F=360°, 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. 23|、(1)证明:∵△AOB 是直角三角形, =90°. ∵∠A=∠AOC,∴∠B=∠BOC. （2）解:∵∠A+∠ABO=90°,∠DOB+∠ABO=90°, ∴∠A=∠DOB,即. ∠OAE=∠OEA. ∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°, ∴∠DOB=30°,∴∠A=30°. （3）解:∠P 的度数不变,∠P=30°. ∵∠AOC+∠A+∠ACO=180°,∠OCB+∠ACO=180°,∠BCO=∠A+∠AOC, ∵ ,OF 平分∠AOM,CP 平 由(2)知∠A=30°,∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$