24.3正多边形和圆 课时作业 2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 课时作业 一、单选题 1．如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，是四边形的外接圆，连接，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　） A．1080° B．900° C．720° D．540° 4．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（　　） ①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分． A．② B．①② C．①②③ D．①②③④ 5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，正六边形ABCDEF的边长为，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 7．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，已知 为 上一点，若 ，则 的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，OA＝1，则AB的长为（　　） A．2 B． C．1 D． 10．如图，正六边形内接与，若的半径为5，则等于（　　） A．8 B． C． D．9 二、填空题 11．如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为　 　． 12．如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝　 　. 13．设正多边形的边数为，中心角度数为，则关于的函数解析式及其定义域为　 　 14．如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC，点E在CD的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是　 　. 15．如图，点A，B，C都在上，如果，那么的度数为　 　． 三、解答题 16．一个正多边形的每一个外角都等于36°，求这个多边形的边数. 17．如图，四边形内接于，，连接，若，求的度数． 18．已知：如图，⊙O的半径为2，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形和外切正方形．求两正方形的面积比S内：S外． 19．已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长． 20．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，，点D为的中点． （1）求的半径； （2）求的度数． 21．如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数． 22．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 上（不与C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $$